七年级数学-一元一次不等式组练习含解析 (2)

七年级数学-一元一次不等式组练习含解析

一、选择题

1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) x>2x＋A.x<－3 B.1>0

y－2<0

3x－2>0

3x－2>0C.

（x－2）（x＋3）>0 D.1x＋1> x

2．若不等式组1x2,xk有解，则k的取值范围是( )．

A.k＜2

B.k≥2

C.k＜1

D.1≤k＜2

3．不等式组x10,3x20的解集为( )．

A.x＞1

B.23x1 C.x23

D.无解

4. 下列说法正确的是（ ）

A. 不等式组x3,x5的解集是5C. x2,x2的解集是x=2

D. x3,x3的解集是x≠3

5.如果点M(3a－9，1＋a)是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(

)

1

2x＋a－1>0，

6.若不等式组2x－a－1<0的解集为0＜x＜1，则a的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7. 如果2m、m、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（ ） A. m＞0

B. m＞

1 2C. m＜0 D. 0＜m＜

1 20.5x138.不等式组的最大整数解为（ ）

x2(x3)0A.8 B.6 C.5 D.4

9.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是:对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ ）

A．11道 B．12道 C．13道 D．14道

10.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数 （ ）

A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人 二、填空题

2x51,11．不等式组x3的所有整数解的和是______，积是______．

3253x12．当x满足_____时，的值大于－5而小于7．

22

13. 关于x的不等式3x－2a≤－2的解集如图所示，则a的值是_______________.

14.不等式组1<

1x－2≤2的所有整数解的和为 ． 2x12215.满足不等式组1x的整数x为__________．

1x316.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有 种租车方案． 三、解答题

2x53(x2),17．解不等式组x1x并写出不等式组的整数解．

32

18．解不等式组:

x－3<1，①

(1)4x－4≥x＋2；②

3

x－1>0，①(2)3（x－1）<2x；②

2（x＋3）>10，①(3)2x＋1>x；②

2x0解不等式组，5x1221≥x13，并把解集在数轴上表示出来.

4

19.

20.某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定:①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？

参考答案: 一、选择题

1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A ) x>2A.x<－3 B.x＋1>0

y－2<0

3x－2>0

3x－2>0C.

（x－2）（x＋3）>0 D.1x＋1> x

5

1x2,2．若不等式组有解，则k的取值范围是( A )．

xkA.k＜2

B.k≥2

C.k＜1

D.1≤k＜2

x10,3．不等式组的解集为( B )．

3x20A.x＞1

B.2x1 32C.x

3D.无解

4. 下列说法正确的是（ C ）

x3,x2,A. 不等式组的解集是5x5x3x2,C. 的解集是x=2

x2

x3,D. 的解集是x≠3

x35.如果点M(3a－9，1＋a)是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( A )

2x＋a－1>0，

6.若不等式组2x－a－1<0的解集为0＜x＜1，则a的值为(A)

A．1 B．2 C．3 D．4

7. 如果2m、m、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（ C ） A. m＞0

B. m＞

1 2C. m＜0 D. 0＜m＜

1 20.5x138.不等式组的最大整数解为（ ）

x2(x3)06

A.8 B.6 C.5 D.4

9.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是:对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ D ）

A．11道 B．12道 C．13道 D．14道

10.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数 （ B ）

A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人 二、填空题

2x51,11．不等式组x3的所有整数解的和是___7___，积是___0___．

3212．当x满足____－3＜x＜5__时，

53x的值大于－5而小于7． 2113. 关于x的不等式3x－2a≤－2的解集如图所示，则a的值是__a_____________.

2

14.不等式组1<

1x－2≤2的所有整数解的和为 15 ． 2x12215.满足不等式组1x的整数x为___-2，-1，0，1 _______．

1x37

16.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有2 种租车方案． 三、解答题

2x53(x17．解不等式组2),x1x并写出不等式组的整数解．

23答案:－1≤x＜3，整数解为－1、0、1、2．

18．解不等式组:

x－3<1，①

(1)4x－4≥x＋2；② 解:解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x≥2. ∴不等式组的解集为2≤x＜4.

x－1>0，①(2)3（x－1）<2x；② 解:解不等式①，得x＞1. 解不等式②，得x＜3. ∴不等式组的解集是1＜x＜3.

2（x＋3）>10，①(3)2x＋1>x；②

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解:解不等式①，得x＞2. 解不等式②，得x＞－1. ∴不等式组的解集为x＞2.

2x0，19. 解不等式组5x12x1并把解集在数轴上表示出来.

1≥，32

解:解不等式①，得x2.

解不等式②，得x≥1.

所以，不等式组的解集是1≤x2. 在数轴上表示如下:

20.某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定:①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？

解:设小型车租x辆，中型车租y辆，则有:

，

将4x+11y=70变形为:4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得: 70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，

9

解得:y≥

5011， 又∵x=

7011y4≥0， ∴y≤

7011， 故y=5，6． 当y=5时，x=

154（不合题意舍去）． 当y=6时，x=1．

答:小型车租1辆，中型车租6辆．

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