六年级数学下册立体图形表面积总复习教案设计
教学目标：
1、通过整理与反思，帮助学生进一步加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，并能正确计算；同时启发学生进一步体会立体图形表面积计算的内在联系，感受探索几何体表面积计算方法的一般策略。
2、通过运用分析、比较等方法，帮助学生进一步明确体积和容积的联系和区别；弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。
3、学生在系统复习的过程中，运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：整理有关几何体表面积的计算方法，掌握计量单位换算的方法，用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：体会相关几何体表面积的内在联系，感受探索几何体表面积计算方法的一般策略。
教学过程：
一、复习体积（容积）知识
1.复习体积（容积）的意义。
⑴出示第1题，学生独立完成后指名口答。
师：15平方米是指卧室地面的面积，这里的250毫升指的是什么？
追问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？
小结：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳的物体的体积。
⑵师：体积和容积之间有什么联系和区别？
小结：联系：它们的计算单位是一致的，计算方法也是相同的。
区别：所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积；计算体积要在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
2.复习体积（容积）单位。
⑴师：常用的体积（容积）单位有哪些？用字母怎么表示？
（板书：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3、毫升ml、升L）
小结：升和毫升通常用来计量液体的体积或相应容器的容积。
师：生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？1立方分米呢？1立方米呢？
师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？（板书：1000）
⑵出示第2题，学生独立完成后指名口答。
师：你在进行单位换算时是怎样想的？
小结：在进行单位换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。
（板书：高级单位低级单位）
二、复习表面积知识及其计算方法
1、揭示课题（出示立体图形图片）
师：上节课我们已经复习了这几个立体图形的特征，今天我们重点复习这几个立体图形的表面积。（板书课题：立体图形表面积复习）
2、复习表面积的意义
⑴整理长方体、正方体、圆柱表面积的意义
①师：什么是长方体的表面积？（板书：6个面面积的和）
是哪6个面面积的和？（出示展开图）
这几个面的形状和大小有怎样的关系？
②师：什么是正方体的表面积？（画线）
正方体表面积包括哪些面的面积？（出示展开图）
③师：什么是圆柱体的表面积？（板书：侧面积与两个底面积的和）
圆柱的表面积包括哪些面的面积？（出示展开图）
⑵师：圆锥有没有表面积？想一想，什么是圆锥的表面积呢？
（板书：扇形面积与底面积的和）
⑶师：是不是所有的立体图形都有表面积？什么是立体图形的表面积呢？
（板书：所有面的面积总和）
3、复习表面积的计算
⑴复习长方体、正方体、圆柱的表面积计算
师：怎样计算长方体的表面积？正方体呢？圆柱呢？（出示计算方法）
⑵立体图形的表面积计算
师：想一想，怎样计算圆锥的表面积？（出示计算方法）
追问：根据刚才我们的整理，想一想，计算立体图形表面积的一般方法是什么？
小结：先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积。
⑶长方体、正方体、圆柱侧面积计算的联系
①师：圆柱的侧面积怎样算?
为什么可以用底面周长乘高来计算？（出示红色侧面）
②师：想一想，正方体的侧面展开是一个什么图形？（出示红色侧面）
侧面展开的长方形的长、宽与正方体有什么联系?
怎样计算正方体的侧面积？
③师：长方体的侧面展开是一个什么图形呢？（出示红色侧面）
侧面展开的长方形的长、宽与长方体有什么联系?
怎样计算长方体的侧面积？
④师：想一想，圆柱、长方体、正方体的侧面积都可以怎样计算？
⑷长方体、正方体、圆柱表面积计算的联系
师：请你观察它们展开图，小组讨论一下，它们的表面积都可以怎样计算呢？
（汇报时出示结构表）
小结：长方体、正方体表面积的计算方法和圆柱体表面积的计算方法是一样的，都可以用侧面积加两个底面积来计算。
⑸出示第3题，学生独立完成，指名三人板演
让学生说明每一步求的什么。
⑹出示立方体小方块图
①师：下面这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
你是怎样计算的？
②师生互动
指名1人摆出一个立体图形学生计算表面积。
师：你怎么能这么快就算出它的表面积是多少？
三、综合练习
1、做\"练习与实践\"4题。
师：这个长方体有没有什么特别的地方？你是怎么知道的？
学生做在练习本上，口答算式、结果，集体订正。
2、做\"练习与实践\"5题，只列式不计算。
师：要求\"做这样一个纸盒至少需要多少平方米硬纸板\"就是求什么？
展示学生的算式，集体订正。
3、做\"练习与实践\"第6题，只列式不计算。
展示学生的算式。
师：你为什么这样列式？
师：你觉得作者为什么要把这三个问题放在一起让我们解决？
今后在解决类似的问题的时候要注意什么?
四、拓展练习
1、出示拓展题第1题
学生独立完成，展示学生作业。
师：你是怎样做的？求木条的面积其实就是求什么？
还可以怎样解答？
你认为在实际生活中解决这个问题时用哪种方法更简单些？为什么？
2、出示拓展题第2题
学生独立完成，展示学生作业。
师：要求塑料薄膜的面积就是求什么？
你是怎么做的？
还可以怎样算？
3、出示拓展题第3题
师：要求这个圆柱形铁皮罐的表面积，必须要知道什么条件？
学生独立完成，展示学生作业。
五、全课小结
师：谈谈本节课的收获。
板书设计：
教学反思：
教学中学生存在的问题是：
1、学生对推导过程理解有困难，不深入；
2、在计算的过程中，单位名称用错，体积单位用面积单位。
3、对于书中所给的立体图形，认识不到位，不能正确分辨直径、半径以及圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长（个别学生不清楚）
突破难点的方法：
1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 100平方厘米=1立方分米。
2、在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解决，但动手之前一定要把任务布置清楚，让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。
3、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方式。
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