继母与生父离婚后对非亲生子女不再具有抚养义务，但是自愿抚养的，法律也不禁止。
继父母与继子女的关系，其本身并没有血缘关系。再婚家庭中，继父母与对方的子女，在法律上并没有法定的抚养、赡养的义务。
但如果继父母一方，愿意抚养继子女的，且对其成长中付出了照料、教育、抚养义务的；
法律上认可双方构成了继父母与继子女的关系，只有在满足此条件下，双方的权利义务关系，才等同于亲生父母与亲子女的关系。
一、继子女是否有赡养义务
继子女是否需要赡养继父？继子女与继父母这种关系是因为父母一方死亡，生存方再婚，或因父母离婚后一方或双方再行结婚而引起的。我国《民法典》第一千零七十二条第二款规定：“继父或继母和受其抚养教育的继子女之间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”据此，形成事实抚养关系的继父母子女之间的权利义务关系，适用婚生父母子女之间权利义务关系的法律规定。所以，受继父母抚养教育长大的继子女对继父母有赡养的义务。继父母子女之间，属于法律拟制血亲的关系。他们之间的权利义务关系，是基于双方根据自愿原则而形成的抚养关系发生的，这种权利义务关系的发生，并不影响继子女与其生父母之间的权利义务关系，继子女与继父母、继子女与生父母之间同时存在权利义务关系。
也就是说如果继父母对继子女形成照顾、抚养、教育等继子女应赡养继父母，如果没有尽到这个义务，可以不赡养。
二、法律规定后妈有义务抚养孩子吗
后妈没有义务抚养孩子。
继父母没有抚养继子女的义务，并且生父与继母离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养，继父母也可以不给付继子女的抚养费;如果同意抚养，当然法律也认可。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。如果继父(母)同继子女形成事实抚养关系；
即使夫妻双方离婚，也不影响继父(母)对继子女抚养义务的履行。同样，对于自己有事实抚养关系并且丧失劳动能力没有经济来源的继父(母)，继子女也应履行赡养义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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