房子没有还清贷款不可以变更名字。在房产证上加名字的法律术语是房屋所有权变更登记，变更登记的前提是房屋没有处于权利限制状态，比如不动产在抵押、查封、冻结等状态下都是不能办理变更登记的。
房产更名需要的手续：
1、买卖双方持买卖协议、身份证、《房屋所有权证》到房地产交易中心申请办理房屋产权转让手续并申报交易价格；
2、房地产交易中心根据实际交易对房地产进行价格评估；
3、由买方到财政部门缴纳契税，卖方到地方税务局申报缴纳营业税、个人所得税，买卖双方到房产交易部门缴纳交易费、工本费；
4、等待领《房屋所有权证》；
5、买方持新的《房屋所有权证》和原来的《土地使用权证》到国土资源部门办理土地使用权变更手续，支付工本费，领取新的《土地使用权证》。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第十七条
户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；
户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。
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