暑假作业(十五)滚动提升
一、单选题：共6题每题6分共36分
1．民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标M。假设运动员由A点沿AB方向骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,直线跑道离固定目标M的最近距离为d,要想在最短的时间内射中目标(不计空气阻力和弓箭重力的影响),则下列说法正确的是
A.射中目标M的最短时间为d/v1 B.箭的位移为d
C.在A、B间某处射出,箭头指向M
D.在A、B间某处射出,箭头指向垂直于AB方向
2．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是 A.斜劈对小球的弹力不做功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C.斜劈的机械能守恒
D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
3．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端
放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数.若A与B之间的滑动摩擦力f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图像的是
4．一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，爬到距碗底高(1-)R的A点停下来，再也爬不上去，设碗内每处的动摩擦因数相同，那么碗内的动摩擦因数为 A.
B.
C.1-
D.
5．长度不同的两根细绳悬于同一点O，另一端各系一质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆周运动，如图所示，则有关两小球及细绳的物理量相同的是
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A.周期 B.线速度的大小 C.向心力 D.绳的拉力 ,其中G为引力
6．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-
常量,M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为 A.
B.
C.
D.
二、多选题：共4题每题6分共24分
7．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是 A.它所受的合外力一定不为零 C.其速度可以保持不变
已知Oa=ab=bc，不计空气阻力，则a、b、c三颗弹丸 A.初速度之比是B.初速度之比是1∶
B.它所受的合外力一定是变力 D.其动能可以保持不变
8．从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示.
C.从射出至打到墙上的过程速度增量之比是1∶D.从射出至打到墙上的过程速度增量之比是
9．如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动，将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点.已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A.小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
B.当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能 C.小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为
h
D.小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh
10．如图所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的夹角为60°,轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边,开始时,质量为m1的小球位于c点,然后从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦。则
A.质量为m1的小球在由c下滑到a的过程中,两球速度大小始终相等 B.质量为m1的小球在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小 C.若质量为m1的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,则m1=2m2 D.若质量为m1的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,则m1=3m2 三、实验题：共2题每题12分共24分
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11．某研究小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，利用气垫导轨和光电门进行实验.气垫导轨可以在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，从而极大地减少摩擦力的影响，滑块的运动可以看成无摩擦运动.光电门可以准确地记录滑块上挡光板通过光电门时的时间，从而得到滑块通过光电门时的速度，如图所示.
(1)实验时，该小组将托盘和砝码的重力作为滑块所受的合外力，但实际上二者只是近似相等，请回答，二者近似相等需要满足什么条件? .
(2)滑块上挡光板的宽度为d，某次实验时发现光电门记录的时间为Δt，则滑块通过光电门时的速度大小的表达式v= .
(3)该小组保持滑块质量恒定，光电门的位置固定，并且始终从同一位置释放，不断改变砝码的个数，并通过计算得到多组滑块通过光电门时的数据，如下表所示.
为了便于研究合外力与加速度的关系，该小组用托盘和砝码的总质量代表合外力作为横轴，用 (选填“v”、 “”或“v”)作为纵轴来作图.
12．用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统是否满足机械能守恒定律.m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图2给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图2所示.已知m1=50 g、m2=150 g，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
2
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v= m/s;
(2)在打点0~5的过程中系统动能的增加量ΔEk= J，系统势能的减少量ΔEp= J，由此得出的结论: ;
(3)若某同学作出v2-h图像如图3所示，则当地的实际重力加速度g= m/s2.
四、计算题：共4题每题20分共80分
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13．如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙，A点距水面的高度为H，B点距水面的高度为R.一质量为m的游客(视为质点)从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面上的D点，OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g.求:
(1)游客滑到B点的速度vB的大小;
(2)游客运动过程中克服轨道摩擦力所做的功.
14．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面后，需经过多次弹跳才能停下来.假设着陆器第一次落到火星表面被弹起后，到达最高点的高度为h，此时它的速度方向是水平的，速度大小为v0.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T.火星可视为半径为R的均匀球体，不计火星的大气阻力.求: (1)火星表面的重力加速度g;
(2)着陆器第二次落到火星表面时速度v的大小.
15．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示.O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度.斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止.若PC间距为L1=0.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m1=3 kg，与MN间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10 m/s.求:(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
2
(1)小物块Q的质量m2;
(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小; (3)物块P在MN斜面上滑行的总路程.
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16．如图所示，在水平轨道右侧安放一半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态.小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道.已知R=0.2 m，L=1 m，v0=2
m/s，物块
A质量为m=1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10 m/s2.
(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小；
(2)求物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度；
(3)调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道
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