初一找规律题

七年级数学基础找规律习题汇总

1.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（ ）

A、495 B、497 C、501 D、503

2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

A．38

B．52

C．66

D．74

3.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作； 再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三 次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作 的次数是( ) .

A. 669 B. 670 C.671 D. 672

4．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

A、15 B、25 C、55 D、1225

5．（2010江苏淮安）观察下列各式：

121123012 3123234123

3134345234

3

……

计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（ ）

A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102

6.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为

x为偶数 输入x x为奇数 (第11题)

x＋3 1 x2输出

322006A、6 B、3 C、 D、

32100331003

7.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子

8.观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ） 2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，… A．2 B．4 C．6 D．8

9.观察下列算式：311,329,3327,3481,35243,36729,372187,386561,，通过观察，用你所发现的规律确定32002的个位数字是（ ） A.3 B.9 C.7 D.1

10.如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再

将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

图①图②图③1

2

3

4

5

6

7

8

………………

第n个“口”

第1个“口” 第2个“口” 第3个“口”

……

11.如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。

8BA

9C4103721651112FODE

12.已知a≠0，S12a，S2222，S3，…，S2010，

S2009S1S2则S2010 (用含a的代数式表示)．

13.如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组

成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

……

(1)

(2)

(3)

-

14.已知：C32325436543343，C510，C615，…， 1212312346 ． 观察上面的计算过程，寻找规律并计算C1015.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶

这样的帐篷需要 根钢管．

16.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，…… （2）f1()22,f13,f()31()44,f15……

()5利用以上规律计算：f(1)2010f(2010)

17.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ．

18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即

A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）．

19.如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用 根火柴棍（用含n的代数式表示）

① ② ③ 20.观察式子：

11111111111(1),(),(),……． 13233523557257由此计算：

1111…13355720092011_____________.

21.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）

A.28 B.56 C.60 D. 124

22.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．

23.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第4个大三角形中白色三角形有 ________ 个．

第一个

第二个

（第18题）

第三个

…

24.如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆

2006根 2006根

根火柴棒．

2006根

25.观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：

1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1

梯形个数 图形周长 1 5 2 8 3 11 4 14 5 17 当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（ ） Ａ．2007

Ｂ．8026

Ｃ．6017

Ｄ．6020

26.观察算式：112；13422；135932；

13571642；135792552；……

用代数式表示这个规律（n为正整数）：13579已知：2(2n1) ．

223344aa，则22，332，442，…，若992（a，b为正整数）

33881515bbab ． 27.阅读下列材料：

112(123012)，

3123(234123)，

3134(345234)，

3由以上三个等式相加，可得

112233434520.

3读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）1223341011（写出过程）； （2）122334n(n1)= ； （3）123234345789= ．