一、选择题（每题3分，共计30分） 1．﹣2的相反数是（ ） A．﹣
B．﹣2 C． D．2
、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个．
D．1
2．在有理数（﹣1）2、A．4
B．3
C．2
3．下列说法中正确的是（ ） A．0既不是整数也不是分数
B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1
4．在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ） A．5
B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定
5．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ） A．0.35×108 B．3.5×107
C．3.5×106
D．35×105
6．下列各组的两项是同类项的是（ ）
A．3m2n2与3m3n2 B．2xy与yx C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2 7．下列计算正确的是（ ） A．2a+b=2ab
B．﹣5a2+3a2=﹣2
D．
C．3x2y﹣3xy2=0
8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ） A．﹣4 B．﹣1 C．0
D．4
9．下列说法正确的是（ ） A．单项式22x3y4的次数9 B．x+
不是多项式
的系数是
C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三项式 D．单项式
10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为（ ）
1
A．20 B．30 C．32 D．34
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．﹣5的倒数是 ．
12．把3.1415取近似数（精确到0.01）为 ．
13．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 ．
14．如果y|m|﹣3﹣（m+5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是 ． 15．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
16．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1，所以M=
，即1+3+32+33+…+3100=
，仿照以上推理
计算：1+5+52+53+…+5X的值是 ．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算：
（1）15﹣（﹣6）+（﹣11）﹣10 （2）（﹣+
）×（﹣18）
18．（8分）计算：
（1）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5 （2）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．
19．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=，b=﹣．
20．（8分）一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2． （1）列式表示这个两位数；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除．
2
21．（8分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中的大正方形的边长为 ；阴影部分的正方形的边长为 ； （2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．
22．（10分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0 所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+2 4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
23．（10分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款． 乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
24．（12分）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．
（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来； （2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对
3
应的数；
（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．
4
X-X学年湖北省黄石市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．D；2．C；3．B；4．C；5．C；6．B；7．D；8．B；9．B；10．C；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．
；
12．3.14； 13．7； 14．5； 15．a+c； 16．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．
；
18．
19．
20．
5
21．
22．
23．
6
24．
7
8
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