法律分析：不能，当发现房子的房产证丢失或损坏是可以申请补办的，申请遗失补证手续分两步，一是申请遗失登报手续，二是申请补办手续，补证手续只收取房产证印花税5元，不收其它费用。
法律依据：《城市房屋权属登记管理办法 》
第四条 国家实行房屋所有权登记发证制度。
申请人应当按照国家规定到房屋所在地的人民政府房地产行政主管部门（以下简称登记机关）申请房屋权属登记，领取房屋权属证书。
第五条 房屋权属证书是权利人依法拥有房屋所有权并对房屋行使占有、使用、收益和处分权利的唯一合法凭证。
依法登记的房屋权利受国家法律保护。
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