法律分析：关于醉驾拘役一般不会通知单位。公安机关拘留当事人是要第一时间通知家属的，但通不通知用人单位肯定都会知道的。公务员和国营单位是要开除的。如果该职工开的不是公司的公车或者不是因为工作的话，肯定是不会第一时间去通知用人单位的，正常情况下都是在联系不到家属了才会通知用人单位。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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