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一、选择题：（每题3分，共36分）
1、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 2、下列命题是假命题的是（ ）
A. 周长相等的两个三角形全等
B. 有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等 C. 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
D. 如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两
）
D．4个
8、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A．这组数据的平均数是84 B．这组数据的众数是85 C．这组数据的中位数是84 D．这组数据的方差是36
9、在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线，交另一腰AC于点D，连结BD，若△BCD的周长为17，则AB的长为（ ）
A.12
B.6
C.7
D.17
10、若a、b 满足
A.2
B.
，则的值是（ ）
D.以上都不对
12 C.
25
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数（ ）
A.60°
B.120°
C.60°或150° D. 60°或120°
12、如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，那么图中所有的等腰三角形有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
二、填空题：（每题4分，共24分）
13、“全等三角形的对应角相等”是 命题为：
（真或假）命题。其逆，它是
（真或假）命题。
个直角三角形全等
3、根据下列已知条件，能画出唯一三角形ABC的是（
A. AB=3 BC=4 AC=8
C. ∠A=60° ∠B=45° AB=4
B. AB=4 BC=3 ∠A=30° D. ∠C=90° AB=6
4、如图，直线L1，L2，L3是三条互相交叉的公路，交警部门为有效监控该路段车辆运行状况，要建一个检查站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ） A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
5、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ） （A）a＋b （B）
14、如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE， 还需添加的条件是 （只需填一个）
15、一组数据X1 , X2 , X3 , „„ Xn的方差是2，则另一组新数据X1-2 , X2-2 , X3 -2 , „„ Xn -2的方差是
111ab （C） （D） ababab1a6、化简1的结果是（ ） 2a1a2a11a1A．a+1 B． C．
a1a7、如图所示，若A．
≌
D．a—1
16、如果－3 是分式方程
a32的增根，则a＝ xaax 。
17、如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC， E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm， 则AB的长度为__________。
18、△ABC中，∠A=70°，若三角形内有点P到三边的距离相等，则∠BPC= ；若三角
形内有点M到三个顶点的距离相等，则∠BMC= 三、解答题（10分+10分+16分+12分+12分=60分）
，则下列结论错误的是（ ）
B．AC＝BC C．AB＝CD D．AD∥BC
1
19、小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△
20、振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。
（A题）：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，
在同一条直线上，连结
．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：
（B题）：将一个含45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN长度之间的关系，并说明理由．
23、已知，如图，等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，CD是底角∠ACB的平分线，DE∥BC．
(1)求证：△CDE是等腰三角形；
(2)图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形，请直接写出这些等腰三角形．
(3)请你在直线CD上找出一点P，使PE+PA的值最小。（不写做法，保留作图痕迹）
．
11x321、（1）解方程：； x22x
2a32x4x2会产生增根 （2）若a为何值时，关于x的方程x222、从下面A、B两题中选择其中一个做即可
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