边坡稳定性分析方法及其适用条件

边坡稳定性分析方法及其适用条件

摘要：边坡是一种自然地质体，在外力的作用下，边坡将沿其裂隙等一些不稳定结构面产生滑移，当土体内部某一面上的滑动力超过土体抗滑动的能力，将导致边坡的失稳。边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要研究内容，并已经形成一个应用研究课题， 本文对目前边坡稳定性分析中所采用的各种方法进行了归纳，并阐述了其适用条件。

关键词：边坡稳定性 分析方法 适用条件

正文：

一、工程地质类比法

工程地质类比法，又称工程地质比拟法，属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。该方法主要通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行分析，如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查和分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素和发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价。其优点是综合考虑各种影响边坡稳定的因素，迅速地对边坡稳定性及其发展趋势作出估计和预测； 缺点是类比条件因地而异，经验性强，没有数量界限。

适用条件：在地质条件复杂地区，勘测工作初期缺乏资料时，都常使用工程地质类比法，对边坡稳定性进行分区并作出相应的定性评价，因此，需要有丰富实践经验的地质工作者，才能掌握好这种方法。

二、极限分析法

应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的极小值原理和极大值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。它在土坡稳定分析时，假定土体为刚塑性体，且不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但达到屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成土坡失稳而发生破坏。其最大优点是考虑了材料应力—应变关系，以极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系数。

三、极限平衡法

该法将滑体作为刚体分析其沿滑动面的平衡状态,计算简单。但由于边坡体的复杂性,计算时模型的建立与参数的选取不可避免地使计算结果与实际结果不吻合。常用的方法有如下几种。

1瑞典条分法。基本假定:A边坡稳定为平面应变问题;B滑动面为圆弧;C计算圆弧面安全系数时,将条块重量向滑面法向分解来求法向力。该方法不考虑条间力的作用,仅能满足滑动体的力矩平衡条件,产生的误差使安全系数偏低。

优缺点：在不能给出应力作用下的结构图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较精确的结论，分析失稳边坡反算的强度参数与室内试验吻合度较好，使分析程序更加可信;但需要先知道滑动面的大致位置和形状，对于均质土坡可以通过搜索迭代确定其危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于其结构和构造比较复杂，难以准确确定其滑动面的位置而且确定时也带来很大随机性，这就给岩质边坡的稳定性分析带来较大困难。

2改进的条分法

① Bishop条分法。在瑞典条分法的基础上做了改进,假定滑面形状为滑裂圆弧面、条块之间仅有水平作用力而无垂向作用力,即条块在滑动过程中无垂向的相对运动趋势。

该法的安全系数比瑞典条分法的精度较高,适用于圆弧形滑裂面。

②Sarma法是极限平衡法的最新发展。基本理念是边坡岩体除非沿一个理想的平面或圆弧面滑动,方可视为一个完整的刚体运动,否则必须先破裂为多块可相对滑动的块体才发

生滑动。

该方法可用于各种形状滑动面的边坡分析,可根据岩体实际存在的断层、节理和层面等结构面划分条块,并可根据坡体内的各类结构面划分条块,但不要求各条块保持垂直,计算较接近实际,但我国由于缺乏经验而影响了推广使用。

③斯宾塞法。假定条块之间的作用力方向相同,满足力矩与力的平衡条件,克服了其他方法中仅适用对称问题的缺陷,不需已知滑动方向,且可根据滑面的几何特征进一步获得各条块局部的稳定性系数及其潜在的滑动方向。

④摩根斯坦普赖斯法。分析任意曲线形状的滑面,假设潜在的滑坡体划分为无限小宽的条块,基于构建的力和力矩平衡微分方程以确定潜在滑移面的法向应力及边坡稳定性安全系数。但收敛慢,需经多次演算方能满足极限平衡条件。

⑤传递系数法。是我国自主研发的适用边坡稳定性分析方法,可使单个条块与整个滑坡体均满足平衡方程,计算简单,精度偏低。同时，极限平衡法也存在着一定的局限性:其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆弧法或折线法);其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及其变形协调关系;其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。该方法模型简单、计算公式简捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种加载形式的优点,因此得到广泛的应用。但对于复杂的地质情况则不适用！

极限平衡理论边坡稳定性分析方法基本条件的比较

四、数值分析法

随着计算机技术的发展,很多数值计算方法都用到边坡稳定分析中。该法在处理非均质、非线性、复杂边界边坡时,通过计算机处理获得岩土体应力应变关系,且能模拟边坡的开挖、支护及地下水渗流等以分析岩土体间及与支护结构间的相互作用。常用的方法有如下几种：

(1)有限元法(FEM)。

该法为边坡稳定分析中采用较多的方法,可用于求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。将连续系统分割为有限个分区或单元,对每个单元提出一个近似解,再将所有单元按标准方法组合为一个与原有系统近似的系统,基于等价于微分方程的积分原理组建节点平衡方程组,并利用虚功原理与最小势能原理求解。

(2)边界元法(BEM)。

基于格林定理等在边界上对潜在滑坡体进行单元划分,通过边界积分方程转换为线性方程组,由解析公式求出模型中任意点的解。其特点是对无限域或半无限域问题有优势,适用于小变形均质连续介质。

(3)离散单元法 (DEM)。

该法为用于岩土体稳定性分析的一种动态数值分析方法,适合节理岩体应力、变形分析。将边坡体离散为若干个块体单元（离散单元法的单元,从性质上分,可以是刚性的,也可以是非刚性的;从几何形状上分,可以是任意多边形,也可以是圆形）,通过单元间接触关系建立位移与力的相互作用规律,并通过迭代利用显式时间差分法求解动力平衡方程,利用计算机的辅助功能表示边坡体的应力应变关系、应力场及位移场等参数量的变化过程,对求解线性大位移与动力稳定问题有较大优势,但显式时间差分法中时步的选取影响计算结果精确度。

(4)快速拉格朗日分析法(FLAC)。

该法源于流体力学,是研究某一流体质点在任一段时间内的运动轨迹、流速、加速度等特性,能较好地考虑岩土体的大变形与不连续性,求解速度快,适合求解非线性大变形问题,但在计算边界与网格的划分上有随意性。

(5)不连续变形分析法(DDA)。

是用类似离散元的块体来模拟被不连续面分割的块体的一种新的离散型数值分析方法,

采用变分原理建立系统平衡方程,基于最小势能原理对势能泛函取最小值求得,具有有限元与离散单元法两者的部分优点。由于该法引入了非连续接触和惯性力,基于运动学方法和考虑了时间因素,可计算静力和动力问题、破坏前的小位移与破坏后的大位移。但在分析问题时常将研究对象完全离散,不太适合连续与半连续问题的分析,同时由于岩体种类繁多、性质复杂,计算的时步对结果影响很大且耗用大量的计算机内存及计算时间。

(6)有限差分法(FDM)。

将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域,再将偏微分方程的导数用差商代替,推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。该解即为微分方程的数值近似解。

(7)无界元法(IDEM)。

主要解决有限元在计算时难以确定的计算范围及边界条件,可作为有限元法的推广。基于一些形函数和位移插值函数,能反映无穷远处的边界条件,广泛应用于求解动力及不连续问题等。

(8)数值流形元法(NMM)。

基于最小位能原理与现代数学分析理论为基础的一种新的数值分析方法,以拓扑流形和微分流形为基础,利用有限覆盖将连续与非连续的计算统一到数值流形中,吸收了有限元与不连续变形分析法的优点,可计算不连续体的大变形、块体接触、大块体运动,同时可显示应力应变关系及变形的发展过程。

五、其他方法

1、模糊数学方法

模糊理论是应用模糊变换原理和最大隶属度原则,综合考虑被评事物或其属性的相关因素,进而进行等级或级别评价。边坡性质及稳定性的界限是不清楚的,具有相当的模糊性,故可采用此理论进行研究。此法的难点在于相关因素及各因素的边界值的确定。模糊数学法是将模糊理论应用于边坡稳定性分析中,用隶属函数代替确定性分析法中非此即彼的量,对那些边界不清的过渡问题进行描述,应用模糊模式识别和模糊聚类分析方法对影响边坡稳定的因素进行分析,最后用综合评判理论对边坡稳定性进行总的评价。缺点是备择集一般取稳定、基本稳定、不稳定3种状态,因而对边坡的评判较笼统,同时,由于隶属函数是依据一些基本原则确定,权重的分配多由经验确定,因而主观性较大。

模糊数学方法一般适应于外延不明确,内涵明确的对象。

2、遗传算法

最早由 Michigan大学的 Holland等教授创立，是基于自然选择和基因遗传学原理，模拟自然界生物进化过程提出的一种自适应随机性优化搜索算法，在岩土工程边坡稳定性分析计算中，寻找最危险的滑动面位置进行设计时，可以使用遗传算法。该方法需要较高的理论基础，它克服了传统分析方法容易进入局部极小化的缺点，是一种全局优化算法。

3、人工神经网络方法

人工神经网络技术方法具有自学习、自组织联想记忆功能和强容错性，运用网络存储

的知识对边坡进行稳定性分析，为边坡稳定性智能化研究奠定了基础，人工神经网络是一种非线性动力学系统，具有较强的非线性映射能力#它可以对现有的工程经验进行自我学习，并将学习的结果存储在神经元的阈值和神经元间的连接权值中，给出启发式的推断结果。由于边坡稳定性问题是高度非线性的，因此在边坡岩体稳定性分析过程中，应根据实际情况选择参评因素，一方面要具有足够大的容量来学习记忆现有的工程经验； 另一方面，神经网络也应该有足够强的泛化能力，能得出正确的结果,这就要求它具有能够同时处理确定性和非确定性信息的动态线性的功能，能识别出边坡的稳定状态,利用人工神经网络方法对边坡建立非线性网络结构，可以有效处理边坡工程中出现的一些非线性关系问题，较好地描述各参评因素之间复杂的非线性映射关系。

4、复合法

随着科学技术的发展，学科之间相互渗透，采用2种或2种以上的方法对边坡进行研究成为一种需要，任何一种分析方法都有其局限性，将多种方法结合起来，取长补短，是一种合理的发展趋势。例如，利用有限元数值分析和极限平衡理论分析均质和非均质简单边坡; 将边坡稳定性的条分法与有限元耦合分析方法结合起来建立评价边坡稳定性系统质量指标的求解体系。

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