武夷山三中2013-2014学年九年级上期中考试数学试卷

数 学 试 卷

(考试时间：120分钟 卷面满分：150分)

： -号----座--- -题- -- -- - -- -答- - - - - 订 - 准-- - - - - -：- -不---- -姓名 -- - - 内-- -- - -- 线装 -- - - --： - -订-级--- - -- - 班 - 装---- - - - - 封封-- - - - - - 密---- -- - -- -- -- -：----校密学---------------------------题 号 一 二 三 1～10 11～18 19 20 21 22 23 24 25 26 总 分 得 分 评卷人

得 分 一、选择题：（每小题4分，共40分）

1．若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．． B． C． D．

3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm， A C 则⊙O的半径为( )

B O A．3 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） （第3题）

A 12x； B 8；

C x2； D x21

5.如图所示,将正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是（ ）

第1页（共5页）

6.下列运算中正确的是（ ）

A、2323 B、633 C、2733 D、32427

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7．方程x24x50经过配方后，其结果正确的是（ ）

A．(x2)21 B．(x2)21 C．(x2)29 D．(x2)29 8．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）． A、

B、

C、

D、

9.若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k1 B。 k1且k0 C.。k1 D。k1且k0 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点 沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( ) A．9 B．10 C．42 D．217 评卷人 得 分 A B

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11．计算：23 .

12．方程(x1)(x5)0的根是 .

13. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C= 。 14.方程3x27x3的一般形式是 . 15.坐标平面内点P(m,2)与点Q(3,FADEBC(第17题图）关2于原点对称，则

m=___________________。 16.已知：a<2，则

a22= . 17.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE＝1，以点A为中心，

把△ADE顺时针旋转90°,得△ABF，连接EF，则EF的长为________________。

18.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组

共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是________________。

评卷人 得 分

三、解答题：（共86分）

19．（本题18分）计算

（1） 385018 （2）(35)(25)

1（3）12()1(21)0(1)2013.

220.（本题12分）用适当的方法解方程

（1）x2－2x－1＝0 （2）3x(x2)5(x2) 21.（10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、

B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个 单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

22.（8分） 已知关于x的一元二次方程 (m1)x26xm210的一个根是0， （1）求m的值。 （2）求方程的另一根

23.（7分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C， 交⊙O于点D，点E在⊙O上。

（1）若AOD52，求DEB的度数； （2）若OC3，OA5，求AB的长。

A O C D B E

---------------------------密-------------------------24．（本题9分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm， ∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长

DAOBC 25.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商密 场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加_______________件，每件商品盈利_________________元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？

26.（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。 （1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

A

D 110°O α BC

封 装 订 线 内 不 准 答 题 封-------------------------装--------------------------订--------------------------线-----------------------------