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小学二升三奥数

2023-03-23 来源:乌哈旅游
1 小学快乐数学——小学二升三

第一讲 简单推理——等量代换

例1、 = = ( )个 =

例2、1头牛换3只羊,1只羊换3只猴。

那么2只羊换( )只猴,1头牛换( )只猴。 例3、1头牛的重量=4只羊的重量;1只羊的重量=8只公鸡的重量;

2头牛的重量=( )只公鸡的重量。

快乐练兵营

1. ( )个 2. + =13 =( ) =( ) -4=6

=28 - =16 =( ) =( ) 3. + 4.

=20

++++++

=32

=( )

=13

=10

=( )

=9

=6

5.根据下面水果表示的数,算出每个算式的得数。

6. +

=21

=( )

=7

= ( ) =( )

7.算出书、剪刀、尺子分别是几?

1

+ =( )

=19

+ =( )

=17

+ =( )

=18

2 小学快乐数学——小学二升三

8. + = + + + = + =( )个 9.1头猪可以换5只鹅,1只鹅可以换2只鸭,那么2头猪可以换几只鸭? 10.○、△、☆分别代表什么数?

(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( ) △=( ) ☆=( ) 11.△+○=9 △+△+○+○+○=25

△=( ) ○=( )

12.2个草莓的重量相当于一个杏的重量,8个杏的重量相当于一个桃的重

量,那么( )个草莓的重量是一个桃的重量.

第二讲 填数游戏 例1.找出规律再填数。

(1)1,7,13,19,( ),( ) (2)40,37,34,31,( ),( ) (3)22,33,44,( ),( ) (4)94,89,84,( ),( ) (5)38,46,54,( ),( )

例2.根据前两个三角形中三个数的关系,在第3个三角形的空格里填上合适的数。

4 8 12 5 10 15 6 快乐练兵营

1.在 里填上合适的数。 3 15 6 12 2.先找出规律,再在“?”处填数。

2

21 3 小学快乐数学——小学二升三

4 2 3 5 ? 8 4 6 ? 14

3. 根据下面表中数字的规律填空。(图见下页)

4.将3、4、5三个数分别填在方格里,使每行、每列上的三个数的和相等。

(图见下页)

4 5 1 3 5 7 9 3 3 5 7 9 1

5 7 9 1 3 第4题图

第3题图

5.将1、3、4、9别填入下面的四边形中,使每条线上的三个数的和等于13。 6 8 1 6.把1、2、3、7、8、9 这几个数分别填入图 4 中,使每条线上四个 数的和都是20。 3 5 4 第5题图 7.找规律填数。

①100,94,88,82,76,( ),64 ②15,20,25,( ) ③2、5、8、( )、14、17、( )。 ④1、6、7、12、13、( )、( )。 ⑤20、( )、12、8、4。

⑥13、31、24、42、35、53、( )、( )、57、75。 ⑦15、3、13、3、11、3、( )、( )。

8.下面是有关数的排列,你能找到它们的规律吗?哪一行和其他三行的规

律不同?试试看。

3

4 小学快乐数学——小学二升三

(1) 6 、 7 、 8 、 9 、 10 (2) 5 、 6 、 7 、 8 、 9 (3) 2 、 4 、 6 、 8 、 10 (4) 3 、 4 、 5 、 6 、 7

9.你能找到这些数的排列规律吗?找到以后在括号里填出合适的数。 (1)5、10、15、20、25、( )、( )、( )。 (2)1、3、5、7、9、11、( )、( )、( )。 (3)3、6、9、12、15、18、( )、( )、( )。 (4)2、4、8、16、32、( )( )、( )。 (5)64、56、48、40、( )、( )、( )。 (6)960、480、240、( )、( )、( )。 10.把4、5、6、7、8、9这六个数分别填在下图的圆圈里,使三角形每条边上的和是21. 11.按要求写三个数。 ①803,703,603,( ), ( ), ( )。 ②528,538,548,( ), ( ), ( )。

12.把1~9九个数字填下入面的空格里(三 行三列的格子),使横行、竖行、斜行上三个 数的和都是15。

第三讲 重叠问题

在生活中常会遇到重叠问题,要根据重叠情况的不同,弄清楚应该加上还是减去重叠部分,从而算出正确的结果。

例1:小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒,每一块毛巾的两边都要用夹子夹住,同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边,小红需要用几个夹子?

分析:3块毛巾有2个重叠在一起的边,每个重叠的边需要一个夹子,还有两个不重叠的边各需要一个夹子,因此需要2+2=4个夹子。 例2:学校进行集体舞表演,同学们排成方队,无论是从前往后数,还是从后往前数,或者是从左往右数还是从右往左数,小明都是第4个,这支方队有多少人?

4

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分析:这支方队无论是从前往后数,还是从后往前数,小明都是第4个,说明每一竖行有4+4-1=7人;从左往右数和从右往左数,小明都是第4个,说明每一横行也是7人,那么这支方队就有7×7=49人。

例3:二年级有34人,考试后发现,语文得优的有19人,数学得优的有24 人,每人至少有一门得优,你知道语、数都得优的有多少人吗?

分析:因为每人至少有一门得优,19人和24人合起来是43人,超过了全班的人数,超过的部分就是重叠部分,也就是两门都得优的同学人数。 19+24-34=9(人)所以有9人两门都是优。

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1.妈妈把洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒,每一条毛巾的两边都用

夹子夹住,同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边,一共需要多少个夹子?

2.二年级同学排成一个方队做操,无论是从前往后数还是从后往前数,或

者是从左往右数还是从右往左数,李娟都是第5个。一共有多少个同学在做操?

3.人们排队买票,小亮排在队伍中间,无论是从前往后数还是从后往前数,

他都是第5个,这一排有多少人?

4.有16名同学排成一队做操,从左数小刚排在第6个,从右数小刚应该排

在第几个?

5.有两块木板各长60厘米,现在此把两块木板钉成一个长木板,中间钉在

一起的重叠部分长10厘米,钉成的木板长多少厘米?

6.同学们站成一排做游戏,从前数小军是第7个,从后数小军是第9个,

这一排共有多少个同学?

5

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7.二年级有42人,考试后发现,语文得优的有18人,数学得优的有29

人,每人至少有一门得优,你知道语、数都得优的有多少人吗?

8.李老师给18名学生听写词语,第一组全对的有10名同学,第二组全对

的有13名同学,每名同学至少写对了一组,那么两组都听写对的有多少名同学?

9.一列纵队,从后往前数小明是第18个,从前往后数他是第21个,这列

纵队共有多少人?

10.二(1)班老师出了两道题,做对第一题的有13个人,做对第二题的有

22人,两道题都做对的有8个人(每人至少做对一题),这个班一共有多少人?

11.18个同学排成同样多的两队去参观,王军排在第一队的第3个,王军

后面有几位同学?

12.一本书共100页,从前面数第30页是一幅漂亮的插图,如果倒过来数

这张插图是第多少页? 第四讲 巧用运算符号

例1:请填上“+”或“-”使算式成立。 2 2 2 2 2=2

分析:我们可以用凑数法考虑,结果是2,又只能填“+”或“-”,所以可能是0+2=2,或者是4-2=2,让前四个2最后得出0或4即可。

答案是:2+2+2-2-2=2 2-2+2-2+2=2 例2:加上运算符号使等式成立。 15 10 1 8 14 74=100

6

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分析:用凑数法考虑,最后是74,所以一定是加74,而只有26+74=100,所以让前面的数凑成26就可以了。 15-10-1+8+14+74=100

快乐练兵营 1.请填上“+”或“-”使算式成立。 3 3 3 3 3 3=0

2.请填上“+”或“-”使算式成立。 9 9 9 9 1=19

3.在合适的地方填写“+”或“-”使算式成立。 1 2 3 4 5=5

4.填上适当的运算符号使式子成立。 8 12 4=100

5.填上适当的运算符号和括号使式子成立。 6 6 6 6 6=1

6.在合适的地方填写“+”或“-”使算式成立。 11 12 13 14 15 16=55

7.在等式左边加入7个加号和1个乘号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

8.填上适当的运算符号和括号使式子成立。 3 3 3 3 3=6

9.填上适当的运算符号和括号使式子成立。 ①1 2 3=1 ②12 3 4=1

第五讲 简单的植树问题

在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论: (1)如果植树线路的两端都要植树,那么,

植树的棵数 = 线路的全长÷ 株距+1 线路的全长 = 株距×(植树的棵数-1) 株距 = 线路的全长÷ (植树的棵数-1)

(2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,

植树的棵数 = 线路和全长÷ 株距

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8 小学快乐数学——小学二升三

线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数 (3)如果植树线路的两端都不植树,那么,

植树的棵数 = 线路的全长÷ 株距-1 线路的全长 = 株距×(植树的棵数+1) 株距 = 线路的全长÷ (植树的棵数+1)

2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是:

植树的棵数 = 线路的全长÷ 株距 线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数

今天我们来研究下简单的植树问题。以后我们还会继续深入学习。

例1:在一条小路上种了9棵树,两端也栽,每两棵树之间的距离是7米,这条小路共长多少米?

分析:因为两棵树之间只有一个空,所以9棵树共有8个空,每个空是7米,8个空就有8个7,所以共长(9-1)×7=56米。

例2:小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒,照这样的速度,她从1楼到8楼需要多少秒?

分析:9秒钟到了4楼,但到4楼只上了3层,所以上一层需要9÷3=3秒,那么到8楼需要上7层,共需要7×3=21秒。

快乐练兵营

1.同学们在一条32米长的小路旁栽树,每隔8米栽一棵,如果两端都要栽,需要多少棵小树?

2.小月从1楼走到3楼需要4分,她用同样的速度从1楼走到6楼需要多

8

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少分钟?

3.五一节快到了,在一条道路的一边挂上灯笼,从起点到终点共挂了10

个,相邻的两个灯笼之间相隔4米,这条道路长多少米?

4.小红用同样的速度在林阴道上散步,她从第1棵树走到第6棵树用了5

分钟,当她走了9分钟时,应到达第几棵树?

5.某商场开业,在门前的马路一边插上旗子,从头到尾一共插10面旗子,

每两面旗子之间都是1米,这条马路长多少米?

6.小军用同样的速度走在插着彩旗的一条路上,他从第1面旗子走到第4

面旗子用了6分钟,当他走了14分钟时,应到达第几面旗子?

7.在一条小路的一边栽了8棵树,两端都栽了,每两棵树相隔6米,这条

小路长多少米?

8.有一行树共9棵,每两棵树之间相隔4米,那么从第1棵树到第9棵树

之间有多少米? 9.每两棵树之间放3盆菊花,从第5棵树到第10棵树之间能放多少盆菊花?

10.有一根长18米的钢管,每6米锯为一段,一共要锯多少次?

11.在一个正方形花坛四周摆放盆花,每边摆放4盆,四个角上也放,一共

要摆放多少盆花?

12.学校庆元旦活动,在操场28米长的两边插彩旗,每隔4米插一面彩旗,(两头都插),一共要插多少面?

9

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第六讲 有序思考

例1:从甲到乙地,可以乘坐汽车也可乘坐火车,一天中,汽车有4班,火车有2班,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的选择?

分析:一天中,从甲地到乙地乘汽车有4种选择,乘火车有2种选择,无论选哪一种,都可以到达目的地,所以共有4+2=6种。

例2:书架上有7本不同的数学书,3本不同的故事书,从中取出1本数学书和1本故事书,一共有多少种不同的方法?

分析:7本数学书中任何一本都能与3本故事书搭配成3种不同的方法,所以共有7种搭配方法,有3×7=21种方法。

快乐练兵营

1.从A城到B城可以坐汽车也可以坐火车,一天中,汽车有6班,火车有

3班,一天中乘坐这些交通工具从A城到B城共有多少种不同的选择?

2.甲组有5人,乙组有8人,从两组中各选一人做代表参加会议,一共有

多少种不同的选法?

3.书架上层有不同的科技书15本,下层有不同的美术书17本,现从中任

意取一本书,有多少种不同的取法?

4.张阿姨有黄、白两顶帽子,有红、绿两种颜色的鞋子,她现在要出门,

要戴1顶帽子、穿1双鞋子,张阿姨共有多少种不同的穿法?

5.从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地经过

乙地到丙地共有多少种不同的走法?

6.红红、青青、亮亮每2人站在一起拍照,一共有多少种不同的站法? 7.现在有3本不同的语文书,2本不同的数学书,4本不同的社会书,要任

意取出一本书,共有多少种不同的取出?

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8.有4顶不同的帽子,2件不同的上衣,3条不同的裤子,现要从中取出1

顶帽子、1件上衣,1条裤子配成一套,共有多少种不同的搭配方法?

9.用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数?

10.有三件不同的上衣与4件不同的裤子。可以配成多少套不同服装?

11.东村到西村有3条路,西村到南村有4条路,如果从东村经过西村到南村一共有几条路?

12.从小华家到校有3条路,从学校到公园4条路走。从小华家经过学校到公园,有几种不同的走法?

第七讲 年龄问题

在年龄问题中,需要明确:每过一年,每个人的年龄都要增加一岁,所以两人的年龄差不变。

例1:小丽今年2岁,她比妈妈小29岁,5年前妈妈多少岁?5年后妈妈多少岁?

分析:由“小丽今年2岁,她比妈妈小29岁”可知妈妈今年2+29=31岁,5年前妈妈31-5=26岁,5年后妈妈31+5=36岁。

例2:女儿今年5岁,妈妈35岁,几年后

妈妈的年龄是女儿的4倍? 分析:我们可以用列表推算的方法进行: 列表后发现女儿10岁时,妈妈40

女儿 5 6 7 8 9 10 妈妈 35 36 37 38 39 40 倍数 7 6 不成倍数 不成倍数 不成倍数 4 11

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岁,妈妈的年龄正好是女儿的4倍,40-35=5(年)所以,5 年后妈妈的年龄正好是女儿的4倍。

这道题如果使用差倍问题解决会更好,我们以后也会学习差倍问题。 快乐练兵营

1.妈妈今年32岁,女儿比妈妈小25岁,4年后女儿多少岁?4年前女儿多

少岁?

2.小亮今年4岁,爸爸32岁,几年后爸爸的年龄正好是小亮的5倍?

3.红红今年7岁,4年后她的年龄与小明今年的年龄相等,小明今年多少

岁?

4.妈妈今年28岁,女儿3岁,几年后母女俩的年龄之和是65岁?

5.姐姐今年15岁,姐姐3年前的年龄与妹妹1年后的年龄相等,妹妹今年

多少岁?

6.今年红红8岁,姐姐13岁,10年后,姐姐比红红大多少岁?

7.冬冬今年10岁,爸爸今年40岁,冬冬多少岁时,爸爸的年龄正好是冬

冬的2倍?

8.小刚今年12岁,小东今年16岁,几年后他们的年龄和是54岁?

9.妈妈今年31岁,儿子今年4岁,几年后妈妈的年龄是儿子的4倍?

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13 小学快乐数学——小学二升三

10.今年弟弟8岁,哥哥14岁,当两人的年龄之和是40岁时,应该是几年后的事?

11.小亮今年11岁,妈妈今年36岁,小亮15岁时妈妈比小亮大多少岁?

12.爸爸今年是32岁,儿子是4岁,当父子俩年龄之和是50岁时,应该是

几年之后的事?

13.小花今年10岁,她比爸爸小28岁,去年,她比爸爸小多少岁?

14.小林今年10岁,他比爸爸小25岁。5年前爸爸是多少岁?

15.妹妹今年6岁,哥哥今年8岁。哥哥15岁时,妹妹几岁?

16. 源源今年是6岁,两年前爸爸的年龄是源源的7倍。问爸爸今年多少岁?

17.妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,哥哥21岁时,妹妹几岁?

第八讲 巧数图形

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14 小学快乐数学——小学二升三

同学们,看了例1后,你有没有发现什么有趣的现象?在数线段时有没有窍门啊?请再看看下面的例题目,看谁的眼睛最亮,看看你能发现什么。

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快乐练兵营

一、数一数:

有( )个正方形 有( )个长方形

二、数一数下面共有( )条线段?

三、仔细数一数。

有( )个角 有( )个三角形 ( )个正方形

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17 小学快乐数学——小学二升三

( )个长方形 ( )个正方形 ( )个长方形

四、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩( )个角,你能想出( )种情况。

五、下图中有( )个长方形,( )个正方形,( )个三角形。

六、如下图所示是一个由小立方体构成的塔,请你数一数共有( )块。

第九讲 速算与巧算

我们在做计算题时,经常会遇到很多题不能口算,列竖式很麻烦。今天我们来学习一些巧算方法,计算时就会变得简单点了。

在巧算时,我们经常在加法中使用“凑数法”,也就是几个数连加时,我们看哪两个数能凑成整十或整百的,先把它们相加,再与其他数相加。 例1:①16+38+62 ②77+12+23

=16+(38+62) =(77+23)+12 =16+100 =100+12 =116 =112

分析:第一题是三个数相加,通过观察可以发现38+62先算正好可以凑成100,再加16算起来就十分简便。我们再观察第二题可以发现,77先

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加23正好能凑成100,再加12算起来就简便多了。 例2:151-102 526-197

=151-100-2 =526-200+3 =51-2 =326+3 =49 =329

分析:在计算减法时,如果减数接近整十数或整百数,可以把减数看作整十数或整百数来减,再根据“多减要加”、“少减还要减”的原则进行计算。 例3:57+99 74+999 83+102

=57+100-1 =74+1000-1 =83+100+2 =157-1 =1074-1 =183+2 =156 =1073 =185

分析:其中一个加数接近整百或整千,我们便可以把它看成整百或整千的数来加,再根据“多加要减”、“少加要补加” 来进行计算。

※一个数加99等于这个数加100再减1,一个数加999等于这个数加1000再减1。一个数加101等于这个数加100再加1。 例4:72-39+28 579-83-17

=72+28-39 =579-(83+17) =100-39 =579-100 =61 =479

分析:第一题是加减混合运算,都需要列竖式,比较麻烦,我们可以给它们打乱顺序,先加再减,但要注意“换位”时,一定要带着运算符号。

第二题是连减题,我们可以把要减的数全都合起来一块减,这样只减一次就可以了,而且后面两个数83和17合起来正好是100,减起来容易多了。但要注意,把要减的所有的数合起来一起减时,一定要加上括号,里面的符号变成加号。

快乐练兵营

1.计算下面各题

18+28+72 28+44+62+56-20 78+11+22 32+15+25 2.计算

100-68= 100-87= 1000-369= 500-47= 800-72

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3.计算

67+98 261-197 45+199 74+103 578-299 176-98 642-103 1400-306 1135-998 876-397 98+73 888+998 36+97 677-203 452+202 4.计算

54 -39+46 382-60+59 278-55-45 156-32-68 5.计算

99+98+97+96+95 * 9+99+999

第十讲 机智与顿悟

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快乐练兵营

8. 有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了7人,还要捉( ) 人。

9. 教室里的10盏日光灯都亮着,现在关掉2盏日光灯,教室里还剩( )盏日光灯。

10. 8的一半不是4,请你猜出两个数字,这两个数字是( )和( )。

11. 一只小猫5分钟吃完一条小鱼,5只小猫同时吃5条同样的小鱼要( )分钟。

12. 一天,2个爸爸,2个儿子一同上公园玩,他们至少有几个人?

13. 三个人吃3个西红柿,用3分钟吃完,九个人吃9个西红柿需要几分钟才能吃完?

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14. 妈妈买回不到10个鸡蛋,两个两个地数,最后多1个,三个三个数,最后也多1个,你说妈妈买了几个鸡蛋?

15. 有8个大碗,怎么放占的面积最小?

16. 王老师的篮子里又20个苹果,分给小班的20位小朋友。每人分给1个,篮子里还有1个,这是怎么回事呢?你知道吗?

17. 一个房子里有10支蜡烛,一阵风吹来,灭了6支,妈妈把门窗关好。早上房子里有( )支蜡烛。

18. 小丽走进教室,看见教室里只有7名同学,那么现在教室里有几名同学?

第十一讲 简单的消元法

在我们做过的有些题目中,会出现两个未知量,使题目变得难以入手。但我们可以通过分析它们之间的关系、数量变化,想办法消去其中的一个量,只留下一个未知量,再解决起来就轻而易举了,这种方法叫做消元法。今天我们来学习一下简单的消元法。

例1:3个苹果和2个橘子共重690克,4个苹果和2个橘子共重840克,一个苹果重多少克?

分析:苹果和橘子的重量都不知道,看似没有办法解决。但我们发现,两次称重的结果不同,第一次是690克,第二次是840克,第二次要重一些,为什么呢?橘子的数量没有变化,但第二次比第一些次多称了一个苹果。所以第二次多出的重量就是一个苹果的重量。一个苹果重840-690=150克。 例2:买2个皮球和3根跳绳需要16元,买2个皮球和5根跳绳需要20元,1个皮球和1根跳绳各多少元?

分析:通过分析题目给出的条件我们发现:第二次多花了20-16=4元,

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24 小学快乐数学——小学二升三

同样是买皮球和跳绳,为什么会多花4元呢?原来第二次比第一次多买了5-3=2根跳绳。也就是说,多花的这4元钱是多买的2根跳绳的价钱。那么一根跳绳就需要4÷2=2元。跳绳的价格算出来了,皮球的价格也就可以算出来了。用第一次的总钱数减去跳绳所花的钱,16-3×2=10元,就是2个皮球的价钱,那么一个皮球需要10÷2=5元。

快乐练兵营

1.买一枝钢笔和两枝圆珠笔要用10元钱。如果买一枝钢笔和一枝圆珠笔剩

2元,一枝钢笔多少钱?一枝圆珠笔多少钱?

2.李老师带有60元钱,正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球,

还剩28元。一个足球多少钱?一个排球多少钱?

3.春节到了,爸爸买了2只鸡、1只鸭共付33元,如果买2只鸡、3只鸭

要付51元,一只鸡和一只鸭各多少钱?

4.小龙买了1千克糖果和3千克饼干。付出了4.2元钱。小丽买了同样的

糖果和饼干各1千克付了3元钱。这种糖果和饼干每千克各是多少元? 5.小明买了3支铅笔和两块橡皮共花0.31元,小华买了同样的4支铅笔和

2块橡皮共花0.38元,每支铅笔和每块橡皮各多少元?

6.书法小组的丽丽第一次买了3支钢笔和4支毛笔,共花30元,第二次买

了同样的3支钢笔和2支毛笔,共花21元,每支钢笔和毛笔各多少元?

7.小亮家养了4只鸡、5只鸭子,每天需要喂饲料14千克;小红家养了9

只鸡、5只鸭子,每天需要喂饲料19千克,一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克?

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25 小学快乐数学——小学二升三

8.1头牛和8只羊每天共吃草63千克,1头牛和6只羊每天共吃青草51

千克,1头牛比1只羊每天多吃青草多少千克?

9.2千克巧克力和6千克奶糖卖116克;2千克巧克力和3千克奶糖共卖

83元,两种糖单价各是多少元?

10.甲、乙两人加工零件,甲做2小时,乙做3小时,两人共做98个;甲

做2小时,乙做4小时,则共做116个,两人每小时各做多少个?

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