双方解除婚姻关系之后不付抚养费可以向人民法院起诉，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。
一、对方不给孩子抚养费怎么办
具有抚养义务的一方不给孩子抚养费可以直接向对方讨要，也可以向人民法院起诉，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。
二、男方拒不支付抚养费是否能够起诉离婚
离婚后男方拒不支付抚养费在通常情况下是可以起诉的。根据民法典的具体规定，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请执行。
三、父亲不给抚养费成年之后才知道是否可以起诉
父亲不给抚养费成年之后才知道可以起诉。请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定。因此，在其具备完全行为能力以前，请求义务人支付抚养费的，不应当受诉讼时效的限制。在其已经具备完全民事行为能力后提出索求请求的，是可以的。父母对子女有抚养教育的义务，该义务并不因婚姻关系存续或解除而中断，父母不履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活的子女，有要求给付抚养费的权利。婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
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