一、比例
1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（ ） A. 1：5 B. 5：1 C. 1：2 D. 2：1 【答案】 B
【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。 故答案为：B。
【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
2．下面各比中，能与 ：6组成比例的是（ ）
A. 2.5：16 B. 0.1： C. 3：2.4 D. ：4 【答案】 D 【解析】【解答】解：
；
A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例； B、
， 不能组成比例；
C、3：2.4=1.25，不能组成比例； D、
， 能组成比例。
故答案为：D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
3．与 ∶ 能组成比例的是( )。 A.
∶
B. 2∶5 C. 5∶2
【答案】 C 【解析】【解答】解： A、
，
， 不能组成比例；
B、2：5=0.4，不能组成比例； C、5：2=2.5，能组成比例。 故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出每个比的比值，把比值相等的两个比组成比例即可。
4．与 ∶ 能组成比例的是（ ）。 A.
∶
B.
∶
C.
∶
【答案】 C 【解析】【解答】解： A、 B、 C、
故答案为：C。
【分析】表示两个相等的比叫做比例，由此计算出每个比的比值并选出比值相等的两个比组成比例即可。
=1.5；
= ， 不能组成比例； ， 不能组成比例；
， 能组成比例。
5．如果6X＝5Y，那么Y：X＝________：________； 如果a= b，那么a：b=________∶________。 【答案】 6；5；3；5
【解析】【解答】解：如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5；如果a=b，那么a：b=3：5。 故答案为：6；5；3；5。
【分析】如果a×b=c×d，那么a：c=d：b，最后化简为最简整数比即可。
6．在比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离________km． 【答案】 40
【解析】【解答】4000000厘米÷100000=40（千米）。 故答案为：40。
【分析】 图上1cm表示实际距离4000000厘米，厘米÷100000=千米。
7．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。今年招进男工多少人？ 【答案】 解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人） 设今年招进男工x人。 （105+x）：525=3：7 735+7x=1575 7x=840 x=120
答：今年招进男工120人。
【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。
8．明德小学气象小组某天同一时刻在校园里测量了直立在太阳下的4根竹竿的影长，数据如下：
竹竿高（米） 0.5 1 2 3 影长（米） 0.4 0.8 1.6 2.4 （1）竹竿和影长之间有什么关系？请写明理由。
（2）同时同地测得一棵大树的影长为8.4米，大树实际高度是多少米？ 【答案】 （1）解：竹竿与影长成正比例关系 因为：
（2）解：设树高x米。
x=10.5
答：大树实际高度是10.5米。
【解析】【分析】（1）根据数据计算出竹竿的和影长的比值或积，如果比值一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；
（2）竹竿和影长的比值是一定的，设树高x米，根据竹竿和影长的比值一定列出比例解比例求出实际高度即可。
9．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 【答案】 解：设x天可以完成， 8x=6×12 x=6×12÷8 x=9
答：9天可以完成。
【解析】【分析】这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
10．一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30千米，从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，走完全程需要多少小时？（用比例知识解） 【答案】 解：设走完全程需要x小时， =
x=6
答：走完全程需要6小时。
【解析】【分析】由题意可知，货车速度不变即速度一定，货车所行路程与时间两种量成正比例关系。用正比例关系解决问题需要两组对应数，一组对应数是30千米和2小时，另一组对应数是90千米和x小时，应用正比例关系式：答。
， 即可列比例式解
11．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答） 【答案】 解：设x天可以完成任务。 10x=8×15 解得x=12
答：12天可以修完。
【解析】【分析】工作总量=工作时间×工作效率，列式解答即可。
12．一块长方形草地，长200米，宽120米，按1：10000的比例尺把它画在一张图纸上，图纸上的草地的面积是多少平方厘米？ 【答案】 解：200米=20000厘米，120米=12000厘米， （20000×=2×1.2
=2.4（平方厘米）
答：图纸上草地的面积是2.4平方厘米。
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上的长和宽，然后根据长方形面积公式计算图纸上的面积。
）×（120×
）
13．买同一种笔记本的本数与所付钱数为： 笔记本/本 0 1 2 3 4 5 6 7 … 钱数/元 0 3 6 9 12 15 … （1）把上表填写完整。 （2）如果用x表示买笔记本的本数，y表示所付钱数，那么y=（ ），所付的钱数与买的本数成正比例吗？为什么？
【答案】 （1）定。
（2）y=3x，y÷x=3，所付的钱数与买的本数成正比例，因为所付的钱数与买的本数的商一【解析】【分析】（1）笔记本的单价是3元，用本数乘单价求出6本和7本的钱数并填表；
（2）判断所付的钱数与买的本数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
14．列综合算式或方程解下列各题。
（1）一个数的 比它的 少3.6。这个数是多少?
（2）比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？ 【答案】 （1）3.6÷（=3.6÷ =8
（2）设另一个内项是x。 26x=5×13 x=65÷26 x=2.5
【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；
（2）设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。
）
15．在比例尺的1：5000的图纸上，量得一个正方体草坪的边长是4厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】 解：4÷ 20000厘米＝200米 200×200＝40000（平方米）
答：这个草坪的实际面积是400平方米。
【解析】【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出正方形草坪的实际边长，然后根据正方形面积=边长×边长，即可求出这个草坪的实际面积。
＝20000（厘米）
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