初三上学期数学期中考试试卷

出题人：黑龙江大庆市五十五中学 马亚珍

班 级 姓 名 考 号

一、请完成下列各题（每题2分共24分）

1.

3260 (sin301)211.已知为锐角，下列不等式中正确的是（ ） ① tan1 ② 0sin1 ③ cot1 ④ 0cos1

(A) ② (B) ①，②，③ (C) ②，④ (D) ①，②，③，④ 12.下列各算式正确的是（ ）

(A) sin30sin30sin60

(B)tan60tan30tan30 (C)cos(6030)cos60cos30 (D)3tan30 cot45°=

2.在△ABC中，∠C=90° cosB=

2，则a﹕b﹕C为 33.若0°＜∠A＜90°，cot（90°-A）=5，则cotA的值为

4.若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为 度 5.已知一斜坡的坡度为1﹕3，则斜坡的坡度为 。

x6.x 时分式无意义。

x43

13.sin30cos45tan60cot30的值是（ ）

(A)

12 (B) 232323 (C) (D) 22214.当锐角A>45°时，sinA的值（ ）

1sin27.已知：0°<α<90° ,化简：= ；

sin(900)在Rt△ABC中，若∠C=90°，tanA·tan20°=1。那么∠A= ； 8.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=4，BC=2，则tanB= ；

212sincos9.已知a为锐角，且tan，则= ；

2cos(A) 小于

2233 (B) 大于 (C) 小于 (D)大于 222215.∠A.∠B.∠C是△ABC的三个内角，则sin(A)cos (B)sinAB等于（ ） 2c2cAB (C)cosc (D)cos 2210.分式

35与的最简公分母是 2x2y4xy216.化简cot250tan2502的结果是（ ）

(A)cot50tan50 (B)tan50cot50

(C)cot50tan502 (D)tan50cot50

二、请选出最佳答案（每题2分共30分）

17.在△ABC中，若AB=AC，则sinB等于（ ）

(A)sinA2 (B) cosA

2 (C) sinA (D) cosA 18.cos表示的是（ ）

(A) 一个角 (B) 一个实数 (C) 一个点 (D)一条射线

19.如图：∠C=90o，∠DBC=30o ，AB=BD，利用此图可求得tan75o的值是 （ ） （A）23 （B）23

D（C）32 （D）31

ABC20.下列分式中，是分式的是（ ）。

（A）x23 （B）5xx221 （C）x （D）3x2y＋4

２1.若分式

x3x22x3的值为0，则x等于（ ）。

（A）0 （B）3或－3 （C）3 （D）－3

22.在①101，②111，③3a213a2，④x5x3x2中，其中正确的式子有（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 23.下列各式中用科学记数法表示正确的是（ ） (A)0.055103 (B)0.003434103

(C)0.000121.2104 (D)2.122.12100

24.在算式amn（ ）=am2中，括号内的代数式应是（ ）

(A)amn2 (B)an2 (C)amn3 (D)an2

25.在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8，BD=4，则tanA=（ ）

（A）

22（B）23（C）24（D）28 三、26.（5分）运算：sin60cos45cos30sin45cos245cot60sin603cot60tan27tan63

四、化简：（每题3分，共12分）

27.(y22x23x)(y)3 28. a2a1a1 29.2an5bn1cn(1n125a522ab) 30.

44aa2(a3)2aa61a

五、求值（每题3分共6分）

31.若ab2求a22ab3b2ab3a2ba26ab7b2的值 32.已知x4 x9求x的值

六、解方程（3分）

33.1x12x14x21.

34.（4分）k为何值时，关于x的方程k4xx32x3有增根？

35.（4分）如图，某海岛上的观看所A发觉海上某船只B 并测得其俯角α=30º.已知观看所A的标高（当水位为0 m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观看所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）

36.（4分）在RtABC中，∠ACD=90°，CD⊥AB于D，已知∠B=30°，运算tan∠B+∠BCD

的值。

37.（4分）如图在RtΔABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB于E，tanB=12，

AE=7，求DE的长

38.（4分）已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，D是AB的中点，

sinα=23,AC=45,求SCABC 。

α

A

看看我们的能力！（附加题每题10分共20分）39.（2001重庆）台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在周围数十千米范畴内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某都市A的正南方向220千米下处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心四千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15

千米／时的速度沿北偏东30o

方向往C移动，且台风中心风力不变。若都市所受风力达到或超过四级，则称为受台风阻碍。 （1）该都市是否会受到这次台风的阻碍？请说明理由。

（2）若会受到台风阻碍，那么台风阻碍该都市的连续时刻有多长？ （3）该都市受到台风阻碍的最大风力为几级？

DB

40.池塘上悬着一盏灯A，在高出水面1米的地点B观测灯的仰角为20°，测得在塘中的像的俯角为30°，求此灯离水面的高度（观看时水面呈安静状态，

31.732,tan200.3640,tan702.747精确到0.1米）