一方拒绝支付非婚生子女抚养费的，另一方可以以孩子的名义起诉到法院，请求法院判决。法院判决之后，对方还是不按时支付的，可以拿着生效的判决书去申请强制执行。
法律依据:
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第六十一条
对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。
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