高考立体几何翻折题

1. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成的三棱锥CABD的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为( )

A.

2211 B. C. D.

24422．如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC2，

CDAB，D为垂足．沿CD将ABC对折，连结A、B，使得AB3．

（1）证明：面ACD面ABD

（2）对折后，在线段AB上是否存在点E，使CEAD？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理

由；

（3）求多面体ABCD的体积. C C

1

DADBAB3．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，BCCD，直角梯形ABCD与矩形ADQP所在平面垂直，

将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上．求证：AQDQ. PQPADAD B C

BQC2

4. (2014年高考，本小题满分13分)

如图，四边形ABCD为矩形， PD⊥平面ABCD，AB1，BCPC2，作如图3折叠，折痕EF//DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MFCF.

（1）证明：CF⊥平面MDF； （2）求三棱锥MCDE的体积.

AB DC

P

ABMDCEFP3

5．（2013年高考本小题满分13分）

如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，ADAE，F是BC的

中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥ABCF，其中BC (1) 证明：DE//平面BCF； (2) 证明：CF平面ABF； (3) 当AD2． 22时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG． A3 A DGE B FC 图1

4

GEDFCB图2