公司可以辞退员工，但不是随意辞退，若随意辞退员工是违法行为，需要承担相应的法律责任。可以辞退员工的情形：
1、过失性辞退
企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(2)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的；
(4)被依法追究刑事责任的。
2、预告性辞退是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形：
(1)劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作；
(2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。
《劳动合同法》第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
一、员工不加班能被公司辞退吗
协商是企业决定延长工作时间的程序(《劳动法》第42条和《劳动部贯彻〈国务院关于职工工作时间的规定〉的实施办法》第7条规定除外)，企业确因生产经营需要，必须延长工作时间的，应与工会和劳动者协商。协商后，企业可以在《劳动法》限定的延长工作时数内决定延长工作时间，对企业违反法律、法规强迫劳动者延长工作时间的，劳动者有权拒绝。
企业不能认为职工不加班就违反厂规厂纪或劳动合同，进而以此为由予以辞退。若由此发生劳动争议，可以提请劳动争议处理机构予以处理。
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