法律分析：
爷爷要求更抚养权可以的，但是拥有孩子的抚养权需要向法院起诉。父亲去世而母亲在世的情况下，爷爷奶奶对孩子是没有法定的抚养权，建议向人民法院起诉要求孩子的母亲支付爷爷奶奶抚养孩子的费用，同时要求法院指定监护人。爷爷奶奶想要孩子的抚养权的，除非孩子的母亲放弃抚养权，然而从目前的情况孩子的母亲并没有尽到作为母亲对孩子的抚养义务，甚少关心联系的，爷爷奶奶可以要求抚养权，具体视法官的判决而定。
法律依据：
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
第十六条 一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
第十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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