18.1.1 平行四边形及其性质 教案3

18.1平行四边形

课题 18.1.1平行四边形的性质（1） 课型 新授 知识 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。 目标 三维 能力 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的目标 目标 论证。 情感 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 目标 教学重点 教学难点 教学方法 平行四边形的性质。 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 讲练结合 1

创设情境，导入新课 观察图形，引出平行四边形。 明晰概念，证实发现 你能总结出平行四边形的定义吗？ 教学过程 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边2 形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个 三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已 3 知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 范例点击，演练提高 教材P42例1 应用新知，练习巩固 教材43页练习1,2题。 4 概念延伸，拓展训练 在以上学习的基础上，向学生讲解两条平行线之间的距离的概念。 反思小结，观点提炼 今天这节课你有什么收获？和小组内的同学交流一下。 作业设置： 习题18.1第1，2，8，15题。 18.1.1平行四边形的性质（1） 一、平行四边形的概念 板书设计 二、平行四边形的性质 例1

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课题 18.1.1平行四边形的性质（2） 知识 掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 目标 课型 新授 三维 能力 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证目标 目标 明题． 情感 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 目标 教学重点 教学难点 教学方法 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 讲练结合 6

创设情境，导入新课 复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是360）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 教学过程 边：平行四边形的对边相等． 探索研究，证实发现 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 7

结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分． 平行四边形性质3 平行四边形的对角线互相平分． 范例点击，演练提高 教材P44例2 应用新知，练习巩固 教材44页练习1,2题。 反思小结，观点提炼 今天这节课你有什么收获？和小组内的同学交流一下。 作业设置： 习题18.1第3，14题。 18.1.1平行四边形的性质（2） 平行四边形的性质3 板书设计 平行四边形的对角线互相平分 例2 8

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