新人教版第十八章平行四边形单元测试卷

八年级数学（下）第十八章 平行四边形单元测验卷

时间：100分钟 满分：100分

姓名__________ 成绩__________

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（ ）

A：AB∥CD，AD＝BC B：AB＝CD，AD＝BC C：∠A＝∠B，∠C＝∠D D：AB＝AD，CB＝CD A2、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 3、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

DCB A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 4、 已知，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）

A. AB﹦CD B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. AC﹦BD D.当∠ABC﹦90°时，它是矩形

5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角

6、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ） A.3种 B 4种 C 5种 D 6种 7．如图1，在

BECAD图1ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（ ）

A. 30° B． 60°或120° C.60° D. 120°

AOCD图2BE8、如图2所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E, ∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC是等边三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④SAOESCOE,其中正确结论有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

1

9、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A、 6A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 二、填空题（共8小题、每小题3分，共24分） 11、在12、在13、在

ABCD中，∠A﹦100°,则∠B 。

ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A= ，∠B= ． ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则

ABCD的周长为_______cm

14、 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是 （填序号） 15.如图4，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD;

③AO﹦OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有 (只填序号即可)

BcAO图4DADC图5ll B16．如图5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩

形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。 17、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 cm。 18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为 cm。 三、解答题 19．（8分）如图，在

ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

2

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

21、（8分）已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，

若

D E C

DE:EC3:1，AB的长为8，求BC的长。

A

B

22、（10分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。 D A

E

60o

B F C

23.（10分）如图6, 在

ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,

3

⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；

⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明. (10分)

BAFEC图6D24. （10分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别 交于E、F.

(1)证明:△BOE≌△DOF.

(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?

BEAOCFD

25、（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

4

E D C A B

F