教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。 教具准备：多媒体课件
教学过程 一、创设情境
教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们能够选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
请学生彼此议论后，教师提示：同桌两位同窗可分工合作来解决那个问题。一名同窗找乐乐妈妈的休息日，另一名同窗找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就能够够专门快找出乐乐爸爸和妈妈一起的休息日了。 依照学生的回答，教师慢慢完成以下板书： 妈妈的休息日：4、八、1二、1六、20、24、28 爸爸的休息日：六、1二、1八、24、30 他们一起的休息日：1二、24 其中最先的一天：12 二、尝试探讨
一、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
咱们一路来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发觉这些数有些什么特点？ 师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍
数”。）
师：适才咱们是在30之内的数中，依次找出了这些4的倍数，若是继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）
咱们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）
师：下面咱们再来看“他们一起的休息日”，这些数和4、6有什么关系？
师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们一起的休息日”改成“4和6的公倍数”。）
师：适才咱们从30之内的数中找出了4和6的公倍数有1二、24，若是继续找下去，你还能找出一些来吗？能够找多少？（学生举例，教师依照学生回答，在后面添上省略号。） 师：这“其中最先的一天”，咱们一路给它起个名字，叫什么？
（依照学生回答，把板书中“其中最先的一天”改成“4和6的最小公倍数”。） 板书：
4的倍数：4、八、1二、1六、20、24、2八、…… 6的倍数：六、1二、1八、24、30、…… 4和6的公倍数：1二、24、…… 4和6的最小公倍数：12
教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，咱们还能够用如此的图来表示： 出示集合图：
4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数 三、深化概念
师：通过找“一起的休息日”，咱们别离求出了这组数的公倍数和最小公倍数。 请同窗们把书翻到51页看例子，填一填 师：什么是公倍数？
生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。 师：公倍数有多少个？
生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。
师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？ 生①：举例:二、4和5的公倍数是20。
生②：不管几个数，只要相乘，它们的乘积必然是它们的公倍数。 师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 生：没有最大的，只有最小的。 师：为什么？
生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
这确实是咱们今天要学习的内容。（揭露课题：最小公倍数） 师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？ 生说，师写（列举法）
[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。] 4．[出示]找最小公倍数
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9
3和5 7 和 5 4 和 9 9 和11 让学生找出每组数的公倍数。
师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？ 小组讨论，之后汇报。
生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。 生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。
生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。 师：你们还能发现了什么？
生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。
师总结
师;你们能举一些这类的例子吗？
5、请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数 3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8 [点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。]
三、利用最小公倍数解决生活问题， 出示：
（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”
齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。 （2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
（设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。） 四、小结
今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？ 咱们今天学习了求最小公倍数的哪几种情形？ 如何才能专门快地求出它们的最小公倍数？
板书： 找最小公倍数 一般关系 列举法
倍数关系 较大数
特殊关系
互质关系 两数的乘积
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