基于PMU的双端同步故障测距算法的研究

３４　（电气开关》（２０１０．Ｎｏ．２）　文章编号：１００４—２８９Ｘ（２０１０）０２—００３４—０４　基于ＰＭＵ的双端同步故障测距算法的研究　叶恒　（广东电网公司珠海供电局变电部，广东　珠海２１９０００）　摘要：基于分布参数的线路模型，推导了双端数据同步采样的测距算法。结合ＰＭＵ的配置方案，对线路两端均　装有ＰＭＵ和线ｘ４－－￣装有ＰＭＵ两种情况进行了ＡＴＰ仿真分析，仿真结果验证了算法的有效性，在两种情况下　均能满足故障测距的精度要求。　关键词：ＰＭＵ；输电线故障；距离测量　中图分类号：ＴＭ７２　文献标识码：Ｂ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ａ　Ｔｗｏ－ｔｅｒｍｉｎａｌ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｆａｕｌｔ　Ｄｉｓｔａｎｃｅ　Ｍｅａｓｕｒｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＰＭＵ　ＹＥ　Ｈ帆ｇ　（Ｚｈｕｈａｉ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｂｕｒｅａｕ　ｏｆ　Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　Ｐｏｗｅｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｚｈｕｈａｉ　２　１　９０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｍｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｔｗｏ—ｔｅｒｍｉｎａｌ　ｄａｔａ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｃｏｍｂｉｎｅ　ｗｉｈ　ＰＭＵ　ｃｏｎｆｔｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ，ａｎ　ＡＴＰ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｗｏ—ｔｅｒｍｉｎａｌ　ｂｏｔｈ　ｅ—　ｑｕｉｐｐｅｄ　ｗｉｔｈ　ＰＭＵ　ａｎｄ　ｏｎｅ—ｔｅｒｍｉｎａｌ　ｅｑｕｉｐｐｅｄ　ｗｉｔｈ　ＰＭＵ　ａｒｅ　ｔａｋｅｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｉｓ　ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ　ｎｄ　ｔａｈｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｆａｕｌｔ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｍｅｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＰＭＵ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｆａｕｌｔ；ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｍｅｎｔ　１　引言　高压输电线路是电力系统的重要组成部分，随着　电力系统规模的日益扩大，输电线路是否正常运行对　线路传播的行波，行波的传播速度接近于光速，根据行　波传输理论，通过测量由于故障扰动而产生的行波在　故障线路上的传播时间，实现输电线路故障定位，其定　位的准确性在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧　系统的影响，但在实际中则受到许多工程因素的制约。　电力系统的安全稳定具有十分重要的作用。高压输电　线路的准确故障测距为电网的安全、稳定和经济运行　提供了保障，故障发生后及时、准确的确定故障点位　故障分析法是利用故障时记录下来的工频电压、电流　量的一种故障定位方法。在系统运行方式确定和线路　参数已知的条件下，输电线路故障时，测量点的电压、　电流量是故障点距离的函数，因此完全可以用故障时　记录下来的测量点电压和电流量通过分析计算，得出　置，并迅速排除故障，可以提高电网的利用率和安全可　靠性。但高压输电线路都较长，且受地理环境影响较　大，要想快速、精确定位，并不容易，这直接影响了故障　线路的供电恢复时间，也给线路运行维护人员带来了　沉重的负担。多年以来，国内外许多学者都致力于输　电线路故障测距的研究，已取得了丰硕的成果。　按采用的线路模型、测距原理、被测量和测量设备等　的不同，故障测距有多种不同的分类方法。通常，按所用　的电气量的不同，可分为行波法和故障分析法两大类。　行波法是利用故障暂态行波的一种故障定位方　法。当输电线路发生故障时，在故障点会产生沿输电　故障点的位置。这种方法的优点是简单经济。近年来　随着电力系统调度自动化的迅速发展和微机式故障录　波器的开发应用，故障分析法测距的全部过程可以自　动的完成，而输电线路两端电气量的应用也使得故障　测距的精度大为提高。　２算法研究　输电线路发生故障时，线路两端测量的电压、电流　＜电气开关＞（２０１０．Ｎｏ．２）　３５　量是故障点距离的函数，通过求解包含故障距离的电　压和电流平衡方程式来对故障点进行定位。利用线路　两侧的电压、电流测量值，可克服单端法中只用线路一　性阻抗、传播参数、单位长度电感及电容等。　把　＝０代入式（３）、（４）可得：　Ｍｐ１一ＵＭｐ１ｃｈ（ｙｌ　Ｚ）（，Ｍｐ１一ＩＮｐｌｃｈ（ｙ１　Ｚ））　侧的电压、电流测量值而受接地过渡电阻的影响。算　法采用分布式参数的线路模型，图１为双端电源输电　线路的故障示意图。　Ｍ　Ｆ　Ｎ　图１　双端电源输电线路的故障示意图　由传输线方程，输电线路ＭＮ上任一点Ｆ处的电　压、电流可分别由Ｍ和Ｎ端的电气量推出，如式（１）　一（４）所示：　Ｕｎ＝ＵＭ１ｅｈｙｘ—Ｚ。ＩＭｌｓｈｙｘ　（１）　＝一　ｓｈ　＋ＩＭ　ｅｈｙｘ　（２）　Ｕ　ｎ＝ＵＮ１ｃｈｙ（Ｚ一　）一ｚ。，Ｎｌ　ｓｈｙ（Ｚ一　）　（３）　＝　ｓｈ７（１一　）＋ｊｒ　。ｃｈｙ（Ｚ一　）　（４）　式（１）一（４）相量中下标ｌ表示各量的正序分量，　下同。　由于双端数据同步，则有下式成立：　ＵＦｌ：Ｕ　ｎ　（５）　，Ｉｎ＝，　Ｆ１　（６）　２．１　线路参数修正　线路采用分布参数，　、Ｃ０、凡、Ｇ０分别为输电线　路单位长度的单相电感、电容、导线电阻、导线对地泄　漏电导，系统角频率为∞，则：　输电线路传播系数：　ｏ＝ｖ／（Ｒｏ＋ｊ∞　）（Ｇ０＋ｊ∞Ｃ０）　输电线路特性阻抗：　／／Ｒｏ＋ｊｃｏｌｏ　－＇ＣＯ一４　Ｇ０＋ｊｏ）Ｃｏ　由于现场施工、线路老化以及天气等原因，线路实　际运行参数与给定的参数并不完全一致，线路参数的　变化对输电线路故障测距有很大的影响，利用ＰＭＵ的　同步相量测量技术，可以得到故障前系统的电压、电流　相量，据此可以计算出传播常数ｙ。和特性阻抗ｚ。　。　文献［４］和［５］提出了基于同步相量测量技术的　线路参数计算方法，都是在已知线路两端同步电压和　电流的条件下，通过计算求得线路的各序参数或者特　＝一　Ｎ　１，Ｎ１　ｓｈ　（ｙｌ　Ｚ）　（７）　式中，　Ｍｐｌ、　ｐｌＩ表示Ｍ端故障前电压、电流的正　序分量；Ⅳｐ１　Ⅳｐ　。表示Ｎ端故障前电压、电流的正序分　量。　由式（７）可解得：　ｙ　：｛。ｈ一－　，Ｍｐｌ—　ＭＰｌ，Ｎｐ１　（８）　ｐ１一　一Ｐ！　！　２＝　二　１　２　√　＾√，Ｎｐ】（，Ｍｐ１＋，＋　ｃＮｐ１　ｈ（ｙ，１））　ｐｌ－Ｕ　Ｎｐ１’：　＾／‰　．　一　（一９）　　２．２故障测距算法　（１）线路两端均装有ＰＭＵ　若该线路两端均装有ＰＭＵ，则可直接利用两端同　步相量数据进行测距，下面讨论测距算法：　如图ｌ所示，在距离Ｍ端　处的Ｆ点发生故障，则　由式（１）、（３）、（５）可得：　ＵＭｎｃｈｙｘ—Ｚ。，帅ｓｈ　＝　ｌＮｎｃｈｙ（ｔ一　）一　ＩＮｎ￣ｈｙ（１一　）　（１ｏ）　式中，　。表示Ｍ端故障后电压、电流的正序　分量；Ⅳｎ　Ⅳｎ　表示Ｎ端故障后电压、电流的正序分　量。把。ｈ　：　和ｓｈ　：竿代入式　（１０）有：　２　ｅ＝ｅ２（。　）　（　Ｎｎ—Ｚ。　ｍ）ｅ　一　瑚一Ｚ。　Ｍｎ　咖一Ｚ。，Ｎｎ　＝Ａ＋　（１１）　由式（１１）可得：　１　＝　ａｒｃｔａｎ（鲁）　（１２）　分别代人给定参数ｙ０、ｚ田和修正参数　。、ｚ。，可得　各自的测距结果。　（２）线路一端装有ＰＭＵ　若该线路只有一端装有ＰＭＵ，此时通过ＰＭＵ量　测只能直接得到一端的电压、电流相量，另一端的相量　数据必须通过系统中其它装有ＰＭＵ的节点测得的数　据根据伏安特性和基尔霍夫定律计算得到。　３６　＜电气开关＞（２０１０．Ｎｏ．２）　３仿真计算　３．１线路两端均装有ＰＭＵ　１．６７１４＋ｊ３５．３９１，ＺＮ０＝４．７＋ｊ３９．７８４。输电线路长度　为：１—２（１ＯＯｋｍ），１—５（２００ｋｍ），２—３（３００ｋｍ），２—４　（３００ｋｍ），２—５（２００ｋｍ），３—４（２００ｋｍ），４—５（５０ｋｍ），　采用图１所示的输电线路模型。验证算法有效性　４—７（２００ｋｍ），４—９（３００ｋｍ），５—６（３００ｋｍ），６一ｌ１　的ＡＴＰ仿真系统参数如下：Ｍ侧系统阻抗为：Ｚ　＝　１．２８５７＋ｊ５６．３７７，ＺＭ０＝２．８７６４＋ｊ３１．２６７；Ｎ侧系统阻　抗为：ｚＮ１＝１．６７１４＋ｊ３５．３９１，ＺＮ０＝４．７＋ｊ３９．７８４。输　（２００ｋｍ），６—１２（２００ｋｍ），６—１３（３００ｋｍ），７～８　（２００ｋｍ），７—９（２００ｋｍ），９—１Ｏ（２００ｋｍ），９一ｌ４　（３００ｋｍ），１０一ｌ１（２００ｋｍ），１２—１３（３００ｋｍ），１３一ｌ４　（３００ｋｍ）。　电线路全长为３００ｋｍ，采用分布参数模型，具体参数如　下：Ｒ１＝０．０１８０８Ｑ／ｋｍ，Ｌｌ＝０．２７７４７ｍＨ／ｋｍ，Ｃｌ＝　０．０１２９１７￣Ｆ／ｋｍ；　０＝０．２３０８４ｆ］／ｋｍ，Ｌｏ＝０．９７２８ｍＨ／　ｋｍ，Ｃ０＝０．００８１１６１ｔｘＦ／ｋｍ。　利用ＡＴＰＤｒａｗ工具，建立如图２仿真接线图（以　单相接地短路为例）：　土　图２仿真系统接线图１　仿真模拟了单相接地、相间短路、两相接地短路和　三相短路等故障在不同过渡电阻和故障距离时的情　况。　待测点的ＧＰＳ可提供１个１次／ｓ的脉冲（１ＰＰＳ），　经５Ｏ倍频后传给ＣＰＵ，作为１个周期的起始采样时　刻，每个周期被采样３２次。模拟输入经低通滤波器、　Ａ／Ｄ转换器转换为数字信号传送给ＣＰＵ。数据采样　频率ｆ＝１９２０Ｈｚ，取故障前一周波数据和故障后第二　周波数据，利用全波傅氏差分算法对采样数据进行处　理，得到故障前后线路两端电压、电流的基频相量，再　运用对称分量法求得电压、电流的正序分量，代人式　（８）、（９）、（１２），可得到线路修正参数和测距结果，如　表１所示。　３．２线路一端装有ＰＭＵ　采用ＩＥＥＥ１４节点系统模型，其系统接线图如图２　所示，以９～１４线路发生故障为例。节点９处装有　ＰＭＵ，可直接测得该处电压、电流相量，而节点ｌ４处未　装设ＰＭＵ，但其另一侧节点１３处也装有ＰＭＵ，故可由　节点１３处测得的电压、电流相量根据伏安特性和基尔　霍夫定律计算出节点１４处的电压、电流相量，从而满　足９一ｌ４线路双端同步故障测距的要求。　验证算法有效性的ＡＴＰ仿真系统参数如下：　１号电源侧系统阻抗为：ＺＭ　＝１．２８５７＋ｊ５６．３７７，　ＺＭｏ＝２．８７６４＋ｊ３１．２６７；２号电源侧系统阻抗为：Ｚ　Ｎ１＝　表１　不同故障状态下测距仿真结果　故障　实际故障　过渡电阻　给定参数测　在线计算参数　类型　距离（ｋｍ）　（ｎ）　距结果（ｋｍ）　测距结果（ｋｍ）　１０　５３．４３９　４９．９２９５　５０　ｌｏ０　５４．２８８　４９．８５２　单相　１０　１０３．４７７　１０ｏ．０８５１　ｌ０ｏ　接地　１００　１Ｏ５．３９５　ｌ００．１０３　１０　２０３．１３Ｏ　２ｏ０．１３２　２００　ｌ０ｏ　２ｏ４．５７４　２００．１７４　１０　４７．８８６　４９．８７０　５０　ｌｏｏ　４７．３４１　４９．８２６　相间　１ｏｏ　１０　９８．１５４　９９．９Ｏ５　短路　ｌｏ０　９７．９７６　９９．８６３　１０　１９７．３９６　ｌ９９．８７１　２ｏｏ　１０ｏ　ｌ９６．６２８　１９９．８２４　１０　５２．７０１　４９．９１７　５０　两相　ｌｏｏ　５３．３１６　４９．８７３　接地　１０ｏ　ｌ０ｏ　１０　ｌ０４．６１２　ｌｏ４９９．９３５　．７５８　９９．９０４　短路　１０　２ｏ４．４９７　ｌ９９．９４８　２ｏｏ　１０ｏ　２ｏ４．８４４　２ｏ０．０５２　１０　５２．３４０　４９．９７９　５ｏｏ　ｌｏｏ　５３．１７９　４９．８７２　三相　ｌｏｏ　１Ｏ　９８．４３１　９９．８９１　短路　１ｏｏ　９７．８５７　９９．７１４　１０　１９７．５０５　２ｏ０．０３７　２ｏｏ　ｌｏｏ　ｌ９６．９６４　２ｏ０．１９４　采用分布参数模型，具体参数如下：　Ｒ１＝０．０ｌ８Ｏ８　ｋｍ，Ｌｌ＝０．２７７４７ｍＨ／ｋｍ，Ｃｌ＝　０．０１２９１７￣Ｆ／ｋｍ；　＝０．２３０８４Ｄ．／ｋｍ，Ｌｏ＝０．９７２８ｍＨ／　ｋｍ，Ｃ０＝０．００８１１６１ｉ．￣Ｆ／ｋｍ。利用ＡＴＰＤｒａｗ工具，建立　如图３仿真接线图（以单相接地短路为例）。　由表ｌ所示仿真结果可知，采用ＰＭＵ在线计算参　数的测距结果比直接使用给定参数的测距结果的精度　有所提高，且在不同故障类型、过渡电阻和故障距离等　情况下都能满足高压输电线路对故障测距精度的要　求，误差可保持在３００ｍ以内。由表２所示仿真结果　可知，当故障线路只有一端装有ＰＭＵ，由于采用双端　同步测距时未装设ＰＭＵ的一端的电压、电流相量需要　根据其它装有ＰＭＵ的节点所测量计算得到，在计算过　＜电气开关）（２０１０．Ｎｏ．２）　３７　参考文献　［Ｉ】范琦，穆钢，王克英．基于同步相量测量的线路参数在线测量的实　验研究［Ｊ］．东北电力学院学报，２００２，２２（４）：ｌ一６．　［２］赵红嘎，薛禹胜，汪德星，等．计及ＰＭＵ支路电流相量的状态估计　模型［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（１７）：３７—４Ｏ．　［３］　王克英，穆钢，陈学允，等．ＰＭＵ在电力系统潮流计算中的应用　程中会产生较大误差，因此会对测距精度产生一定的　影响。但通过计算所得数据仍能与直接测得的数据保　持同步性，故这种情况下的故障测距基本可以满足测　距精度的要求。系统完全可观测的ＰＭＵ配置保证了　线路两端数据的同步性，测距算法可完全不考虑不同　步采样角的影响，减小了测距过程的工作量，对线路参　［Ｊ］．东北电力学院学报，２０００，２０（２）：６－９．　［４］　翟永昌，李永丽，曾治安．高压输电线路的双端电气量综合测距方　法［Ｊ］．继电器。２００４，３２（１５）：２９—３３．　数的修正也提高了测距精度。　［５］　范琦，穆钢，王克英．基于同步相量测量的线路参数在线测量的实　验研究［Ｊ］．东北电力学院学报，２００２，２２（４）：１—６．　［６】安艳秋，高厚磊．基于同步相量测量的线路参数在线计算［Ｊ】．电　力自动化设备，２００２．２２（９）：２１—２３．　［７］　电网部Ａ＇ｒＰ学习兴趣小组．ＡＴＰＤｒａｗ用户手册［ｚ］．２００３．　收稿日期：２０１０—０３－０１　作者简介：叶恒．女，广东电网公司珠海供电局变电部。　（上接第３３页）　图３仿真系统接线图　表２不同故障状态下测距仿真结果　故障　类型　馈风力发电仿真中的应用，在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台下　建立了双馈风力发电系统网侧变流器模型，从仿真结　果可以看出，采用电压电流双闭环控制基本能够达到　网侧变流器的单位功率因数运行，以及直流母线电压　稳定的效果。　参考文献　［１］赵清声，王志新．双馈风力发电机组系统接入与稳定运行仿真　实际故障　距离（ｋｍ）　５０　过渡电阻　（ｆｔ）　１０　１ｏｏ　给定参数测　在线计算参数　距结果（ｋｍ）　测距结果（ｋｍ）　５０．２７６　４９．７４４　２７６　２５６　单相　接地　１００　１０　１０ｏ　１０　１００．２９３　ｌ００．３Ｏ４　２０ｏ．２３７　２ｏ０．３１４　４９．８１５　４９．７９６　２９３　３Ｏ４　２３７　３１４　１８５　２Ｏ４　［Ｊ］．电网技术，２００７，２２（３１）：６９－７４．　［２］李晶，宋家骅，王伟胜．大型变速恒频风力发电机组建模与仿真　［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（６）：１０ｏ一１０５．　［３】　刘其辉，贺益康，张建华．交流励磁变速恒频风力发电机的运行控　２ｃ０　ｌｏ０　５０　１０　１ｏ０　相间　短路　１ｏｏ　１０　ｌ０ｏ　１０　ｌｏｏ．３０５　９９．７３９　２０ｏ．２６０　１９９．７３４　４９．８４５　３Ｏ５　２６ｌ　２６０　２６６　１５５　制及建模仿真［Ｊ］．中国电机工程学报，２００６．２６（５）：４３－５０．　［４］　陆城．变速恒频风力发电用双ＰＷＭ变换器的协调控制［Ｄ］．北　京：中国科学院，２００４．　２ｏｏ　１０ｏ　１０　５０　［５］　苑国锋，柴建云，李永东．新型转子电流混合控制的变速恒频异步　风力发电系统［Ｊ］．电网技术，２００５，２５（１５）：７６—８Ｏ．　两相　１ｏｏ　４９．７２８　２９２　接地　１０ｏ　１０　ｌｏｏ　１０ｏ．２３２　９９．６８９　２３２　３ｌ１　２３６　３Ｏ２　［６］　叶杭冶．风力发电机组的控制技术［Ｍ］．２版．北京：机械工业出　版社，２００６：６０—６５．　短路　２ｏｏ　１０　１００　１９９．７６４　［７］　卞松江．变速恒频风力发电关键技术研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，　２ｏｏ３．　ｌ９９．６９８　５０　１０　ｌ００　４９．８０５　５０．３２７　ｌ９５　３２７　［８】　张兴．整流器及其控制策略的研究［Ｄ】．安徽：合肥工业大学，　２ｏｏ３．　三相　１０　１０ｏ　９９．７３８　２６２　短路　ｌ００　１０　１０ｏ　ｌ０ｏ．３ｌ１　２ｏｏ．２９４　２ｏ０．３０９　３ｌ１　２９４　３０９　［９］　曹清．双馈风力发电系统用双ＰＷＭ变换器的研究［Ｄ］．湖南：湖　南大学，２００８．　２ｏ０　收稿日期：２００９—０５—３０　ＡＴＰ仿真验证了算法的有效性，结果表明，算法不　受过渡电阻和故障距离的影响，不需判别故障类型，适　用于任何简单故障。　作者简介：周夭佑（１９８０一）．男，硕士研究生．研究方向为电力电子变流技术。　郭育华【１９６６一ｌ。男．副教授。主要从事电力牵引控制系统、高频电力　变换技术、有源滤波和无功补偿方面的研究