强奸尸体构成侮辱尸体罪。
侮辱尸体罪是指对死者尸体进行侮辱性行为，如暴露、猥亵、毁损等方式，损害尸体的尊严或者伤害有关人员感情的行为。当行为人实施了对尸体的性侵犯行为时，即构成对尸体的侮辱，依法应当承担相应的刑事责任。
盗窃、侮辱尸体罪的构成条件如下：
1、本罪客体为社会风尚和公共秩序。
2、本罪在客观方面表现为盗窃、侮辱、毁坏尸体的行为。
3、本罪主体为一般主体。凡年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
4、本罪的主观方面表现为故意。
侮辱死去的人，涉嫌的罪名如下：
1、对死去的人的人格和名誉进行侮辱，情节严重的，涉嫌侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
2、如果是侮辱死去的人的尸体，会构成侮辱尸体罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
综上所述，强奸尸体的行为在法律上构成侮辱尸体罪，这是一种侵犯死者尊严和伤害相关人员感情的行为，依法应当受到惩处。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》
第三百零二条
盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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