法律分析：
私下写的抚养费协议书有效的。但还需满足双方意思表示真实、不违反法律规定、具有完全民事行为能力等，根据相关法律规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养义务。双方可以自行约定抚养相关事项，协商不成的，由根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
法律依据
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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