基于自由摆的平板控制系统
基于自由摆的平板控制系统（【本科组】
2013年8月2日
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B题）
摘要：该系统采用STM32单片机作为控制系统的核心；以步进电机控制平板转动，以作为细分电机驱动芯片；以电位器模块为角度传感器，采集平板的倾斜角度。然后单片机根据所采集来的角度变化，采用自适应算法算出平板应该转动的角度，使平板的倾斜角度刚好满足平板对硬币的作用力（支持力和摩擦力）在水平方向上的分量刚好提供硬币的横向加速度所须的力。继而根据电机的步距脚（1.8°/STEP），精确地控制步进电机转动相应的步数。该系统布局合理，理论可行，实际运行较为平稳，控制精度较高，部分达到了题目基本部分的要求。
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目 录
1系统方案设计 ................................................................................................................................ 4
1.1 系统的论证与选择 ............................................................................................................ 4 1.1.1主控系统选择…………………………………………………………………………………………………………….4
1.1.2 电机论证与选择 ............................................................................................................. 4 1.1.3 电机驱动的论证与选择 ................................................................................................. 4 1.1.4 角度的论证与选择……………………………………………………………………………………………………4 1.2系统总体设计方案……………………………………………………………………………………………………….5 1.2.1系统结构说明 .................................................................................................................. 5 1.2.2 系统控制说明 ................................................................................................................. 5 2系统理论分析与计算 .................................................................................................................... 6
2.1 平板状态测量 .................................................................................................................. 6 2.2自由摆动运动周期分析 ..................................................................................................... 6 2.3自由摆运动过程分析 ......................................................................................................... 6 2.4激光照射模块 ..................................................................................................................... 7 2.5控制方法 ............................................................................................................................. 7 3电路与程序设计 ............................................................................................................................ 7
3.1电路的设计 ......................................................................................................................... 8 3.1.1基本电路模块 .................................................................................................................. 8 3.1.2 步进电机驱动模块 ......................................................................................................... 8 3.2程序的设计 ......................................................................................................................... 9 4测试方案与测试结果 .................................................................................................................... 9
4.1测试方案 ............................................................................................................................. 9 4.1.1 功能1 .............................................................................................................................. 9 4.1.2 功能2 .............................................................................................................................. 9 4.1.3功能3 ............................................................................................................................... 9 4.1.4功能4 ............................................................................................................................... 9 4.1.5发挥部分1 ..................................................................................................................... 10 4.1.6发挥部分2 ..................................................................................................................... 10 5参考文献...................................................................................................................................... 10
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基于自由摆的平板控制系统（B题）
【本科组】
本系统主要由STM32单片机模块、步进电机模块、角度传感器模块、电源模块组成，下面分别论证这几个模块的选择。
1系统方案设计
1.1系统的论证与选择
1.1.1主控系统选择
方案一：使用传统51单片机作为主控制器，价格低廉，但其运算速度慢，片内资源少，存储容量小，难以实现复杂的算法。
方案二：使用FPGA，CPLD等大规模可编程逻辑控制器件，其时钟频率很高，运算速度很快，但不适合于该题目。
方案三：使用基于ARM Cortex-M3内核的STM32单片机，它使用方便且低功耗。 方案比较：综合比较，选择方案三。
1.1.2电机论证与选择
方案一：采用直流电机，输出或输入为直流电能的旋转电机，实现直流电能和机械能互相转换。虽然直流电机调速性能优越，但它换向困难，易产生火花，寿命短，需经常维护，价格昂贵。
方案二：采用步进电机，将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。步进电机具有优秀的起停和反转响应，精度高、误差低，无电刷可靠性高、寿命长。它的响应仅由数字输入脉冲确定，可采用开环控制，结构简单、控制成本低 。
综上所述，因为本控制系统需要通过电机精确的控制平板角度，并且步进电机比直流电机性价比高，所以本设计方案选择方案二。 1.1.3电机驱动电路论证与选择
方案一：采用L298N电机驱动电路，内含4通道逻辑驱动电路, 两个H桥高电压大电流双桥式驱动器。但当电机相序转换造成冲击和惯性，电机转子在平衡位置反复震荡，影响运行精度，并产生比较大的噪声。
方案二：采用HY42DJ单轴16细分驱动器，将电机的固有步距角细分成若干小步的驱动，通过驱动器精度控制步进电机的相电流。电机运行的平稳，控制灵活，脉冲分辨率高，震荡小。电机运行稳定，无噪声，节能低功耗,不失步。
综上所述，电机转角控制需高精度、低震荡，所以本设计方案选择方案二。 1.1.4角度传感器的论证与选择
方案一：采用加速度计传感器，可测量物体运动所产生的加速度。但加速度计只有在静止状态下测量到的数据比较准确，测量动态角度时需要其他传感器进行补偿。而且步进电机在启动时所产生的加速度会对传感器测量角度产生影响。
方案二：采用陀螺仪传感器，获取角速度经积分运算计算角度。但它反应时间长，线性度较差，精度低。角速度信号若有微小偏差和漂移，经积分运算后，形成积累误差，误差随着时间延长增加，导致电路饱和，形成错误的角度信号。
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方案三：采用WDD35导电塑料角位移传感器，摆杆和平板转动时会引起电位器阻值变化，电位器输出电压与角位移量成线性关系。分辨率精度高、机械寿命长、功耗小、输出平滑性好，反应时间短，跟踪性强，动态噪声小。
综上所述，自由摆系统需要测量精确的、实时跟踪的动态角度，所以本设计方案选择方案三。
1.2系统总体设计方案
1.2.1系统结构说明
摆杆的一端通过转轴固定在支架上，另一端固定安装一个步进电机，平板固定在步进电机转轴上，驱动步进电机控制平板转动，在平板下方固定一激光笔。摆杆上端端装置一个WDD35角度传感器，用来测量摆杆摆角。在距摆杆150cm处放置以一激光接收板。系统结构图如图1所示。
图1系统结构图
1.2.2系统控制说明
单片机通过角位移传感器采集摆杆摆角进行A/D转换，角位移传感器采集摆杆角度经A/D转换后反馈给单片机，单片机根据反馈值对平板角度进行相应调整，驱动步进电机控制平板旋转合适角度。总体设计方案如图2所示。
图2 系统来控制总体设计方案
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2系统理论分析与计算
2.1平板状态测量
初始时，平板与摆杆垂直，如图3所示。逆时针移动摆杆，由旋转编码器可以测得摆杆与垂直的角度θ，由按键逐步调整平板角度，由控制器予以记录，平板顺时针转动了α，此时平板与水平面夹角为β=θ−α。
2.2自由摆运动周期分析
对于理想单摆，当θ角很小时，单摆的周期T=2π√𝑙𝑔，但该设计中，起始摆角范围为30~60°，该公式不再适用，故采用经验建模，求取拟合曲线。 分别选取20°，30°,40°,45°,50°,60°作为起始摆角，用示波器记录自由摆运动5个周期所用的时间，如表1
使用mat lab进行拟合，如图2所示：
拟合曲线为：
y=0.0105*x+9.248，其中x为起始摆角，y为自由摆运动5个周期所用时间。
2.3自由摆运动过程分析
自由摆AB从自然下垂状态逆时针摆动θ后到达AB’处，如图3所示。
假设平板与水平面夹角为β，做辅助线CD⊥AB′，则α=θ−β，γ=90°−θ 对平板上的一枚硬币进行受力分析，易知𝐹𝑁=mg∗cos𝛽，由于硬币摩擦系数极小，摩擦力忽略不计。
由于整个平板沿CD方向的加速度为g∗sin𝜃，为了使硬币不从平板上滑离，硬币沿CD方向的加速度g∗cos𝜃−𝑔∗cos𝛽∗sin𝛼=g∗sin𝜃 联立以上各式，可知β=θ
即自由摆在运动过程中，平板应与摆杆始终保持垂直。
2.4激光照射模块
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AB为自由摆，长度为100cm，若逆时针旋转θ后位置为AB’，如图4所示。为了使激光笔照射到中心线上，步进电机需要顺时针旋转α角度，计算如下：
γ=90°−θ，β=tan−1(150−100sin𝜃100−100cos𝜃)
α=180°−β−γ=90°+θ−tan−1(150−100sin𝜃100−100cos𝜃)
若顺时针旋转θ后位置为AB’，如图5所示。为了使激光笔照射到中心线上，步进电机需要顺时针旋转α角度，计算如下：
β=tan−1(100−100cos𝜃150+100sin𝜃)
α=θ−β=θ−tan−1(100−100cos𝜃150+100sin𝜃)
2.5控制方法
由于步进电机开环性能良好，且旋转编码器测量精度很高，可以根据角度传感器测量的起始摆角，使用前馈控制系统进行控制，控制系统方块图如图6
3电路与程序设计
3.1电路设计
3.1.1基本电路模块
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电路使用12V电源供电，经7805电路，将12V转为5V，供给单片机使用。在激光检测中，完成时需要用LED显示。在本设计方案中使用硬件进行松手检测，使用红外收发管，若手握住摆杆时，输出低电平，松手时，输出高电平，由高电平触发中断，开始步进电机的控制。稳压，LED和光电传感器电路如图6所示。
图6 稳压、LED和光电传感电路 3.1.2步进电机驱动模块
使用芯片TB6560AHQ可以实现2、8、16细分，可以使步进电机更加平稳的运行，驱动电路如图7所示。
图7 步进电机驱动电路
3.2程序设计
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4测试方案与测试结果
4.1测试功能
4.1.1 功能1
控制电机使平板可以随着摆杆的摆动而旋转（3~5 周），摆杆摆一个周期，平板旋转一周（360º），偏差绝对值不大于45°。 4.1.2 功能2
将摆杆拉到任意一个角度，调整平板角度，在平板中心稳定放置一枚1元硬币，启动后释放摆杆让其自由摆动。在摆杆摆动过程中，控制平板与摆杆垂直，硬币在摆杆摆动5个周期内不从摆杆上脱落，并记录摆杆偏离中心距离。
表1 角度(度) 30 33 36 39 42 45 偏移量cm 0 0.3 0.2 0.5 0.7 0.6 4.1.3 功能3 将摆杆拉到任意一个角度，调整平板角度，在平板中心稳定放置十二枚1元硬币，启动后释放摆杆让其自由摆动。在摆杆摆动过程中，控制平板与摆杆垂直，硬币在摆杆摆动5个周期内不从摆杆上脱落，并记录硬币掉落个数。
表2 角度(度) 45 48 51 54 57 60 个数 1 0 3 2 0 2 4.1.4 发挥部分1 摆杆垂直静止且平板处于水平时，调节靶子高度，使光斑照射在靶纸的某
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一条线上，标识此线为中心线。用手推动摆杆至一个角度θ，启动后，系统应在15 秒内控制平板尽量使激光笔照射在中心线上（偏差绝对值＜1cm）。记录光斑偏离中线的距离和从启动到激光打到中心线上所用时间。
表3 角度(度) 30 35 40 45 50 55 60 偏移量(cm) 0.4 0.2 0.5 0.2 0.8 0.6 0.3 时间（s） 13 12 11 12 14 13 14 4.1.5 发挥部分2 在完成发挥部分1的前提下，调整平板，使激光笔照射到中心线上。启动后放开让摆杆自由摆动；摆动过程中尽量使激光笔光斑始终瞄准照射在靶纸的中心线上，记录光斑偏离中线的距离。
表4-2 角度(度) 30 35 40 45 50 55 60 偏移量(cm) 3 4 3 4 5 3 4
4.1.6测试分析与结论
根据上述测试数据，有的地方做的不错，也存在着不足由此可以得出以下结论：
1、在实现功能三时，放手拿一下平板的运动时会把硬币都下来，所以我们降低了控制步进电机的频率，达到了理想的效果。
2、放硬币的时候时机把握是非常重要的，开始我们以为是软件原因，后来发现放手的拿一下必须要严格控制好时机，所以要多加练习。
3、发挥部分2我们做得还不是很好，主要因为平板在自由摆动的过程中有抖动，角度传感器有误差，所以必须用更高精度的角度传感器来测量。
综上所述，本设计基本达到设计要求。
5参考文献
[1].马加宇，C程序设计．电子工业出版社，2005年7月第三版 [2].华成英，模拟电子技术基础[M]．高等教育出版社，2000
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