第5讲 实验：验证牛顿第二定律
基础巩固
1.(2017北京朝阳一模,19)小芳同学想利用图示装置验证“物体质量一定时,其加速度与所受的合力成正比”这一结论。她先将6个相同的钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车在木板上恰能匀速下滑。现从小车中依次取n=1,2,3,4,5,6个钩码挂在细线右端,其余钩码仍留在小车内,并正确完成了后续的实验操作。设小车运动的加速度大小为a。下列说法正确的是( )
A.该实验中细线对小车的拉力等于所悬挂钩码的总重力
B.利用该方案无法验证“物体质量一定时,其加速度与所受的合力成正比”这一结论 C.该同学根据实验数据描绘的加速度a随n的变化图像应当是一条过原点的直线 D.若实验中保持木板水平,则该同学描绘的加速度a随n变化的图像不是直线
2.(2016北京朝阳期中,8)如图所示,水平面光滑,绳的质量及绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。物体A的质量为M,当在绳B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度大小为a1;当在绳B端施以大小F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度大小为a2,则a1与a2的关系正确的是( ) A.a1=a2 B.a1 3.(2018北京丰台期末)(1)电磁打点计时器和电火花计时器统称为打点计时器。其中电磁打点计时器使用时,电源要求是( ) A.220 V直流 B.220 V交流 C.4~6 V直流 D.4~6 V交流 (2)利用下图装置可以做力学中的许多实验,以下说法正确的是( ) 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 A.用此装置“研究匀变速直线运动”时,必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响 B.用此装置“研究匀变速直线运动”时,必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平行 C.用此装置“探究加速度a与力F的关系”时,每次改变砂和砂桶总质量之后,需要重新平衡摩擦力 D.用此装置“探究加速度a与力F的关系”时,应使砂和砂桶总质量远小于小车的质量 (3)如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图,实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度可由纸带求得。 图甲 ①如图乙所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带,A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点,相邻计数点间有若干个点未标出,设相邻两个计数点间的时间间隔为T。该同学用刻度尺测出A、C间的距离为s1,B、D间的距离为s2,则打B点时小车运动的速度vB= ,小车运动的加速度a= 。 图乙 ②某实验小组在实验时保持砂和砂桶总质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据如表所示。根据表中数据,在图丙坐标纸中作出拉力F不变时a与关系的图像。 次数 小车加速度a/(m·s) 小车质量m/kg 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 /kg -1-21 2 3 4 5 6 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 图丙 ③根据图像分析,得到实验结论: 。 综合提能 1.某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到,回答下列问题: 图(a) 图(b) (1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成 (填“线性”或“非线性”)关系。 (2)由图(b)可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是 。 (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施 是 。钩码的质量应满足的条件是 。 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 2.[2017北京丰台二模,21(2)]某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小,通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,实验中需要平衡摩擦力。 图甲 ①下列器材中不必要的是 (填字母代号)。 ．．． A.低压交流电源 B.停表 C.天平(含砝码) D.刻度尺 ②下列实验操作中,哪些是正确的 (填字母代号)。 A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细线与长木板保持平行 B.每次实验,都要先放开小车,再接通打点计时器的电源 C.平衡摩擦力时,将悬挂小桶的细线系在小车上 D.平衡摩擦力时,让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带 ③图乙是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点,若相邻计数点之间的时间间隔为T,A、B间的距离为x1,A、C间的距离为x2,则小车的加速度a= (用字母表达)。 图乙 ④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时,分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标,以小车运动的加速度a为纵坐标,利用各自实验数据作出的a-mg图像。 a.由小刚的图像可以得到实验结论: 。 b.小芳与小刚的图像有较大差异,既不过原点,又发生了弯曲,下列原因分析正确的是 (填字母代号)。 A.图像不过原点,可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 B.图像不过原点,可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C.图像发生弯曲,可能是砂和小桶的质量过大 D.图像发生弯曲,可能是小车的质量过大 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 ⑤正确平衡摩擦力后,小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变,通过在小车上增加砝码改变小车质量,进行实验并得到实验数据。处理数据时,他以小车和砝码的总质量M为横坐标,为纵坐标,作出-M关系图像,示意图如图丁所示,发现图线在纵轴上有截距(设为b)。该同学进行思考后预测:若将砂和小桶总重力换成另一定值(m+Δm)g,重复上述实验过程,再作出-M图像。两次图像的斜率不同,但截距相同均为b。若牛顿第二定律成立,请通过推导说明该同学的预测是正确的。 答案精解精析 基础巩固 1.C 在该实验中,钩码并不做匀速直线运动,故细线中的拉力并不等于所悬挂钩码的总重力,故A错误;在一定条件下,利用该方案可以验证“物体质量一定时,其加速度与所受的合力成正比”,故B错误;由于实验中用钩码的重力代替细线中的拉力,虽然不知钩码具体质量,但可以通过钩码数量的变化与加速度 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 的关系,反映合外力与加速度的关系,故C正确;木板保持水平,则小车所受合力为F合=nmg-μMg=Ma,故a= -μg,可知a与n的关系依然是线性的,故D错误。 2.B 当绳B端挂质量为m的物体时,它带动M加速向右运动,设绳的张力为T,由牛顿第二定律得:mg-T=ma1①,T=Ma1②,①+②得:mg=(M+m)a1,a1=项正确。 3.答案 (1)D (2)BD ;当B端加力F=mg时,F=Ma2,a2= ,因此a1 ③在合外力不变时,物体的加速度与质量成反比。 解析 (1)电磁打点计时器使用4~6 V交流电源。 (2)用此装置“研究匀变速直线运动”时,不用消除小车和木板间的摩擦阻力的影响,但必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平行,保持小车的加速度不变,故A错误、B正确;在利用该装置来“探究物体的加速度a与力F的关系”时,设小车的质量为M,砂和砂桶的总质量为m,线的拉力为F,以整体为研 究对象有mg=(m+M)a,解得a=,以小车为研究对象有F=Ma==,可见当M≫m时才有F≈mg, 故D正确;平衡摩擦力的方法是将木板带打点计时器的一端适当垫高,这样做的目的是利用小车重力沿木板向下的分力补偿小车运动中所受阻力,即Mg sin θ=μMg cos θ,式子成立与质量无关,故改变质量后不需重新进行平衡,故C错误。 (3)①相邻两个计数点间的时间间隔为T,该同学用刻度尺测出A、C间的距离为s1,B、D间的距离为 s2,则打B点时小车运动的速度vB=,由a=可求得加速度a==。②根据 表中数据在坐标纸中描点、连线。③根据图像分析,得到实验结论:在合外力不变时,物体的加速度与质量成反比。 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 综合提能 1.答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量 解析 (1)将图(b)中各点连线,得到的是一条曲线,故a与m的关系是非线性的。 (2)由图(b)可知,当钩码质量不为零时,在一定范围内小车加速度仍为零,即细绳对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度,故可能的原因是存在摩擦力。 (3)若将钩码所受重力作为小车所受合力,则应满足三个条件,一是摩擦力被平衡,二是绳平行于轨道平面,此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力,设绳的拉力为T,由mg-T=ma、T=Ma有 T=g=,可见当m≪M时才有T≈mg,故第三个条件为m≪M。 2.答案 ①B ②AD ③ ④a.小车质量一定时,小车运动的加速度与合外力成正比 b.BC ⑤设小车受到的拉力为F,若牛顿第二定律成立,以小车和砝码为研究对象有F=Ma;以砂和小桶为研究对象有mg-Ma=ma,则mg=(M+m)a,即:=距b是定值,其值为。 解析 ①该实验不需要停表。 ②实验时要先接通电源,再释放小车,B错。平衡摩擦力时不能将悬挂小桶的细线系在小车上,C错。 M+,由表达式可得,图像的斜率与砂和小桶的总质量有关,截 ③Δx=aT⇒a= 2 =。 ④a.小车质量一定时,小车的加速度与合外力成正比。 b.图像不过原点且与横轴相交说明平衡摩擦力不够。图像发生弯曲可能是砂和小桶的质量过大,不能保证M≫m。 小学+初中+高中+努力=大学 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容