高三高职单招半期考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共70分）

一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.设集合A1,3,5，B1,2，则AB等于（ ）

A.1 B.1,3,5 C.2,3,5 D.1,2,3,5 2.函数f(x)log2x的图象大致为（ ）

A B C D

3.已知向量a(1,0)，b(1,2)，则ab的值为（ ） A.1 B.0 C.1 D.2

4.已知f(x)3sin(3x)的最小正周期是（ ）

4A.

2 B. C.3 D.6 335. 若一元二次方程x2+kx+k=0无实数解，则实数k的取值范围是（ ） Ａ．(-∞,0)∪(4,+∞) Ｂ．(-∞,0)∪[4,+∞) Ｃ．(0,4) Ｄ．[0,4] 6. 下列函数中,其图像过点P(1,0)的函数是（ ）

Ａ．y=3x

Ｂ．y=log3x Ｃ．y=x3 Ｄ．y=3x-1

7.若x,yR，则“x0且y0”是“xy0”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 若向量a=(x,2)、b=(1,1)和c=(1,y)，且a∥b和b⊥c，则实数x与y的值分别为

Ａ．-2,-1 Ｂ．2,-1 Ｃ．-2,1 Ｄ．2,1 9.已知函数f(x)2xx的零点所在区间是（ ）

A.(2,1) B.(1,0) C.(0,1) D. (1,2)

10.函数f(x)=x3+mx2+2x+5的导数为f/(x),则f/(2)+ f/(-2)等于（ ） A.28+4m B.38+4m C.28 D.38

1

11.在△ABC的内角A300，AC2，AB3，则BC等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.2 12.函数y=sin(x+A.[-)的一个单调增区间是（ ） 433 , ] B. [ , ] C. [- , ] D. [-，]

2442213.函数f(x)=x2-2x（x[0,4]）的最小值是（ ） A.1 B.-1 C.0 D.8

14.设函数f(x)是定义在R上的增函数，且不等式f(m2x)f(x2)对xR恒成立时，m的取值范围是（ ）

A.(,1) B.(,1] C.(1,) D.[1,)

第II卷（非选择题 共80分）

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

15．向量a(1,2),b(2,6)则ab= ；

1 -2―23

16．化简[(-)]2·4―-8―·(-0.02)0= ；

2

1

1

2

x(x4),x017．已知函数f(x)，则f(3) ；

x(x4)，x018．求函数y=3x-1-log2(1-2x)的定义域 (用区间表示)．

2

2016-2017高三春季班半期考数学试卷

(答案卷)

一、选择题（70分） 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题（20分）

15、 16、 17、 18、 三.解答题（本大题共6 小题，共60分．）

3

19．（本小题满分8分） 已知集合A{x|2x40}，B{x|0x5}， 全集UR，求： （Ⅰ）AB； （Ⅱ）(CUA)B. 20. （本小题满分8分） 已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若AB，求实数a的取值范围。 21.（本小题满分10分） 已知函数f(x)sin2x2cos2x1. （Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最大值. 4 4

22. （本小题满分10分） 设函数f(x)= ab,其中向量a(m,cosx),b(1sinx,1)， xR ,且f()=2 2 (1)求实数m的值; (2)求函数f(x)的最小值及此时x的值. 23. （本小题满分12分） 5

解答下列问题：（1）求sin600+tan(-120)的值；(6分) （2） 已知tanα=3，求 1 1 +的值．(6分) 1-sinα1+sinα 24.（本小题满分12分） 已知函数f(x)13xax1，且曲线yf(x)在点(1,f(1))的切线与y轴垂直 3（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求f(x)在区间[2,2]上的最大值； 6

2016-2017高三春季班半期考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共70分）

一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.设集合A1,3,5，B1,2，则AB等于（ ）

A.1 B.1,3,5 C.2,3,5 D.1,2,3,5 2.函数f(x)log2x的图象大致为（ ）

A B C D

3.已知向量a(1,0)，b(1,2)，则ab的值为（ ） A.1 B.0 C.1 D.2

4.已知f(x)3sin(3x)的最小正周期是（ ）

4A.

2 B. C.3 D.6 335. 若一元二次方程x2+kx+k=0无实数解，则实数k的取值范围是（ ） Ａ．(-∞,0)∪(4,+∞) Ｂ．(-∞,0)∪[4,+∞) Ｃ．(0,4) Ｄ．[0,4] 6. 下列函数中,其图像过点P(1,0)的函数是（ ）

Ａ．y=3x

Ｂ．y=log3x Ｃ．y=x3 Ｄ．y=3x-1

7.若x,yR，则“x0且y0”是“xy0”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 若向量a=(x,2)、b=(1,1)和c=(1,y)，且a∥b和b⊥c，则实数x与y的值分别为

Ａ．-2,-1 Ｂ．2,-1 Ｃ．-2,1 Ｄ．2,1 9.已知函数f(x)2xx的零点所在区间是（ ）

A.(2,1) B.(1,0) C.(0,1) D. (1,2)

10.函数f(x)=x3+mx2+2x+5的导数为f/(x),则f/(2)+ f/(-2)等于（ ） A.28+4m B.38+4m C.28 D.38

7

11.在△ABC的内角A300，AC2，AB3，则BC等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.2 12.函数y=sin(x+A.[-)的一个单调增区间是（ ） 433 , ] B. [ , ] C. [- , ] D. [-，]

2442213.函数f(x)=x2-2x（x[0,4]）的最小值是（ ） A.1 B.-1 C.0 D.8

14.设函数f(x)是定义在R上的增函数，且不等式f(m2x)f(x2)对xR恒成立时，m的取值范围是（ ）

A.(,1) B.(,1] C.(1,) D.[1,)

第II卷（非选择题 共80分）

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

15．向量a(1,2),b(2,6)则ab= ；

1 -2―23

16．化简[(-)]2·4―-8―·(-0.02)0= ；

2

1

1

2

x(x4),x017．已知函数f(x)，则f(3) ；

x(x4)，x018．求函数y=3x-1-log2(1-2x)的定义域 (用区间表示)．

8

2016-2017高三春季班半期考数学试卷

(答案卷)

一、选择题（70分） 题号 1 答案 D 2 B 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 B 9 B 10 11 12 13 14 C A A B A 二、填空题（20分）

15、 10 16、 0 17、 21 18、 [0,三.解答题（本大题共6 小题，共60分．）

（Ⅰ）AB； （Ⅱ）(CUA)B. 19．（本小题满分8分） 已知集合A{x|2x40}，B{x|0x5}， 全集UR，求： 1 ] 2解：A={x|2x-4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}， 则：（1）A∩B={x|0＜x＜2}； （ 2）∁UA={x|x≥2}，（∁UA）∪B={x|x＞0} 20. （本小题满分8分）

的取值范围。 已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若AB，求实数a解：∵A∩B=Ø, (1)当A=Ø时，有2a+1≤a-1⇒a≤-2;

(2)当A≠Ø时，有2a+1>a-1⇒a>-2.又∵A∩B=Ø，则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤- 或a≥2,∴-221.（本小题满分10分） 已知函数f(x)sin2x2cos2x1. （Ⅰ）求f()的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最大值. 4 f(x)sin2xcos2x2sin(2x) 解： 4 f()2sin(2)1 444 f(x)2sin(2x) （Ⅱ） 4 当sin(2x)1时，f(x)=2×1=2 4 所以 f(x)的最大值是2 22. （本小题满分10分）  设函数f(x)= ab,其中向量a(m,cosx),b(1sinx,1)， xR ,且f()=2 2 (1)求实数m的值; (2)求函数f(x)的最小值及此时x的值. 解： (1) 化为 , , ,计算得出. (2)由(1)可得当取得最小值时,即. 时,取得最小值-1, 此时

10 23. （本小题满分12分） 解答下列问题：（1）求sin600+tan(-120)的值；(6分) 24.（本小题满分12分） 1 已知函数f(x)x3ax1，且曲线yf(x)在点(1,f(1))的切线与y轴垂直 3 （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求f(x)在区间[2,2]上的最大值； 5解：（Ⅰ）=1（Ⅱ） a 3

（2） 已知tanα=3，求 3 （2）20 21 1 +的值．(6分) 1-sinα1+sinα解：（1）11