如果被判刑五年自首的最长的减刑期不能超过两年半，具体可以根据案件的性质来确定，如果案件本身不是恶性的，那么自首可以减刑一年左右。
如果是缓刑加上表现良好，争取宽大处理，有可能缓刑一年半以上的，最长可减两年半。
所谓自首是指犯罪后自动投案，向公安机关、司法机关或者其他有关机关如实供述自己罪行的行为。
我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
一、满足自首的条件有哪些
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
二、自首一般是公安机关认定还是法院认定？
公安机关作为司法机关公安机关能直接认定自首。根据我国相关法律规定，自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》规定，第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
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