灵活就业的社保关系是可以转为公司职工社保关系的。当事人若与用人单位签订了劳动合同，用人单位即应当为其缴纳城镇职工社会保险的费用。《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
《中华人民共和国社会保险法》第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。 个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
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