陕西省渭南市澄城县寺前中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题

试题

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

1．已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R}

B.{y|y≥0} D.

2

C.{(0,0),(1,1)}

2．下列各组函数中，表示同一函数的是 C

x21323A．y与yx1 B．yx与yx

x1x21C．yx与y0 D．y与yx

xx03．如图1所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A． A∩B

B．B∩

B

A

C． AB D．A∩

4．已知（x,y）在映射f下的象是（x+2y 2x－y），那么（3，1）在f下的原象为（ ）

A、（－3，－4） B、（－4，－6） C、（1，1） D、（1，－1）

5．Mx0x2,Ny0y3给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）

y 2 1 O y 2 1 1 2 x O y 3 2 1 1 2 x O y 2 1 1 2 x O 1 2 x

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6.函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,)上单调递增，则下列各式成立的是（ ）

1

A．f(2)f(0)f(1) B. f(1)f(2)f(0) C.f(1)f(0)f(2) D.f(2)f(1)f(0)

7．根据表格中的数据，可以断定方程ex20的一个根所在的区间是（ C ）

xx ex x2 －1 0.37 1 0 1 2 B．（0，1）

1 2.72 3 C．（1，2）

2 7.39 4 D．（2，3）

3 20.09 5 A．（－1，0）

8、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（ A ）

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

log3x9。已知函数f(x)1x2(x0)(x0)，则ff(1) =（ D ） 2711A.  B. C. 8 D.888

10．已知0第II卷（非选择题 共70分）

二、填空题：（本大题共5小题,每题4分,共20分） 11、已知lg2=a, lg3=b, 则lg18=__________ 12、若f(2x＋1)＝x＋1，则f(0)的值为________． 13、 y2

x

x25x6(3x2)的值域是_______ ；

14、已知函数yf(x)的定义域是[a2,2a1]，且f(x)是奇函数，则a 15．已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(9) . 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16.（8分） 不用计算器求下列各式的值

13⑴ 29.6348012231.52

2

⑵lg5lg2()2(21)0log2817．（8分）

13

已知 二次函数f(x) 满足f(2)1,f(1)1,且f(x)的最大值是8，求此二次函数的解析式。

18．（10分）已知函数y(1)若a2,求A∩B

(2) 若AB=R,求实数a的取值范围。

19．（12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，已知x0时，f(x)x2x． （1）画出偶函数f(x)的图象；

（2）根据图象，写出f(x)的单调区间；同时写出函数的值域．

212

的定义域为集合A, y=－x+2x+2a的值域为B. x320. （12分）已知函数y=

2 x1（1）判断函数在（1，+∞）区间上的单调性

（2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值

3

答案

一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的.）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B C B C B D C A D A

二．填空题：（本大题共5小题,每题4分,共20分）

14. 13

15. 3

三. （本大题共5小题，总分50分）

16. （8分） (1) 0.5 (2) －4 17．（ 8分） 解：设f(x)ax2bxc(a0),

4a2bc1,a 依题意有abc1, 解之，得4,b4,

4acb24a8,c7,∴所求二次函数为f(x)4x24x7

18.（10分）解：依题意，整理得A=｛x︳x>3｝,B=｛x︳x≤2a+1｝ ⑴当a2时，B  { x | x

 5} 所以A∩B=｛x︳3⑵分析易知，要使A，需要2a+1≥3，解得a≥1

19. （12分）

4

⑴

20. （12分）解：设x1、x2是区间（1，+∞）上的任意两个实数,且x1f(x1)－f(x2)=

2x1－2x1 12=

2[(x21)(x11)](x1)(x

121)=

2(x2x1)(x)(x.

1121) 当x=6时,y2min=5.

5