宋玲玲;赵胜利;李泉辉;张东原
【摘 要】提出应用遗传规划理论(GP)对高性能混凝土坍落度进行预测.针对影响高性能混凝土坍落度的主要因素作为输入因子,坍落度值作为输出变量,应用改进的遗传规划方法模拟出输入-输出二者因果关系的显式数学解析式,建立了高性能混凝土坍落度预测的非线性数学模型.通过实测数据进行验证分析,并分别与线性回归和神经网络模型比较,表明GP模型具有更好的拟合精度和预测效果,为坍落度预测提供了新的方法.
【期刊名称】《河北农业大学学报》 【年(卷),期】2010(033)002 【总页数】5页(P114-118)
【关键词】遗传规划;高性能混凝土;坍落度;预测 【作 者】宋玲玲;赵胜利;李泉辉;张东原
【作者单位】河北农业大学,城乡建设学院,河北,保定,071001;河北农业大学,城乡建设学院,河北,保定,071001;河北农业大学,机电学院,河北,保定,071001;河北建设集团混凝土分公司,河北,保定,071000 【正文语种】中 文 【中图分类】TU528;TP18
和易性是混凝土拌合物最重要的性能,是混凝土配比设计中的主要准则之一,它综合
表示拌合物的稠度、流动性、可塑性、抗分层离析泌水的性能及易抹面性等。测定和表示拌合物和易性的方法和指标很多,其中测定坍落度是一个主要指标,是评判混凝土工作性能的一个关键。由于砂、石、粉煤灰和水泥等混凝土组成材料本身存在着较大的随机性和离散性,因此,通过具体的实验来测定坍落度,不仅耗费了大量砂、石、粉煤灰和水泥等材料,另一方面也浪费了大量的人力和时间,因此通过各原材料之间的配合比,来预测混凝土拌合物的坍落度有着很重要的实际意义。
高性能混凝土(High Performance Concrete,简称HPC)具有高强度,高耐久性,高施工性能,已在不少重要工程中被采用,特别是在桥梁、高层建筑、海港建筑等工程中显示出其独特的优越性,在工程安全使用期、经济合理性、环境条件的适应性等方面产生了明显的效益。它是由组成普通混凝土的水、水泥、矿物细掺料、粗细集料,再加上高效减水剂,增塑剂等组成的多相复合材料[1],因此各组成材料之间的非线性关系就更复杂,相应的预测模型的建立也更困难。
近年来,在混凝土坍落度预测方面,一些学者采用基于数理统计的线性回归方法[2]。对于高性能混凝土来讲,由于掺入了掺合料和外加剂等,其坍落度值和混凝土各组成材料之间呈高度非线性关系,选择合适的回归方程并不容易,因而一些学者将人工神经网络[3]技术引入到混凝土性能预测领域,该方法主要利用网络的非线性特征逼近一个时间序列,或者拟合一个系统内部的因果关系,进而得到在即定输入下的预测结果,但该方法难以给出显性的预测函数表达式。本文尝试应用一种新的预测方法,即遗传规划。它无需人为选用预测函数,能够有效的避免数学上的经验需求和假设以及变换的影响,模拟出非线性的公式,比较适合变量间关系复杂的分析研究。 1 遗传规划的基本理论及实现过程
遗传规划的基本思想是在由许多可行个体组成的搜索空间中,寻找出一个具有最佳适应度的个体。进化过程遵从优胜劣汰,适者生存的自然法则,其中包括复制、交换及突变等若干个进化方式。其重要的特点之一是组成群体的个体是一种动态的树状
结构,树的结点是由终结点集和函数集中的元素所组成的[4-5]。终结点集是表示问题环境与结果的最基本的单元。对于不同的问题,元素的含义也不相同。 遗传规划的实施过程如下:
(1)产生初始群体:即生成多个由函数集和终结点集中的元素随机组合产生的个体; (2)个体适应度测定:个体适应度是衡量个体优劣的主要尺度。适应度也就是个体表达式逼近真实解的程度。不同的问题适应度的衡量标准是不同的,在符号回归问题中常常采用误差绝对值总和作为个体适应度。
(3)进行遗传操作,包括复制、交换和突变。复制,是对现有群体中的个体进行挑选,然后把选出的个体复制到新一代群体中,以使其存活下来的过程。此过程遵循达尔文的“优胜劣汰,适者生存”的自然法则。交换,是基于适应度随机的选取2个个体,随机的在2个个体上选择交换点,然后进行相应部件的置换组合,从而形成2个新的个体的过程。突变,是基于适应度随机的选取1个个体,随机的在此个体上选定1个突变点,然后删掉突变点和其以下的子树,用随机方式产生1个新子树插入到该突变点处,从术而生成1个新个体。
(4)重复步骤(2)、(3),直到满足终止条件为止。 (5)确定运行结果。 2 遗传规划的改进
针对计算机程序运行过程中出现的变量丢失和收敛速度慢的问题,本文对遗传规划提出以下两点改进措施。 2.1 初始种群生成方法的改进
首先根据生长法,随机生成初始种群。由于是随机产生的,因此初始种群个体素质比较差,甚至是不可行的。尤其是对于变量多,非线性复杂的问题,收敛及进化的速度缓慢甚至难以接受。因此本文对初始种群进行了改进,采用筛选机制与分组相结合的方法生成初始群体。这种方法产生的初始群体不但满足复杂问题的要求,而且可减
少进化代数,提高收敛效率。其过程如下: ①根据生长法,随机生成1个个体;
②判断样本中是否含有所有变量,若是,运行③;否则运行①;
③计算样本适应度,看是否满足运算中的自变量要求;若是,进行④;否则运行①; ④如果样本个数小于等于2,则直接记录入初始种群,否则计算群体的平均适应度,如果该个体适应度小于平均适应度将样本录入初始种群,否则直接舍弃; ⑤循环上述①~④步骤,直到生成所需要的样本个数为止。 2.2 适应度函数的改进
适应度函数一般采用误差绝对值总和或误差的平方和。在遗传操作的过程中,交叉和变异过程会导致2种问题:①新个体不能满足自变量要求;②可能会丢失变量,这种情况下的适应度可能会更好,以至于遗传下去得到假的最优个体。为了解决以上2个问题,本文提出了一种惩罚机制,即使不满足要求个体的适应度加上一个无限大值,降低其在进化过程中的生存概率。
3 改进的遗传规划在高性能混凝土坍落度预测中应用
对于高性能混凝土来说,影响其坍落度的因素有很多,本文结合文献[2]中提出的水胶比(%)、含水量(kg/m3)、砂率(%)、粉煤灰掺合料(%)、引气剂(kg/m3)、增塑剂(kg/m3)作为遗传规划的输入因子,并分别用 x1~x6表示。拌合物的坍落度作为输出因子建立高性能混凝土坍落度预测的数学模型(见表1)。
表1 样本数据及其各模型的训练和预测结果Table1 Sample data and the fitting and prediction results of three models 3.1 高性能混凝土GP预测模型的建立
本文根据遗传规划的基本思想以及改进机制,编写matlab程序来生成预测模型。结合文献[2]中的数据随机选取40个,其中30组作为训练样本,10组作为测试样本,见表1。参数设置如表2。
表2 GP模型参数设置Table2 Setting parameter of GP model参数Parameter值Value目标 建立预测HPC坍落度的表达式函数集 +,-,*,/,^,log,sin,exp,cos,cot,tan,sqrt终止符集 x1,x2,x3,x4,x5,x6初始种群生成方法 利用以上改进方法生成群体规模 500复制概率 动态交换概率 动态突变概率 动态选择方法 竞赛选择法终止准则 设定最大允许代数最大允许代数 100最大突变深度_________________________________________________________17 运行程序得出的最佳预测模型为:
Slump=((((((x3)-cot(x2))-tan((x1)+cos(x4)))-tan(((x6)+cos(x1))+tan((x1)/exp(x4))))-tan(((x1)/cot(x6))+sin(((x1)/cot(x2))sin(x4))))-tan(((x1)/cot(x2))+sin(((x3)+sin(x2))sin(x4))))+log((((((x6)/exp(x4))./exp((x2)sin(x1)))+exp(((x2)+tan(x6))+sqrt((x4)./cot(x4))))/exp((((x6)-tan(x1))-tan((x2)/cot(x2)))sin((x3)+sin((x2)+tan(x1)))))+exp(((((x2)-tan(x3))-tan((x2)sin(x4)))-tan((x1)+cos(x4)))-tan((x2)-tan((x3)+tan(x5))))); 运用此表达式拟合数据和预测数据结果如表1第9列所示。 3.2 BP神经网络预测模型的建立
为与GP模型进行比较,本文应用BP神经网络工具箱建立了高性能混凝土坍落度预测模型。具体主要参数设置如下:网络采用2个隐含层,激励函数分别采用 tansig函数和logsig函数,输出函数为purelin函数,迭代次数设定为1万次。经BP拟合后的坍落度拟合值和预测值如表1第10列所示。 4 模型结果比较 4.1 模型拟合精度的比较
分别计算线性回归模型、BP神经网络模型和GP回归模型拟合值(表1)的均方差,以此评定3种方法所建模型拟合精度优劣。3种模型的拟合精度比较如表3所示,
拟合效果如图1所示。由表3可以看出,3种模型中线性回归模型预测精度相对较低,BP模型和GP模型的拟合精度都很高,且GP最高,表明GP模型具有良好的拟合效果。
表3 3种模型拟合精度比较Table3 Comparison of the three models fitting precisions模型_________________Model线性回归Linear regression____神经网络BP_______遗传规划GP________均方差
_____________________________________________55.54_13.009.71
但是,由于非线性关系非常复杂,BP神经网络模型拟合值为了达到总体的误差最小,生成了一些相同的折中值,不能很好的反映出实测值的变化情况,而GP模型能够克服这一不足,较好地反映实测值的变化情况,说明其拟合效果明显优于线性回归模型和BP神经网络模型。由图1根据各模型值与实测值的偏离程度可以看出,与线性回归模型和BP模型比较,GP模型拟合值大部分集中在理想线(y=x)附近,拟合效果最好。
图1 拟合值和实际值比较Fig.1 Comparison between the fitting value and measured value 4.2 模型预测精度分析
下面用均方差和平均相对误差以及最大相对误差3个参数对3种模型进行比较,如表4可以看出,GP模型的预测精度明显高于BP神经网络模型和线性回归模型。预测结果效果比较如图2,可以直观的看出,与实际值相比,回归模型预测最差,BP神经网络模型次之,GP模型最好。
表4 3种模型预测精度比较Table4 Comparison of the three
models'prediction precisions模型_____Model线性回归Linear regression神经网络BP遗传规划GP均方差 36.18 23.10 15.54平均相对误差% 16.07 9.09 6.47_最大相对误差%__________32.86________________________18.56_10.24
图2 预测值和实际值比较Fig.2 Comparison between the prediction value and measured value 5 结论
本研究结果可知,在高性能混凝土坍落度的预测中应用遗传规划,可以很好的解决混凝土坍落度和各影响因素之间的复杂的非线性关系,预测精度较高,最重要的是可以模拟出显式的数学表达式,这样可减少混凝土的试配次数,节省大量的人力、物力和时间。 参考文献:
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