大型风电齿轮箱耦合固有特性仿真分析

！！！＝：——竺丝兰兰塑垒些丝些坚——————兰型机械设计与制造第５期大型风电齿轮箱耦合固有特性仿真分析许洪斌１，吴灿元２，杨长辉１（１．重庆理工大学汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆４０００５４；２．重庆理工大学机械工程学院，重庆４０００５４）摘要：风电齿轮箱是风电机组的重要组成部分，其振动特性会影响整个机组的运行，因此研究齿轮箱系统的固有特性具有重要意义。在大型风电齿轮箱三维实体模型的基础上，采用弹簧模拟轴承的方式把传动系统和箱体耦合起来，建立该齿轮箱齿轮一传动轴一轴承一箱体系统耦合非线性动力学有限元模型，运最Ｌａｎｃｚｏｓ法对齿轮箱系统进行耦合模态分析得到系统固有频率和固有振型。通过计算齿轮啮合频率分析得出齿轮箱系统在高阶振型中产生共振现象，为大型风电齿轮箱的优化设计提供理论依据。关键词：风电齿轮箱；固有特性；啮合频率中图分类号：ＴＨｌ６；ＴＨｌ２２；ＴＭ３１５文献标识码：Ａ文章编号：１００１—３９９７（２０１４）０５－０１９２—０３ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣｏｕｐｌｅｄＮａｔｕｒａＩＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＬａｒｇｅＷｉｎｄ－ＴｕｒｂｉｎｅＧｅａｒｂＯ×ＸＵＨｏｎｇ－ｂｉｎｌ，ＷＵＣａｎ—ｙｕａｎ２，ＹＡＮＧＣｈａｎｇ－ｈｕｉｌ（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＰａｒｔＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ＣｈｅｃｋｉｎｇａｎｄＭｅａｓｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００５４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００５４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｎｄ－ｔｕｒｂｉｎｅｇｅａｒｂｏｘｉｓ吼ｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄ－ｔｕｒｂｉｎｅ．ｉｔｓｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｈａｓ肌ｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｎｏＦｍ—ｏｎｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｓｙｓｔｅｍ．５ＤｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈＯＦｔｎａｔｕｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｇｅａｒｂｏｘｉｓｏｆｇｒｅａｔｓ移ｉｆｉｃＯ．１罅ｅ．Ｂａｓｅｄｔｈｅｂｙｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｏｆｌａｒｇｅｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅａｒｂｏｘａｎｄｃｏｕｐｌｉｎｇｔｒａｎｚｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｎｄｇｅａｒｂｏｘｔｏｇｅｔｈｅｒｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｗｉｔｈｓｐｒｉｎｇｓ，ｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃａｌＦＥｔｏｍｏｄｅｌｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｇｅａｒｓ－ｓｈａｆｔｓ—ｂｅａｒｉｎｇｓ－ｈｏｕｓｉｎｇｆｏｒｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｇｅａｒｂｏｘｗｉｔｈＬｏ骱ｃｚｏｓｔｈｅｇｅａｒｂｏｘ叫础ｂｕｉｌｔｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｔｈｅｐｅ咖ｒｍｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｗａｓｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅＪｂｒｍｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎⅢ娜ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅａｎｄｒｅｓｕｌｔｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｒｅｓｏｎａｎｃｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｉｎｈｉｇｈｅｒｍｏｄｅｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｇｅａｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｓｈ血ｑｕｅｎｅｙｏｆｍｏｄａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｄ潞咖ｆｆｏｒｄｅｓ咖ｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅａｒｂｏｘｓｙｓｔｅｍ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：Ｗｉｎｄ－ＴｕｒｂｉｎｅＧｅａｒｂｏｘ；ＮａｔｕｒａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ＭｅｓｈＦｒｅｑｕｅｎｃｙ１引言在风力发电中，风电齿轮箱是把风能转化为电能的增速传动装置。风电齿轮箱结构复杂，在传动过程中受到外部随机载荷、冲击载荷以及装配误差引起的振动，其运行状态直接影响整个发电机组的正常工作，因此对风电齿轮箱系统固有特性的研究是十分有必要的。国内外学者从研究方法、研究对象以及研究内容方面对齿轮箱系统的固有特性进行了大量的研究。从研究方法上看主要从集中质量法和有限元法对齿轮一转子一箱体进行建模㈣；研究对象主要针对直齿轮和斜齿轮㈣；在研究内容上主要考虑质量不平衡、静态传递误差、弯扭耦合特性及装配误差等ｐ”诸多因素对齿轮箱固有特性的影响。对齿轮箱系统固有特性进行分析，采用传统解析法将大大提高计算难度，而有限元法却能改善计算来稿日期：２０１３－１０—１７精度，有利于对齿轮箱固有特性的求解分析。采用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ有限元软件对５ＭＷ风电齿轮箱系统进行前处理，建立风电齿轮箱齿轮—传动轴—轴承—箱体系统耦合非线性动力学有限元模型，在Ａｂａｑｕｓ软件中采用Ｌａｎｃｚｏｓ方法进行耦合模态分析得到固有频率和固有振型，通过与齿轮啮合频率对比分析得出风电齿轮箱系统是否发生共振现象。２风电齿轮箱传动原理５ＭＷ功率分流风电增速齿轮箱传动原理图，如图１所示。该齿轮箱系统包含两级行星轮系统和一级平行轴齿轮传动，行星轮传动系统结构属于ＮＧＷ型。齿轮箱内齿圈固定，由行星架输入并驱动行星轮带动太阳轮转动，太阳轮输出作为下一级齿轮传动的输入，最后由平行轴输出。输入级行星系统作为低速级，由五基金项目：国家科技支撑计划课题（２０１２ＢＡＡ０１８０５）；国际科技合作专项项目（２０１３ＤＦＡ７０７３０）；重庆市科技攻关计划项目（ＣＳＴＣ２０１２ＣＧ－ＹＹＪＳＢ９０００２）作者简介：许洪斌，（１９６７一），男，湖北人，教授，主要研究方向：机械设计理论及自动化，先进制造技术的研究吴灿元，（１９８７一），男，福建龙岩人，在读研究生，主要研究方向：机械设计及理论万方数据．堑５期许洪斌等：大型风电齿轮箱耦合固有特性仿真分析３．２风电齿轮箱耦合有限元模型１９３个行星直齿轮内啮合传动；第二级行星系统作为中速级，由三个行星斜齿轮内啮合传动；输出级作为高速级，由斜齿轮外啮合传动。根据已建立的风电增速箱实体模型，采用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ对实体划分阿格。对齿轮、行星轮轴等规则零部件划分六面体单元，对箱体、行星架等不规则零部件划分四面体单元，网格数量共计生ｒ５８３８００个单元，６２３４７１个节点。在风电齿轮箱系统耦合有限元模型中，行星系统内部各部件连接原理，如图４所示二啮合齿轮副用弹簧单元连接，箱体轴承座内表面与传动部件及行星轮与行星轮轴之间用弹簧单元模拟轴承，轴承用四个弹簧单元模拟，四个弹簧单元呈“十”字形分布，对输入输出部件释放转动自由度，完全约束支撑臂作为边界约束条件，建立齿轮一传动轴一轴承一箱体耦合非线性动力学有限元模型，如图５所示。孟轧可沥５可Ｆｉｇ．ＩＴｈｅＳｃｈｅｍａｔｉｃＤｉａｇｒａｍｏｆ『ｐ图１５ＭＷ风电增速齿轮箱传动原理图５ＭＷＷｉｎｄＴｕｒｂｉｎｅＳｐｅｅｄ—ＩｎｃｒｅａｓｉｎｇＧｅａｒｂｏｘ图中：ｐ一』、ｃ广一行星轮、太阳轮和内齿圈，仨ｌ，２一齿轮传动级数；ｓ厂・输出大齿轮；ｓ厂—输出齿轮轴增速箱齿轮传动参数，如表ｌ所示。表１风电齿轮箱传动参数Ｔａｂ．１ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＧｅａｒｂｏｘ）＞ｒｉｎｇｗｈｅｅｌ享ｌＳ‘；ｌＳ１Ｃ÷◆齿数法向模数３４２０３６２００１０４２００４５１６４２２１６４１１３１６４１０３１４９２３１４９力＜÷’，／赢Ｉ）０ｘｈｏｕｓｉｎｇ；ＤＯＦ惫ｅｃＩＩ１１１１Ｊｏ＾卜隧ｗｉ划｛ｉｆｆｎｅｓｓＪｗ哑划｛图４行星系统连接原理图Ｆｉｇ．４ＳｃｈｅｍａｔｉｃＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＰｌａｎｅｔａｒｙＳｔａｇｅ螺旋角／。０３风电齿轮箱体有限元模型３．１风电齿轮箱实体模型风电齿轮箱系统包括结构子系统和传动子系统。该系统结构比较复杂，建立系统实体模型时对某些部件做了相应的简化处理，如太阳轮与行星架处的花键连接用圆孔配合作等效处理。为了改善网格质量，在建模时忽略了螺栓孔、键槽、小圆弧和倒角等小特征，上述简化处理方式并不影响系统有限元分析的准确程㈣５Ｍ｝Ｕ由轮箱梢介仃限兀懊‘型ＥｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌｏｆＣｏｕｐｌｅｄＧｅａｒｂｏｘ度。根据该增速箱结构及各级齿轮传动参数，采用ＵＧ８．０软件建立系统三维实体模型，该增速箱系统实体模型及内部传动结构模型，如图２、图３所示。Ｆｉｇ．５ＴｈｅＦｉｎｉｔｅ４风电齿轮箱固有特性分析４．１模态分析理论模态是机械系统的固有属性，其与约束状态有关，而与所受外载荷无关。一个模态参数模型涉及固有频率、阻尼比和固有振型等参数，通常系统物理参数模型用振动微分方程表示。齿轮箱系统多自由度振动微分方程为：［Ｍ］㈦＋Ｉｃ］㈦＋ＥＫ］ｔ图２齿轮箱系统实体模型Ｆｉｇ．２ＳｏｌｉｄＭｏｄｅｌｏｆＧｅａｒｂｏｘｘ｝－｛Ｆ｝（１）式中：［Ｍ］一齿轮箱系统质量矩阵；［ｃ］—齿轮箱系统阻尼矩阵；［Ｋ］一齿轮箱系统刚度矩阵；［Ｆ］—外载荷矢量；｛互】、｛互｝、｛并ｆ—齿轮箱系统振动加速度、速度和位移矢量。考虑齿轮箱为无阻尼系统，则［ｃ］和［明取为０。故风电齿轮箱无阻尼自由振动微分方程为：ｌ肘］｛；｝＋［Ｋ］｛菇｝－ｏ根据上式求解出齿轮箱系统各阶固有频率及振型。同３传动系统文体模型Ｆｉｇ．３ＩｎｔｅｒｎａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＭｏｄｅｌｏｆＧｅａｒｂｏｘ（２）４＿２风电齿轮箱模态分析采用Ｉ．ａｎｃｚｏｓ法对风电齿轮箱系统的固有频率和振型进行万方数据Ｎｏ．５１９４机械设计与制造Ｍａｙ．２０１４求解。这种方法不但求解精度高，求解速度快，而且特别适合大型共振现象，因高阶振型对结构实际振动贡献量非常小，对齿轮系模型的模态求解。Ｌａｎｃｚｏｓ法求解矩阵方程主要步骤如下：统结构不构成较大的危害。（１）初始化：选择初始向量ｑ，，且使ｌ叮．Ｉ＝１，初始条件肛０，ｑ０＝Ｏ；５结论（２）迭代：迭代公式为ｒ＋。＝Ａｑｊ—ｑｑ鸣ｑｊ，通过建立风电齿轮箱耦合非线性有限元模型，采用Ｌａｉｎ・ＺＯＳ其中０Ｉ＝田Ａｑｊ，ｑ＋。＝ｒｊ＋。馋＋。；法进行固有特性研究分析得出系统固有频率和固有振型。低速级和（３）迭代没有截断误差的条件下，Ｌａｎｃｚｏｓ算法前ｊ步可表示：中速级行星系统齿轮啮合频率远离固有频率不引起系统共振现象，ＡＱ—ＱＩ＝ｑ＋．ｑ＋。ｅ』（３）而高速级齿轮啮合频率接近系统高阶固有频率产生共振现象。通过式中：ｅ厂第ｉ个单位向量，设０和ｓ为三对角阵乃的一个特征研究风电齿轮箱系统固有特性，为齿轮箱的动态设计提供依据。对，即ｒｊｓ＝ｓｏ。则ｐ和Ｙ（ｙ＝郎）为原求解问题的一个特征参考文献［１］马辉，朱丽莎，王奇斌斜齿轮—平行轴转子系统模态耦合特性分析对，方程可变为：［Ｊ］中国电机工程学报，２０１２，３２（２９）：１３１—１３６．Ａｙ－ＹＯ＝ｇ＋Ｉ（ＭａＨｕｉ，Ｚｈｕｑｊ＋ｌｓ（４）Ｌｉ—ｓｈａ，ＷａｎｇＱｉ－ｂｉｎ．Ｍｏｄａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌ—ｙｓｉｓｏｆａｈｅｌｉｃａｌｒｏｔｏｒｓｈａｆｔｓｌＪ从而由对Ａ的特征值的解变为对Ｚ的解，并且解出来的ｒｇｅａｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌＪ．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ．２０１２．３２（２９）：１３１—１３６．）特征解近似于原矩阵Ａ的特征根。因此Ｌａｎｃｚｏｓ对大型结构模态［２］ＫｕｈｕｒＭ，ＫａｈｒａｍａｎＡ，ＺｉｎｉＤＭ，ｅｔａｌ．Ｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｍａｈｉ－ｓｈａｆｔ问题具有非常快且有效的求解速度。在ＡＢＡＱＵＳ有限元软件中ｈｅｌｉｃａｌｇｅａｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｂｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｌＪｊ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄ采用Ｌａｎｃｚｏｓ方法对风电齿轮箱系统进行约束模态求解。对齿轮Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ．２００４．１２６（３）：３９８－４０６．［３］林雪妹，童永光。童小红．大型船用齿轮箱的模态分析及结构优化［Ｊ］箱支撑臂进行６个自由度完全约束，轴承用弹簧模拟，得到前１０机械设计与制造，２０１１（１１）：１７５—１７７．阶固有频率和振型，前１０阶固有频率及其对应振型，如表２所（ＬｉｎＸｕｅ—ｍｅｉ．ＴｏｎｇＹｏｎｇ—ｇｕａｎｇ，ＴｏｎｇＸｉａｏ—ｈｏｎｇ．Ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ示。前３阶和第４４阶固有振型图，如图６所示。ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｈｅａｖｙｄｕｔｙｍａｒｉｎｅｇｅａｒｂｏｘ［Ｊ］ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２０１ｌ（１１）：１７５－１７７．）表２风电齿轮箱前１０阶固有频率及振型［４］朱才朝，陆波，徐向阳．大功率船用齿轮箱传动系统和结构系统耦合特Ｔａｂ．２ＮａｔｕｒａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎｏｆＧｅａｒｂｏｘ性分析［Ｊ］船舶力学，２０１１，１５（１１）：１３１５—１３２１．（ＺｈｕＣａｉ－－ｃｈａｏ，ＬｕＢｏ，ＸｕＸｉａｎｇ－ｙａｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍｏｆｌａｒｇｅ—ｐｏｗｅｒｍａｒｉｎｅｇｅａｒｂｏｘ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１１．１５（１１）：１３１５—１３２１．）［５ｊ朱才朝，黄泽好，唐倩风力发电机齿轮箱耦合非线性动态特性的研究ｌＪ］．机械＿１：程学报，２００５，４１（８）：２０３—２０７．（ＺｈｕＣａｉ—ｅｈａｏ，ＨｕａｎｇＺｅ—ｈａｏ，ＴａｎｇＱｉａｎ．Ｒｅｓｅａｃｈｏｎｃｏｕｐｌｅｄｄｙｎａｎｆｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｗｉｔｈｎｏｎｌｉｎｅａｒｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅａｒｂｏｘ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈ—ａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，４１（８）：２０３－２０７）［６］戴继双，马辉，李朝峰．含增速齿轮的转子系统固有特性研究［Ｊ］东北大学学报，２０１１，３２（９）：１２９９—１３０３．（ＤａｉＪｉ－ｓｈｕａｎｇ，ＭａＨｕｉ，ＬｉＣｈａｏ—ｆｅｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｉｎｈｅｒｅｎｔｃｈａｒａｃｔ—ｅｒｉｓｔｉｅｓｏｆｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｐｅｅｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｇｅａｒ［ＪｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａ－ｓｔｅｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１，３２（９）：１２９９－１３０３．）［７］杨长辉，谭勇虎，许洪斌．大功率核电循环泵行星齿轮箱结构强度及耦合模态分析［Ｊ］重庆理工大学学报，２０１３，２７（１）：１８—２Ｉ．（ＹａｎｇＣｈａｎｇ—ｈｕｉ．ＴａｎＹｏｎｇ－ｈｕ．ＸｕＨｏｎｇ—ｂｉｎ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｐｕｍｐｐｌａｎｅｔｇｅａｒｂｏｘｕｓｅｄｌａｒｇｅ—ｐｏｗｅｒｎｕｃｌｅａｒｓｔａｔｉｏｎ［ＪｊｊｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，，２０１３，２７（１）：１８－２１．）［８ｊ刘爱敏。王含英．２Ｋ—Ｈ型行星齿轮传动的固有特性研究［Ｊ］矿山机（ａ）第１阶振型）第２阶振型械，２０１２，４０（５）：Ｉ１４—１１８．（１，ｉｕＡｉ—ｍｉｎ，ＷａｎｇＨａｎ－ｙｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｉｎｈｅｒｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｒａｎｓ－ｍｉｓｓｉｏｎｏｆ２Ｋ—Ｈｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒ［Ｊ］．Ｍｉｎｉｎｇ＆ＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１２，４０（５）：１１４一１１８．）［９］窦唯，张楠，刘占生扁速齿轮转子系统弯扭耦合振动研究［Ｊ］振动工程学报，２０Ｉ１，２４（４）：３８６－３９３．（ＤｏｕＷｅｉ，ＺｈａｎｇＮａｎ，ＬｉｕＺｈａｎ－ｓｈｅｎｇ．Ｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｂｅｎｄｉｎｇａｏｄｔｏｒｓｉｏｎａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄｇｅａｒｅｄｒｏｔｏｒ－ｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１．２４（４）：３８６－３９３．）第４４阶抓型１１０ｊＫａｈｒａｍａｎＡ．Ｎａｔｕｒａｔｍｏｄｅｓｏｆｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅｍｔｒａｉｎｓ．ｉｏｕｍａｌｏｆｓｏｍｌｄａｎｄ图６风电齿轮箱振型图ｖｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．１９９４，１７３（１）：１２５—１３０．Ｆｉｇ．６ＴｈｅＶｉｂｒａｔｉｏｎＭｏｄｅｓｏｆＧｅａｒｂｏｘ［１１］宋学萍，刘树英，闻邦椿．齿轮一转子系统的振动特性分析［Ｊ］机械科齿轮箱输入转速为１１．３８ｒ／ｍｉｎ，在此转速下低速、中速和高学与技术，２００６，２５（２）：１５３—１５７．速级齿轮啮合频率分别为１９．７３Ｈｚ、８３．３５Ｈｚ和４６６．１９Ｈｚ。高速级（ＳｏｎｇＸｕｅ－ｐｉｎｇ．ＬｉｕＳｈｕ－ｙｉｎｇ．ＷｅｎＢａｎｇ－ｃｈｕｏ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ齿轮啮合频率与系统第４４阶固有频率４６４．６８Ｈｚ十分接近，产生ａｎａｌｙｓｉｓｏｆ８ｇｅａｒｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｌＪｊ．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６．２５（２）：１５３－１５７．）万方数据大型风电齿轮箱耦合固有特性仿真分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

许洪斌， 吴灿元， 杨长辉， XU Hong-bin， WU Can-yuan， YANG Chang-hui

许洪斌,杨长辉,XU Hong-bin,YANG Chang-hui(重庆理工大学汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室,重庆,400054)， 吴灿元,WU Can-yuan(重庆理工大学机械工程学院,重庆,400054)机械设计与制造

Machinery Design & Manufacture2014(5)

本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxsjyzz201405059.aspx