流体力学课后习题与解答

1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（ ）

（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（ ）

（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（ ）

（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（ ）

（a）剪应力和压强（b）剪应力和剪应变率（c）剪应力和剪应变（d）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（ ） （a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 1.6 流体运动黏度的国际单位是：（ ）

2（a）m/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）Ns/m2。

1.7 无黏性流体的特征是：（ ）

（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合

pRT。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（ ）

（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。 2.1 静止流体中存在：（ ）

（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。

2.2 相对压强的起算基准是：（ ）

（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是：（ ）

（a）绝对压强（b）相对压强（c）绝对压强加当地大气压（d）相对压强加当地大气压 2.4 某点的真空度为65000Pa，当地大气压为,该点的绝对压强为：（ ）

（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。

2.5 绝对压强pabs与相对压强p、真空度pV、当地大气压pa之间的关系是：（ ）

（a）pabs=p+pV；（b）p=pabs+pa；（c）pV=pa-pabs；（d）p=pV+pV。 2.6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系

为：（ ）

（a）p1>p2>p3；（b）p1=p2=p3； （b）（c）p1-

AB321水汞hp

2.7 用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm,pA-pB为：

（ ）

（a）；（b）；（c）；（d）。

2.8 露天水池，水深5 m处的相对压强为：（ ）

（a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。

2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P的作用点到水面的距离yD为：

（ ）

（a）；（b）； （c）2m；（d）。

2.10 在液体中潜体所受浮力的大小：（ ）

（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。

2.12 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。

ΔyDp03m3.02.5Δ水2.3水1.41.2汞2.13 绘制题图中AB面上的压强分布图。

Ah1h2h2h1BB2.23 矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角2

ΔΔΔ

AAhB

-

=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需

拉力T。

ThcAbBαl

2.24 矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=，试求：（1）作用在

闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

h1hh2

2.25 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=，要求挡水深h1超过2m时，闸门即可

自动开启，试求转轴应设的位置y。

h1hy

2.26 一弧形闸门，宽2m，圆心角=30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用

在闸门上的静水总压力的大小和方向。

ARαhB

2.27 密闭盛水容器，水深h1=60cm，h2=100cm，水银测压计读值h=25cm，试求半径R=3

-

的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。

h1ARBh2Δh

3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（ ）

uud2r（a）2；（b）；（c）(u)u；（d）+(u)u。

ttdt3.2 恒定流是：（ ）

（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。 3.3 一维流动限于：（ ）

（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。 3.4 均匀流是：（ ）

（a）当地加速度为零（b）迁移加速度为零（c）向心加速度为零（d）合加速度为零 3.5 无旋流动限于：（ ）

（a）流线是直线的流动（b）迹线是直线的流动（c）微团无旋转的流动（d）恒定流动 3.6 变直径管，直径d1=320mm,d2=160mm,流速v1=s。v2为：（ ） （a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。

不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？

（1）ux=2xy；uy=xx(y2y) （2）ux=xt2y；uy=xtyt

（3）ux=y2xz；uy=2yzxyz；uz=

已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为uy=y-2x+2y。试求速度在x方向的分量ux。

等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数（a）p1=p2；（b）p3=p4； 4

（c）z1+22222232122xzx3y4 2p1p=z2+2； gg -

有以下关系：（ ）

A1B432BA

pv2伯努利方程中z++表示：（ ）

g2g（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。

水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（ ）

12p112p2（a）p1>p2；（b）p1=p2；（c）

p1汞uΔh水

水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

d13md2

为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径

d2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量计流量系数=。现测得水银压差计读书

5

-

hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。

d1d2hp

水由喷嘴射出，已知流量Q=m/s，主管直径D=m/s，喷口直径d=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。

3dD

矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。

0.15m2.0m0.5m

比较在正常工作条件下，作用水头H，直径d相等时，小孔口的流量Q和圆柱形外管嘴的流量Qn：（ ）

（a）Q>Qn；（b）Q（a）l=（3~4）d，H0>9m；（b）l=（3~4）d，H0<9m；（c）l>（3~4）d，H0>9m；（d）l<（3~4）d，H0<9m。

图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（ ）

6

-

H12（a）Q1Q2；（c）Q1=Q2；（d）不定。

并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度l2=3l1，通过的流量为：（ ）

Q11（a）Q1=Q2；（b）Q1=Q2； （c）Q1=Q2；（d）Q1=3Q2。

Q22并联管道1、2、3、A、B之间的水头损失是：（ ）

1A23B（a）hfAB=hf1+hf2+hf3； （b）（c）hfAB=hf1+hf2；hfAB=hf2+hf3；（d）hfAB=hf1=hf2=hf3。 长管并联管道各并联管段的：（ ）

（a）水头损失相等；（b）水里坡度相等；（c）总能量损失相等；（d）通过的流量相等。 并联管道阀门为K全开时各段流量为Q1、Q2、Q3，现关小阀门K，其他条件不变，流量的变化为：（ ）

（a）Q1、Q2、Q3都减小； Q1Q2（b）Q1减小，Q2不变，Q3减小； （c）Q1减小，Q2增加，Q3减小； KQ3（d）Q1不变，Q2增加，Q3减小。 水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm，在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，试求：（1）h1，h2；（2）流出水箱的流量

Q。

h2d1Qh1h3d2H

7

-

有一平底空船，其船底面积为8m2，船舷高为0.5m，船自重为，现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

ABρgh

虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度l1=3m，l2=5m，直径d=75mm，两池水面高差

H=2m，最大超高h=1.8m，沿程摩阻系数=，局部损失系数：进口a=，转弯b=，出

口c=1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。

Chl1l2ABH

水从密闭容器A，沿直径d=25mm，长l=10m的管道流入容器B，已知容器A水面的相对压强p1=2at，水面高H1=1m，H2=5m，沿程摩阻系数=，局部损失系数：阀门v=，弯头b=，试求流量。

H1AH2p1B

明渠均匀流只能出现在：（ ）

（a）平坡棱柱形渠道；（b）顺坡棱柱形渠道；（c）逆坡棱柱形渠道；（d）天然河道中。 水力最优断面是：（ ）

（a）造价最低的渠道断面；（b）壁面粗糙系数最小的断面；（c）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 水力最优矩形渠道断面，宽深比b/h是：（ ）

（a）；（b）；（c）；（d）。

在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将：

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：（ ）

8

-

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡ic将：（ ）

（a） 增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

梯形断面土渠，底宽b=3m，边坡系数m=2，水深h=1.2m，底坡i=，渠道受到中等养护，试求通过流量。

修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q=m/s，底坡i=，试按水力最优断面设计断面尺寸。

3答案

1-1~1-8 dcdbb aca 2-1~2-10 acbdc cbbca 2-12解：p0p43.01.4g

p52.51.4Hgg3.01.4g

pa2.31.2Hgg2.51.2g2.51.4Hgg3.01.4g pa2.32.51.21.4Hgg2.53.01.21.4g

pa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4gg pa265.00（kPa）

答：水面的压强p0265.00kPa。

9

-

2-13

Aρgh1ρgh1ρgh1ρgh2BAρg(h2-h1)ρg(h2-h1)BABρgh

2-23解：pAhClsin452g12.68（kPa） g26.55（kPa） lpBhCsin452PpApBlb12.6826.552139.23（kN） 22对A点取矩，有P1AD1P2AD2TABcos450

l12pAlbpBpAlbl223 ∴Tlcos45212.681126.5512.6813 cos4531.009（kN）

10

-

答：开启闸门所需拉力T31.009kN。 2-24解：（1）图解法。

压强分布如图所示：

h1h2p∵ph1hh2hg

h1h2g

64.510009.807

14.71（kPa）

Pphb14.713288.263（kN）

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)处。

b22-25解：当挡水深达到h1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于h1时，水压力

作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。

hPh1ghb1.510009.80710.811.7684（kPa）

2hh212yDh11.51.556（m）

h21.512h1122∴转轴位置距渠底的距离为：21.5560.444（m） 可行性判定：当h1增大时yCh1ICh增大，则减小，即压力作用位置距闸门yCA2形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。 答：转轴应设的位置y0.444m。

2-26解：（1）水平压力：Px11

Rsingb223sin302229.807

-

（→） 22.066（kN）

2（2）垂向压力：PzVggR11RsinRcos 12232329.807sin30cos302

212（↑） 7.996（kN）

合力：PPx2Pz222.06627.996223.470（kN）

Pz19.92 Pxarctan答：作用在闸门上的静水总压力P23.470kN，19.92。 3-1~3-6 dbcbc c 解：（1）∵

uxuy4xx2y20 xy∴不能出现。

uxuytt0 （2）∵xy∴能出现。 （3）∵

uxuyuz2z2zx2zx2z0 xyz∴不能出现。

解：∵

uxuy0 xy∴

ux22y x∴ux22yxcy2x2xycy

答：速度在x方向的分量ux2x2xycy。 4-1~4-5 cacad 4-8解：u2p2gHgh29.80712.6601033.85（m/s）

答：该点流速u3.85m/s。

4-10解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：

12

-

2p11v12p22v2z1z2hw12

g2gg2g∵hw120，z13m，z20 取12，当p1p2时，有：

2v22gz1v1229.80736294.842

v29.74（m/s）

由连续性方程v2A2v1A1 ∴d2d1v16300235.5（mm） v29.74Hg油 1hp答：细管直径为235.5mm。 4-11解：QK2g4其中：0.95；K4d11d2hp0.15（m）

d120.22429.80740.0359

0.210.1HgQK1hpK油Hg水 1hp水油10000.950.035913.610.15

8500.0511575（m3/s）

51.2（l/s）

答：此时管中流量Q51.2l/s。

4-17解（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程：

2p11v122v20 g2g2gd2211∴p1v2v122d22v24 13

-

v1100050.9323.1821291.854（kPa） 2Q0.443.18（m/s） A10.42Q0.4450.93（m/s） 2A20.1v2（2）取控制体如图所示，列动量方程。

p1v1FQv2v1p1A1F

∴Fp1A1Qv2v1

p2v2

1291.8540.42410.450.933.18143.239（kN）

答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。 4-19解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：

2p11v12p22v2 z1z2g2gg2g其中：p1p2pa0，z12.0m，z22.00.151.85m

v1QQQQ，v2 A1Bh1A2Bh2h12.0m，h22.00.150.51.35m

∴v2v1Q22211z1z22g 2222Bh2Bh1122gzz12Q112222BhBh1222gzz12Bh2 21h2h1114

-

229.8070.15 2.71.35211.3528.47（m3/s）

1v1QQ8.471.57（m/s） A1Bh12.72QQ8.472.32（m/s） A2Bh22.71.35v2（2）取控制体如图，列动量方程.

P1v1FP2v2

Qv2v1p1A1p2A2F

∴Fp1A1p2A2Qv2v1

2h12h2gBgBQv2v1 222h12h2gBQv2v1

2221.35210009.8072.710008.472.321.57

222.48（kN）

答：（1）渠道的流量Q8.47m3/s；（2）水流对底坎的冲力F22.48kN。

7-1~7-7 bbccd cc

7-10解： 要保持H不变，则补充水量应与流出水量保持相等，即孔口出流量、管嘴出口

流量均为Q。

A2gh1nAn2gHh1 15

-

nAn0.820.032h1∴ 0.548 Hh1A0.620.042可解得：h1220.5480.548H31.06（m） 1.5481.548h2Hh1h331.060.51.44（m）

Q0.640.042429.8071.063.67（l/s）

答：（1）h11.06m，h21.44m；（2）流出水箱的流量Q3.67L/s。

7-11解： 设船底到水面的水深为H0t，船中水深为h，下沉过程是平稳的，则有：

H0tgGhg

H0tGh g从孔口流入的流量为QtA2gH0thA2G，为常数。 ∴ 当船沉没时：hGQtT g9.810380.539.8108h10008393.6（s） ∴ T3A2G29.81020.620.14答：经过393.6s后船将沉没。

7-14解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程：

v2lv2v2v235v2 H进bc0.71.00.022gd2g2g2g0.0752g∴v29.80723.833.20（m/s）

QvA3.2040.075214.14（L/s）

从C过流断面到下池水面列伯努利方程：

2pCCvCl2v2v2 zCCg2gd2g2g取C1 16

-

∵vCv

2papCpC5v∴HV 1.82.010.021.0gg0.0752g53.2023.80.023.10m

0.07529.807答：流量Q14.14L/s，管道最大超高断面的真空度为3.10m。 7-16解： 以地面为基准面，从A池面到B池面列伯努利方程：

2p11v12p22v2lv2 H1H2进出v3bg2gg2gd2g取v1v20；p20；进0.5；出1.0，则有

2p12gH1H2g v100.51.04.030.30.0250.0252g12052

16.4114.37（m/s）

QvA4.370.02522.15（l/s）

4答：流量Q2.15l/s。 8-1~8-3 bcc 8-8~8-10 bcb

解： Ahbhm1.231.226.48（m2）

b2h2hmb2h1m2321.258.367（m）

RA20.7745（m），取n0.0225（见教材153页表6-4）

23∴Q1Rn16RiA6.480.77450.00023.435（m3/s）

0.0225答：通过流量Q3.435m3/s.

解： 对矩形断面，水力最优断面满足b2h。

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2h2h ∴Abh2h，b2h4h，∴R4h22∵QA123Ri，取i0.001，n0.017 n238nQ0.0179.7nQ14.14 ，h31i23i230.001，b3.40（m） h1.70（m）

答：断面尺寸为h1.70m，b3.40m。

2h∴2h218