2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试(完美版)

2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试（完美版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（ ） A．0.2 kg

B．0.3 kg

C．0.4 kg

D．50.4 kg

2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A．12个

B．16个

C．20个

D．30个

3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4）

D．3，（3，2）

4．若ax＝6，ay＝4，则a2x﹣y的值为（ ） A．8

B．9

C．32

D．40

15．的倒数是（ ）

2A． B．

1C．

2D．

1 26．下列说法中，错误的是（ ）

A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

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A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

9．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）

A．4 B．4或10 C．10 D．4或10 10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）

A．50° B．70° C．75° D．80°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

3xy1a1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取

x3y3值范围为________．

,PCD2．如图，A，ABC,ACD的平分线相交于点P1，PBC的平分11线相交于点P2，P2BC，P2CD的平分线相交于点P3……以此类推，则Pn的度数是___________（用含n与的代数式表示）．

3．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则

12abab 的值为________． 3

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xa2x4．如果关于的不等式组无解，则a的取值范围是_________．

x3a25．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：

4xy5y13x2y1（1） （2）xy1

x3y73812

3xy52x3y42．已知关于x、y的方程组与有相同的解，求

4ax5by26axby8a、b的值．

3．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠

BAC=63°，求∠DAC的度数．

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4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

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6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、A 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a4

12、2

n3、0． 4、a≤2．

4x5y435 xy35、 6、36°或37°．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1xx14 1、（1）；（2）y2y014a92、

29b9

3、24°．

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4、（1）略（2）成立

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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