店外广告灯箱电线伤人店主应当赔偿。根据相关法律规定，宾馆、商场、等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
一、商场楼梯受伤的赔偿范围有哪些
顾客因在商场楼梯受到损害，商场经营者未尽到安全保障义务的，应当向顾客承担侵权责任。
因为第三人的行为造成损害的，由第三人承担侵权责任。这些公共场所的管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，由其承担相应的补充责任。
人身损害赔偿标准：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
二、经营者保障安全义务的责任类型有哪些？
有以下这两种责任：
1、直接责任。“从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应责任的，人民法院应予支持。”相关法律规定确立了经营者的直接责任。
2、补充责任。“因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充责任。安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
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