2022年强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形专题练习练习题(含详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，OM平分AOB，MON2BON，AONBON72，则AOB（ ）

A．96° B．108° C．120° D．144°

2、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把

弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

4、下列说法中正确的是（ ） A．两点之间直线最短 C．倒数等于本身的数为±1

33B．单项式πx2y的系数是

22D．射线是直线的一半

5、如图，木工师傅过木板上的A，B两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（ ）

A．过一点有无数条直线 C．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线 D．线段是直线的一部分

6、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720，2的大小是（ ）

A．2720 B．5720 C．5840 D．6240

7、已知与满足23180，下列式子表示的角：①90；②30；③

1；④2中，其中是的余角的是（ ）

232A．①② B．①③ C．②④ D．③④

8、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km，而导航提供的三条可选路线的长度分别为37km、28km、34km（如图），这个现象说明（ ）

A．两点之间，线段最短 C．经过一点有无数条直线

B．垂线段最短 D．两点确定一条直线

9、如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）

A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC C．∠β+∠AOB＝∠AOC D．∠AOC也可用∠O来表示

10、如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB30cm，AC4CD．则AC的长为（ ）cm．

A．18 B．18.5 C．20 D．20.5

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角度数为______°． 2、计算：6018________°．

3、如图，从O点引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且AOB85，EOF155，OE、OF分别是AOD、BOC的平分线．则COD的度数为___________度．

4、如图，邮局在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校是( )米．

5、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．

(1)若OC平分∠AOB， ①依题意补全图1；

②∠MON的度数为 ．

(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数；若改变，说明理由．

2、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：

(1)MN=

(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置． ①当x=7cm时，求MN的长．

②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．

3、如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC8cm,BD3cm．求线段AD的长．

4、如图，已知线段a，b，射线AK．

(1)尺规作图：在射线AK上截取AB2a，BC3b，且ABBC2a3b（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的图中，标出AB的中点D，BC的三等分点E，F（E左F右），并用含a，b的式子表示线段DF的长．

5、如图，已知点A，B，C，请按要求画出图形．

(1)画直线AB和射线CB；

(2)连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE2AC；（要求保留作图痕迹）

-参考答案-

一、单选题 1、B 【解析】 【分析】

设BONx，利用关系式MON2BON，AONBON72，以及图中角的和差关系，得到MOB3x、AOB722x，再利用OM平分AOB，列方程得到x18，即可求出AOB的值．

【详解】

解：设BONx， ∵MON2BON，

∴MON2x，

∴MOBMONBON2xx3x． ∵AONBON72， ∴AON72x，

∴AOBAONBON72xx722x． ∵OM平分AOB， ∴MOBAOB，

1722x，解得x18． 212∴3xAOB722x72218108．

故选：B． 【点睛】

本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线． 2、B 【解析】 【分析】

根据补角定义解答． 【详解】

解：互为补角的角有：∠AOC与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共2对， 故选：B． 【点睛】

此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键．

3、B 【解析】 【分析】

直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可． 【详解】

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释， 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键． 4、C 【解析】 【分析】

33分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式πx2y的系数是；倒数等于本身

22的数为±1；射线是是直线的一部分． 【详解】

解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；

B．单项式πx2y的系数是，不符合题意；

3232C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意； D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；

故选：C． 【点睛】

本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键． 5、B 【解析】 【分析】

根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论． 【详解】

解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线． ∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线． 故选：B． 【点睛】

本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键． 6、B 【解析】 【分析】

根据∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数． 【详解】

解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′， ∴∠EAC=32°40′， ∵∠EAD=90°，

∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′； 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数． 7、B 【解析】 【分析】

将每项加上判断结果是否等于90°即可． 【详解】

解：①∵90+=90°，故该项是的余角； ②∵23180， ∴60，

53∴30+=90°+，故该项不是的余角；

2623③∵60，

1223∴+=90°，故该项是的余角；

23④∵60，

2∴2+=120°+3∠𝛼，故该项不是的余角；

故选：B． 【点睛】

此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键． 8、A 【解析】 【分析】

根据两点之间线段最短，即可完成解答． 【详解】

由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短． 故选：A 【点睛】

本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键． 9、D 【解析】 【分析】

根据角的表示方法表示各个角，再判断即可． 【详解】

解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意； B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意； C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意； D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意； 故选：D．

【点睛】

本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角． 10、C 【解析】 【分析】

根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得

CD的长，AC的长．

【详解】

解：由点D为BC的中点，得

BC=2CD=2BD，

由线段的和差，得

AB=AC+BC，即4CD+2CD=30，

解得CD=5，

AC=4CD=4×5=20cm，

故选：C； 【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差． 二、填空题 1、40 【解析】 【分析】

设这个锐角为x度，进而得到补角为(180-x)度，余角为(90-x)度，再根据题中等量关系即可求解． 【详解】

解：设锐角为x度，则它的补角为(180-x)度，余角为(90-x)度， 由题意可知：180-x=3(90-x)-10， 解出：x=40， 故答案为：40． 【点睛】

本题考查了补角及余角的定义，一元一次方程的解法，熟练掌握补角及余角的定义是解决本题的关键． 2、60.3 【解析】 【分析】 根据1'＝（【详解】

＇(∵11) 601）°先把18'化成0.3°即可． 60∴18'=18(1)=0.3° 60∴6018'=60.3 故：答案为60.3． 【点睛】

本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法． 3、35 【解析】

【分析】

根据OE、OF分别是AOD、BOC的平分线．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得

∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根据周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可． 【详解】

解：∵OE、OF分别是AOD、BOC的平分线． ∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，

∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD， ∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°， ∴85°+155°-∠COD+155°=360°， 解得∠COD=35°． 故答案为35． 【点睛】

本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键． 4、 北

东 45 1000 【解析】 【分析】

图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答． 【详解】

解：邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校 1000米． 故答案为：北，东，45，1000．

【点睛】

此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用． 5、54.5 【解析】 【分析】

根据90°－∠α即可求得的值． 【详解】

解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′， ∴∠β903530896035305430 30300.5 6054.5 故答案为：54.5 【点睛】

本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键． 三、解答题

1、 (1)①见解析；②80° (2)∠MON的度数不变，80° 【解析】 【分析】

11（1）①根据题意补全图；②根据AOMAOC6020，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，得

33出∠MON的度数；

（2）由OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，得出∠MON＝∠AOB﹣

2（∠AOM+∠BON）＝AOB，从而得出答案．

3(1)

解：①依题意补全图如下：

②∵OC平分∠AOB，∠AOB＝120°，

1∴AOCAOB60，

2∵射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，

11∴AOMAOC6020，

33∴∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°， 同理可得∠CON＝40°， ∴∠MON＝∠CON+∠MOC＝80°； (2)

解：∠MON的度数不变．

∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，

11∵AOMAOC，BONBOC，

33∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON） ＝∠AOB﹣

1AOCBOC 3＝AOB， ∵∠AOB＝120°， ∴∠MON＝80°． 【点睛】

本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键． 2、 (1)12.5cm (2)①12.5cm；②MN =2（AB+CD） 【解析】 【分析】

（1）利用线段的中点的性质解决问题即可； （2）①分别求出CM，CN，可得结论； ②利用x表示出MC，CN，可得结论． (1)

解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点， ∴BM=2AB=5（cm），BN=2CD=7.5（cm）， ∴MN=BM+BN=12.5（cm）， 故答案为：12.5cm； (2)

①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm， ∴AC=17（cm），BD=22（cm），

∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，

11123∴CM=2AC=8.5（cm），BN=2BD=11（cm）， ∴CN=BN-BC=11-7=4（cm）， ∴MN=MC+CN=12.5（cm）； ②∵BC=x，

∴AC=AB+x，BD=x+CD，

∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点， ∴CM=2AC=2（AB+x），BN=2BD=2（x+CD），

∴MN=MC+BN-BC=2（AB+x）+2（x+CD）-x=2（AB+CD）． 【点睛】

本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型． 3、14cm 【解析】 【分析】

根据点B为CD的中点和BD3cm可求得CD的长，根据图中线段的关系即可求解． 【详解】

解：∵点B是CD的中点，BD3cm， ∴CD2BD236， 又∵AC8cm，

∴ADACCD8614cm． 【点睛】

本题考查了线段的相关知识，解题的关键是根据线段中点的定义正确求解．

1111111114、 (1)见解析

(2)图见解析，DFa2b 【解析】 【分析】

（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；

（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D、E、F，再根据线段的和与差，即可求解． (1)

解：如下图，线段AB、BC即为所求； (2)

解：如图所示，点D、E、F即为所求

根据题意得：BDa,BEEFb ，

∴DFBDBEEFabba2b． 【点睛】

本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键． ．

5、 (1)见解析 (2)见解析 【解析】 【分析】

（1）根据直线和射线的定义画图即可；

（2）先连结AC，然后以点A圆心，以AC为半径，在直线AB上顺次截取2次即可； (1) 如图所示；

(2) 如图所示，

或

【点睛】

本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，而线段不延伸．也考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图．