7-1 某挡土墙高6m，填土ψ＝34°，c＝0，γ＝19kN/m3，填土面水平，顶面均布荷载q＝ 10kPa，试求主动土压力及作用位置。
解
7-2 某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。
1
解
7-3 某挡土墙，墙高5m，墙背倾角10°，填土为砂，填土面水平β＝0，墙背摩擦角δ＝15°，γ＝19kN/m3，ψ＝30°，c＝0，试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。
解 (1)按库仑土压力理论计算
α＝80°，β＝0，δ＝15°，η＝0，ψ＝30°，Kq＝1
主动土压力系数
2
(2)按朗肯土压力理论计算
朗肯主动土压力适用于墙背竖直(墙背倾角为0)、墙背光滑(δ＝0)、填土水平(β＝0)的情况。该挡土墙，墙背倾角为10°，δ＝15°，不符合上述情况。现从墙脚B作竖直线BC，用朗肯主动土压力理论计算作用在BC面上的主动土压力。近似地假定作用在墙背AB上的主动土压力为朗肯主动土压力正。与土体ABC重力G的合力。
作用在BC上的朗肯主动土压力
土体ABC的重力
作用在AB上的合力E
3
合力E与水平面夹角θ
7-4 某拱桥，高6m，土层分布和土指标如图所示，试计算墙背静止土压力和被动土压力 (K0＝0.5)。
解 (1)静止土压力计算
a点 σ0＝0
b点 σ0＝K0γh＝0.5×18×4＝36kPa
6点黏土顶面 σ0＝0.5×18.0×4＝36kPa
c点 σ0＝0.5×(γ1h1+γ2h2)＝0.5×(18×4+17.5×2)＝0.5×107＝53.5kPa
(2)被动土压力计算
4
7-5 某挡土墙高12m,试计算主动土压力。
解 将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度。
a点土压力强度 ea＝γhKa1＝20×2.5×0.333＝16.65kPa
b点土压力强度 eb1＝γhKa1＝20×(2.5+2.0)×0.333＝29.97kPa
5
b点水位处土压力强度 eb2＝20×(2.5+2.0)×0.39＝35.1kPa
c点土压力强度 ec＝(q+γ1h1+γ2h2)×Ka2＝(50+20×2+10×10)×0.39＝74.1kPa
b点水压力强度 ebw＝0
c点水压力强度 ecw＝γwh＝10×10＝100kPa
总压力 E＝Ea+Ew＝592.6+500＝1092.6kN/m
7-6 某挡土墙高6m，试计算墙所受到的主动土压力。
解
6
a点土压力强度
ea＝γhKa＝qKa＝10×0.49＝4.9kPa
b点上土压力强度
b点下土压力强度
eb2＝(q+γ1h1)Ka2＝(10+18×3)×0.36＝23.04kPa
c点土压力强度
ec＝(q+γ1hl+γ2h2)Ka2＝(10+18×3+19.5×3)×0.36＝44.1kPa
7-7 某混凝土挡土墙高6m，分两层土，第一层土，γ1＝ 19.5kN/m3，c1＝12kPa，ψ1＝15°；第二层土γ2＝17.3kN/m3， c2＝0，ψ2＝31°。试计算主动土压力。
解 临界深度z0
7
b点上土压力强度
计算b点下土压力强度，把第一层土简化为当量土层厚h＇
b点下土压力强度 eb2＝γ2h＇Ka＝17.3×3.38×0.32＝18.7kPa
c点土压力强度
ec＝γ2(h＇+h2)Ka2＝17.3×(3.38+3)×0.32＝35.3kPa
土压力
7-8 某挡土墙高7m，填土顶面局部作用荷载q＝10kN/m2，试计算挡土墙主动土压力。8
解 主动土压力系数
从荷载两端点作两条辅助线，它们与水平面成θ角，不受地面荷载影响，而bc间的土压力按均布荷载计算。
，认为b点以上和c点以下土压力
db＝3tanθ＝3×tan50°＝3×1.19＝3.6m
ac＝5tantθ＝5×tan50°＝5×1.19＝5.95m
a点 ea＝0
b点上 eb1＝γhKa＝18×3.6×0.70＝45.4kPa
b点下 eb2＝(q+γh)Ka＝(10+18×3.6)×0.7＝52.36kPa
c点上 ec1＝(q+γh)Ka＝(10+5.95×18)×0.7＝81.97kPa
c点下 ec2＝γhKa＝18×5.95×0.70＝74.97kPa
9
d点 ed＝γhKa＝18×7×0.70＝88.2kPa
主动土压力
7-9 某挡土墙高H＝6m，墙背倾角α＝80°，填土面倾角β＝10°，δ＝15°，μ＝0.4，填料为中砂，ψ＝30°，γ＝18.5kN/m3，砌体γ＝22kN/m3，试设计该挡土墙。
解 由《地基基础设计规范》(GB 50007—2002)图L.0.2知
Ka＝0.44
Eax＝Easin(α-δ)＝146.5×sin(80°-15°)＝132.8kN/m
Eaz＝Eacos(α-δ)＝146.5×cos(80°-15°)＝61.9kN/m
设墙顶宽为2.0m，底宽为4.0m，则墙重
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抗滑移稳定性
抗倾覆稳定性
G作用位置距墙趾距离工x0
7-10 某挡土墙高6m，用毛石和M5水泥砂浆砌筑，砌体重度γ＝22kN/m3，抗压强度 fy＝160MPa，填土γ＝19kN/m3，ψ＝40°，c＝0，基底摩擦系数μ＝0.5，地基承载力特征值 fa＝180kPa，试进行挡土墙抗倾覆、抗滑移稳定性、地基承载力和墙身强度验算。
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解 挡土墙主动土压力
作用点离O点1.62m。
(1)抗倾覆稳定性
(2)抗滑移稳定性
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(3)地基承载力验算
(4)墙身强度验算
验算离墙顶3m处截面I-I的应力。
I-I以上的主动土压力
I-I以上墙体重
G1离O1点的距离为0.995m。
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I-I截面上的法向应力
I-I截面上剪应力
根据《砌体结构设计规范》(GB 50003—2001)，砌体的摩擦系数f＝0.6。
7-6 某混凝土挡土墙墙高H＝6m，α＝80°，β＝10°，墙背摩擦角δ＝15°，填土为中砂，ψ＝30°，γ＝18.5kN/m3，地基承载力特征值fak＝100kPa，试设计该挡土墙。
解 初定墙顶宽1.0m，底宽5.0m。
β＝10°，α＝80°，Ⅱ类土查《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)图1.0.2，Ka＝0.438，
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×18.5×62×0.438＝145.8kN/m。
Pay＝Pa×sin(δ+10°)＝Pa×sin(15°+10°)＝145.8×0.423＝61.7kN/m
Pax＝pa×cos(δ+10°)＝145.8×cos(15°+10°)＝145.8×0.91＝132kN/m
查规范GB 50007—2002表6.6.5-2知，μ＝0.4。
抗滑稳定性验算
抗倾覆稳定性验算
诸力对O点力臂α＝2.5m，b＇＝4.65m，h＝2m
作用在基础底面总竖向力
N＝G+pay＝432+61.7＝439.7kN/m
合力作用点与O点距离
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Pmax＝98.5＜1.2fak＝1.2×100＝120kPa，满足。
7-11 某挡土墙高7m，填土顶面局部作用荷载q＝10kN/m2，试计算挡土墙主动土压力。
解 主动土压力系数
从荷载两端点作两条辅助线，它们与水平面成θ角，不受地面荷载影响，而bc间的土压力按均布荷载计算。
，认为b点以上和c点以下土压力
db＝3tanθ＝3×tan50°＝3×1.19＝3.6m
ac＝5tantθ＝5×tan50°＝5×1.19＝5.95m
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a点 ea＝0
b点上 eb1＝γhKa＝18×3.6×0.70＝45.4kPa
b点下 eb2＝(q+γh)Ka＝(10+18×3.6)×0.7＝52.36kPa
c点上 ec1＝(q+γh)Ka＝(10+5.95×18)×0.7＝81.97kPa
c点下 ec2＝γhKa＝18×5.95×0.70＝74.97kPa
d点 ed＝γhKa＝18×7×0.70＝88.2kPa
主动土压力
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