(本卷重力加速度g取10m/s2)
一.选择题(本题共11小题,共55分.在每小给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.用国际单位制的基本单位表示能量的单位,下列正确的是( ) A.kg.m2/s2 B.kg/s.m2 C.N/m D.N.m
2.如图所示,小芳在休重计上完成下蹲动作,下列F-t图像能反应体重计示数随间变化的是( )
3.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步凯道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方问和大小约为( ) A.西偏北方问,1.9×103m/S B.东偏南方向,1.9×103m/s C.西偏北方向,2.7×103m/S D.东偏南方向,2.7×103T/S
4.2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星与地球“擦肩而过”,距离地球最近约2.77万公里.据观测,它绕太阳公转的周期约为366天,比地球的公转周期多1大.假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2小以下关系式正确( ) 3366R1366R133662v1366v1
A. = B. 3 = C. = D. = R2365R23652v2365v2365
5.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两绌线与水平方向夹角分别为60°和45°,AB间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( ) A.A,B的质量之比为1:3
B.A,B所受弹簧弹力大小之比为3 :2 C.悬挂A.B的细线上拉力大小之比为1:2
D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1:2
6.风速仪结构如图(a)所示,光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时.通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住.已知风轮叶片转动半径为r.每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈.若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片( )
4πnr8πnr
A. 转速逐渐减小,平均速率为 B.转速逐渐减小,平均速率为,
ΔtΔt4πnr8πnr
C.转速逐渐增大,平均速率为 D.转速逐渐增大,平均速率为
ΔtΔt
7.如图所示为湖边一倾角为30 °的大坝横截面示意图,水面与大 坝的交点为O.一人站在A点以速度场沿水平方向扔一小石子,已知 AO=40 m,不计空气阻力.下列说法正确的是( ) A.若v>18 m/s,则石块可以落入水中 B.若V<20 m/s,则石块不能落入水中
C.若石子能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大
D.若石子不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
8.如图,在绕地运行的天宫一号实验舱中,宇航员王亚平将支架固定在桌面上,摆轴末端用细绳连接一小球.拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度,它沿bdac做圆周运动. 在abcd四点时(dc两点与圆心等高),设在天宫一号实验舱中测量小球动能分别为Eka、Ekb、Ekc、Ekd细绳拉力大小分别为Ta、Tb、Tc、Td,阻力不计,则( ) A.Eka>Ekc=Ekd>Ekb B.若在c点绳子突然断裂,王亚平看到小球做竖直上抛运动 C.Ta=Tb=Tc=Td D.若在b点绳子突然断裂,王亚平看到小球做平抛运动
9.哥伦比亚大学的.工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌 肉,可模仿人体肌肉做出推拉,弯曲和拉曲等动作,如图所示,连接质量为m的物体的足够长细绳ab一端固定于墙壁,用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮,c端固定于墙壁,细绳绕过滑轮,c和e类似于人手臀的关节,由“手臂”合成肌肉控制.设Cd与竖直墙壁aC夹角为θ,不计滑轮与细绳的摩擦,下列说法正确的是( ) A.若保持θ不变,增大cd长度,细绳ad部分拉力变大
B.若保持θ=90°,增大cd长度,细绳对滑轮的力始终沿dc方向 C.若保持ac等于ad,增大cd长度,细绳对滑轮的力始终沿dc方向 D.若θ从90°逐渐变为零,cd长度不变,且保持ac>cd,则细绳对滑轮的力先减小后增大
10.一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后.二者运动方向均不变.设子弹与木块间相互作用力恒定且木块厚度不变,木块最后速度为v，则( ) A.v0越大,v越大 B.v0越小,v越大 C.子弹质量越大,v越大 D.木块质量越小,v越大
11.如图,质量为m的小球用轻绳悬挂在O点,在水平恒力F=mg tanθ作用下,小球从静止开始由A经B向C运动,则小球( )
A.先加速后减速 B.在B点加速度为零 C.在C点速度为零 D.在C点加速度大小为gtanθ
二.填空题(本题共5小题,每空6分,共48分)
12.地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,电机的最大牵引力之比为________________;矿车上升所用的时间之比为____________________________。
13.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为163m/S,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达看火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度是________m,空中水柱的水量是_______m3.
14.如图所示,竖直平面内放一直角杆 MON,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑:两部分各套有质量均为1Kg的小球A和B,A、B球间用细绳相连。初始A,B均处于静止状态,已知知0A=3m,0B=4m,若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1m,那么该过程中拉力F做功大小为________________________.
15.某实验小组为了测量两种纸之间的动摩擦因数,他先将一张纸贴在一平板上,另一张纸贴在另一木块下表面,并在木块上装如图a所示的支架ABC,其中BC与木块下表面平行,支架上固定一个量角器,在量角器圆心处固定一根细线,线下系一小球.现将平板倾斜放置,如图b所示,将木块支架放在平板上,让其加速下滑,稳定时小球连线与OB的夹角为θ,则两纸之间的动摩擦因数为___________
16.如图,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地高h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距x.在障得物以v0=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落.为使质点能穿过该孔,L的最大值为______m; 若L=0.6m,x的取值范围是_________m.
三.计算题(本题共4小题,共47分.解答题应写山必要的文字说明,方程和重要演算步骤只写出最后答案的不得分)
17.(11分)如图所示,质量为mA的物块A放置在光滑水平地面上,一根轻绳绕过A上的光滑滑轮连接质量为mB的滑块B和质量为mC的滑块C,A与B、A与C之间有相同的动摩操因数μ(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),在A的左侧施加一个水平的力F,为了使得三个物体相对静止,试求所需的F的最小值.
18.(12分)一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度一时间图象如图所示.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.求: (1)物块与木板间,木板与地面间的动摩擦因数:
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.
19.(12分)一根长为h的细线,上端固定于0点,下端悬挂一可视为质点的小球.现给小球一个水平初速度V0,大小为
7gh
,如图所示。 2
(1)小球转过多大角度开始不做圆周运动? (2)小球能否击中最低点(初始点),请计算说明.
20.(12分)为研究跳水运动员在水中所受阻力的情况,在训练的过程中让运动员头部携带有压力传感器,运动员入水后,传感器可通过计算机显示出水对人体的等效阻力f的量值随水的深度y变化的函数曲线,一质量为m=60kg 的跳水运动员从高于水面H=10m 的跳台自由落下,计算机上显示出的f-y变化曲线如图所示,测得该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长,短轴分别与坐标轴0y和Of重合,椭圆与y轴相交于y=b处,与f轴交于f=5mg/2处(椭圆面积公式为S=πab,其中a.b分别是椭圆半长轴,半短轴的长),为便于研究,可将运动员的体形及运动过程进行简化分段处理.根据实验运动的运动员的身体等效为一长度L=1.65m,直径d=0.25m 的圆柱体.为了确保运动员的安全,试估算水池中水的深度h至少应等于多少?(水的密度ρ=1.0×103kg/m3)
2018年温州市高一物理(力学)竞赛答案（非官方版） 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 D 6 B 7 A 8 C 9 C 10 AC 11 ACD 12. 1:1 4:5 13.28.8 0.0112 14.14J
15. 1/tanθ (或cotθ) 16 0.8 0.8~1.0
17. (mA+mB+mC)a= F mBa=T-μmBg T+μmCa=mCg F=
(mCg-μmBg)( mA+mB+mC)
mB+μmC
18.如图所示点划线为物块的v-t图线， 对于木板开始的加速度大小a1=8m/s2 0.75 1 对于物块开始的加速度大小a2=2m/s2
（1）对于物块水平方向只受摩擦力则有ma2=μ1mg 物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2 （2）对于木板有ma1=μ1mg+2μ2mg 木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3
达到相同速度后：木板的加速度（减速）大小满足ma‘1=2μ2mg-μ1mg a‘1=4m/s2 物块的加速度大小不变，方向变为向后 则有有如图所示V-t图，（省略过程）求得x=x1-x2=1.125m 19．mgcos(π-θ)=mv2/h
π-θ 112θ 2
Mgh(1+ cos(π-θ))=mv0 - mv
22解得cos(π-θ)=1/2 θ=2π/3 v=
gh
vx=vcos(π-θ) vy=vsin(π-θ) 2
33 h 竖直距离H=h(1-cosθ) = h 22
脱离点与初始的水平距离x=hsin(π-θ)=
13
物体做斜抛运动 x=vxt y= -vyt+gt2 解得y=h =H 即能击中最低点
22π5π
20．mg(H+h)- ×mg h –(h-L/2) ρL(d2)g=0
424π
mgH+ ρgL2d2
8
解得h=
5πρgLd2 πmg-mg+84h=4.8m
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