南京航空航天大学
毕业设计
题
目
Pin-on-disk摩擦试验机的优化设计
陈建立
学学专班
号院业级
050510317机电学院机械工程及其自动化
0505103王晓雷
教授
指导教师
南京航空航天大学
本科毕业设计（论文）诚信承诺书
本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目：pin-on-disk摩擦试验机的优化设计）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
作者签名：（学号）：
年月日
毕业设计（论文）报告纸Pin-on-disk摩擦试验机的优化设计
摘要
摩擦磨损实验机主要用于测试在不同速度、载荷条件下各种材料和润滑剂的摩擦性能，然后进行摩擦磨损机理的研究。摩擦磨损实验中常用的摩擦试验机，主要有销盘式和环块式两种。pin-on-disk摩擦试验机属于销盘式，其工作原理是：一般用一个保持刚性的球作为销试件，以指定的负载紧压在圆盘试件上，使用圆盘或销试件围绕圆盘中心轴旋转的方式进行摩擦性能的研究。
实验室现有的pin-on-disk摩擦试验机存在振动严重、装夹试件困难和传感系统精度不高的缺陷。采用LabVIEW软件对该试验机进行频谱分析，发现传动系统是产生振动的干扰源，另外由于轴承安装精度不高产生的端面跳动也是导致高速下剧烈振动的原因。对此，采用测试结构和传动结构分离、更换轴承以及改进加载方式的方法来减小振动。为解决装夹试件困难的问题，设计了几种适应不同试件规格的转杯，改进了转杯的定位方式。在提高传感系统精度方面，更换了更高精度的接触式传感器。最后进行了整体结构的重新布局，完成了对该试验机的优化设计以及AutoCAD零件图和装配图的绘制。可以期望，该优化设计能有效解决振动、装夹困难和精度不高的问题。
关键词：Pin-on-disk摩擦试验机，LabVIEW，频谱分析，结构改进，机械制图
i
毕业设计（论文）报告纸TheOptimalDesignforPin-on-diskFrictionTester
Abstract
Thefrictionandweartesterismainlyusedfortestingfrictionperformanceofvarymaterialsandlubricant,undertheconditionsofdifferentspeedsandloads,andthenproceedtostudythemechanismoffrictionandwear.Therearemainlytwokindsoftesterscommonlyusedforfrictionandweartestingaspin-on-diskandcentralblock.Pin-on-disktesterbelongstothepreviousone,anditsworkingprincipleisthatgenerallyusingarigidballasapinsample,pressedagainstthediskataspecifiedload,withdiskorpinsamplerevolvingaboutthediskcenterforfrictionperformancetesting.
TheexistingPin-on-diskfrictiontesterinlaboratoryhasdefectsofseriousvibration,difficultiesinclampingthesampleandlowaccuracyforsensorsystem.HavingdonespectrumanalysiswithLabVIEWsoftware,wefoundthatthetransmissionsystemistheinterferencesourceofgeneratingthevibration,inaddition,theendbeatingcausedbylowprecisionofbearinginstallationisalsoleadingtotheseverevibrationatahighspeed.Inthisregard,weseparatethetestingstructureandtransmissionstructureaway,changethebearingsandimprovetheloadingtodecreasevibration.Astosolvetheproblemofclampingsamplesdifficultly,wehavedesignedseveralrotorsofdifferentsamplespecificationsaswellasimprovedthelocationofrotors.Forenhancingtheaccuracyofsensorsystem,wehavereplacedthesensorforhigherone.Finally,wemakethere-layoutforoverallstructureandcompletetheAutoCADpartsdrawingandassemblydrawing.Wecanexpecttheoptimaldesignwillsolvetheproblemsofvibration,clampingdifficultlyandlowaccuracy.
KeyWords:Pin-on-diskfrictiontester;LabVIEW;Spectrumanalysis;Structureimproving;
MechanicalDrawing
ii
毕业设计（论文）报告纸目录
摘要.................................................................................................................................................i
Abstract................................................................................................................................................ii目
录.................................................................................................................................................iii
绪
论..................................................................................................................................1
第一章
1.11.2
摩擦学概述..........................................................................................................................1摩擦磨损试验概述..............................................................................................................21.2.11.2.2
摩擦磨损试验的涵义和目的....................................................................................2摩擦磨损试验的分类................................................................................................2
1.31.4
摩擦磨损试验机的分类......................................................................................................3课题提出..............................................................................................................................41.4.11.4.21.4.3
pin-on-disk摩擦试验机的标准试验方法.................................................................4待改进试验机的测试方法........................................................................................4待改进试验机存在的问题........................................................................................6
1.5第二章
2.1
课题内容..............................................................................................................................7实验检测..............................................................................................................................8频谱分析实验......................................................................................................................82.1.12.1.22.1.3
LabVIEW介绍..........................................................................................................8软件编程....................................................................................................................8实验内容设计..........................................................................................................10
2.2实验结果及其分析............................................................................................................122.2.12.2.2
实验结果..................................................................................................................12实验结果分析..........................................................................................................17
第三章
3.1
优化设计............................................................................................................................20总体结构初步规划............................................................................................................20
iii
毕业设计（论文）报告纸3.2
具体结构优化设计............................................................................................................203.2.13.2.23.2.33.2.43.2.53.33.4第四章
材料选择..................................................................................................................20传动系统..................................................................................................................21传感器选择..............................................................................................................24测试系统..................................................................................................................25夹具设计..................................................................................................................30
总体结构重新布局............................................................................................................31对毕设结果的检验............................................................................................................33总结与展望........................................................................................................................34
参考文献......................................................................................................................................35致
谢................................................................................................................................................36
iv
毕业设计（论文）报告纸第一章
1.1摩擦学概述
绪论
1966年，摩擦学（Tribology）一词在英国诞生，它是摩擦、磨损与润滑科学的总称，是研究摩擦与磨损过程中两个相对运动表面之间的相互作用、变化以及相关理论与实践的一门科学[1]。它一方面以自然界中普遍存在的摩擦、磨损和润滑现象作为主要研究对象，另一方面以节约资源、能源，保护生态环境，提高人类生命质量为主要研究目标。随着物质文明的进步和工业技术现代化的发展，摩擦学已经逐渐成为了许多学科不可缺少的、起支撑作用的基础性学科。
摩擦和磨损普遍存在于人们的生活实践中，无论是日常生活、机器的运转、传动、制动，还是交通工具行驶、材料的切削加工等生活实践，以及人类关节的活动、地壳的运动，无不受到摩擦和磨损的作用。由于摩擦引起能量的转换，据估计，全世界约有二分之一到三分之一的能源消耗于摩擦；磨损导致表面损坏和材料消耗，机械零件的80%失效原因就是磨损。如果从节约能源、材料以及人力资源的角度来进行摩擦学的研究，就可以挽回很大一部分的损失。不需要极大量的投资，就可以为国家创造大量的财富。例如，据有关资料统计，英国仅仅较好地应用了摩擦学知识，每年可节约不下五亿一千五百万英镑。又如美国机械设备零件的磨损，腐蚀和断裂的三种主要失效形式所造成的经济损失很接近，分别占国民生产总值的4%左右。如果其使用寿命延长一倍相当于国民经济总值提高2%，而研究抗磨损措施的费用十分有限，仅占l%就可取得明显效果[2]。
在我国，资源、环境的矛盾更加尖锐，节能、减排的形势也更加严峻。我国石油对外依存度2006年已达47%[3]，成为世界第二大石油消费国。近年来，我国机械装备的性能虽然有了很大的提高，但能耗大、寿命短的问题仍然十分突出，国内工业产品的能耗和材料消耗大约占成本的75%[4]。以机械部门汽车、拖拉机、工程机械的不完全统计，我国每年消耗金属耐磨材料达300万吨以上。参照国外有关统计资料，估算2006年我国摩擦、磨损造成的直接经济损失高达9500亿元，而通过调查和推算，我国工业部门应用摩擦学的节约潜力为3270
-1-
毕业设计（论文）报告纸亿元，占2006年我国国内生产总值(GDP)的1.55%[5]。虽然据不完全统计，我国学者1995~2004年在国际上发表的论文数量在国际摩擦学界居第4位[6]，可以算是一个摩擦学大国，但是从以上的数据表明我国工业部门应用摩擦学的知识和技术，大体上只能挽回全部损失的1/3。这在一定程度上反映出摩擦学在我国经济、社会和科技发展中的地位和作用没有引起重视，因而摩擦学在节约资源和能源方面的作用没能充分发挥[7]。由此可见，在节约能源和材料上，摩擦学研究在我国具有相当大的应用潜力。
摩擦学具有两个重要属性：（1）多学科性：摩擦学的研究涉及材料学、化学、机械学、测试技术、物理和力学等多个学科和领域，摩擦学的发展需要多学科的高度交叉、融合和支持；（2）实践性：摩擦学理论分析往往需要大量实验研究成果的支持，其应用更是直接服务于各种生产实践。因此，进行摩擦磨损试验对摩擦学学科的发展和工程实际问题的解决具有非常重要的作用，是一项基础性工程。机械零件摩擦磨损问题的解决有赖于摩擦磨损试验的进步及其测试技术的开发研究，也有赖于多学科的交叉和融合。
1.2摩擦磨损试验概述
1.2.1
摩擦磨损试验的涵义和目的
为研究摩擦副的摩擦磨损特性参量而进行的测试就是摩擦磨损试验。摩擦磨损试验的目的是为了对摩擦磨损现象及其本质进行研究，正确地评价各种因素对摩擦磨损性能的影响，从而确定符合使用要求的摩擦副元件的最优参数。摩擦磨损试验研究的内容非常广泛，如探讨摩擦、磨损和润滑机理以及影响摩擦、磨损的各种因素，对新的耐磨、减磨及摩擦材料和润滑剂进行评定等。由于摩擦磨损现象十分复杂，摩擦磨损条件不同，试验方法和装置种类繁多，如何准确地获取摩擦磨损过程中的参数变化成为一个十分重要的研究课题。为了探索和验证机械工程中摩擦磨损问题的机理以及有关影响因素，在摩擦学研究中开展摩擦磨损测试技术和数据分析研究具有非常重要的作用[8]。1.2.2
摩擦磨损试验的分类
摩擦现象发生在表面层，影响因素多，发生过程复杂，摩擦学研究要求对摩擦副的摩擦磨损特性参量进行测试，其中包括由表及里、由宏观到微观、由定性到定量各种测试方法和
-2-
毕业设计（论文）报告纸技术[9]。根据不同的试验目的和要求，以及试验方式的不同，可将摩擦磨损试验分为如下三类：
1.台架（模拟）试验：台架（模拟）摩擦试验是根据试样试验优选出来的材料和参数，设计制成实际使用的零件，在模拟实际使用条件下进行试验，通常是在专门的试验场所完成。零件组成摩擦副装在运转系统中，在试验室条件下进行的强化磨损试验。这种试验的性质介于使用试验和试样试验之间，相对使用试验而言，它可强化实际使用条件，缩短试验周期，并可严格控制试验条件，测得的数据分散性和重现性较好；但相对试样试验而言，其试验周期较长，人力物力消耗大、费用高，试验的结果分散性大。因此，其试验结果比较可靠。
2.试样试验：试样试验是在试验室所给定的工况条件下，将所研究对象的几何形状加以简化，制成尺寸较小的标准试样在相应的摩擦试验机上进行。这种试验的试验周期短、影响因素易于控制，试验条件可在较大范围内选择，试验数据的重现性、可比性和规律性好，在较短时间内可对大量试样进行较多参数的摩擦磨损试验．其优点是试验费用低，操作简便，但试验结果的可靠性往往不高。因此，很难在工程实际中应用。
3.使用试验：在试样试验和模拟试验的基础上，筛选出摩擦、磨损性能较好的材料，制成实际使用的零件，并在实际生产使用条件下进行运转试验。这种试验的可靠性与真实性最好，但试验周期长费用高，一般条件下难以采用[10]。
1.3摩擦磨损试验机的分类
根据不同的实验目的和要求，摩擦磨损试验机有很多类型，如磨料磨损试验机，快速磨损试验机，高温或低温、高速或低速、定速磨损试验机，真空磨损试验机等。试样实验常用的摩擦试验机有：销盘式，滚子式，切入式，四球式，往复式等[11]。
桂长林在文献[12]中参照磨损类型的分类提出了一种按摩擦系统的结构和摩擦副的相对运动形式对摩擦磨损试验机进行分类的新方法。这种分类方法突出了摩擦元素的特点和对试验的特殊功能要求，从而便于采用设计方法学原理对试验机进行设计。因此，按摩擦副分类，可将摩擦磨损试验机分为球盘摩擦磨损试验机、销盘摩擦磨损试验机、盘盘摩擦磨损试验机、环块摩擦磨损试验机、四球摩擦磨损试验机、缸套活塞环摩擦磨损试验机、高频摩擦磨损试验机、高温摩擦磨损试验机、真空摩擦磨损试验机。
-3-
毕业设计（论文）报告纸1.4课题提出
实验室现有的pin-on-disk摩擦试验机是一台基于虚拟仪器的销盘式摩擦磨损试验机，该试验机利用电涡流传感器检测弹性梁变形位移的方法测量摩擦力；采用基于LabVIEW软件平台和数据采集卡的测试和控制系统。该试验机能进行销盘式摩擦磨损试验，其动态分辨率小于5mN；通过更换试验机的部件，可实现多种摩擦磨损试验。但是，该试验机存在一些亟需改进的缺陷。1.4.1
pin-on-disk摩擦试验机的标准试验方法
1.对于销盘式磨损测试，需要两份试件，其中一份是球头销试件，其位置垂直于另一份通常是平面圆盘的试件，一般用一个保持刚性的球当作销试件。实验机使用圆盘试件或销试件围绕圆盘中心轴旋转，其滑动轨迹是圆盘表面的一个圆。圆盘平面取向或者水平，或者垂直。
2.销试件以指定的负载紧压在圆盘上，通常由悬臂梁或杠杆的方式来加载，另外，其它的加载方式也已使用，如采用液压或气压。
3.销和圆盘的磨损结果以mm³为单位的体积磨损表示。当测量两种不同的材料时，推荐每种材料均用销和圆盘的形式分别进行测试。
4.磨损量用测量两份试件在试验前后的线性尺寸或者重量变化来确定。如果采用线性测量，销长度或形状的变化，圆盘磨损轨迹深度或形状变化可由合适的测量技术确定，比如电子测距，探针测量法。磨损的线性测量通过合理的几何关系转变为体积磨损。由于质量磨损小而不易精确测量，因此经常采用线性测量的方法。如果测量的是质量磨损，则将质量磨损用一个合理的试件密度值转换成体积磨损[13]。1.4.2
待改进试验机的测试方法
试验机的主体部分结构如图1.1所示。电动机经过减速后，驱动转杯回转，下试样安装在转杯中随转杯一起回转，上试样装在夹头中与弹性悬臂梁连接。载荷利用砝码直接加载。悬臂梁受到摩擦力作用后发生弯曲变形，利用位移传感器测出悬臂梁的变形位移，可由该位移量计算得到摩擦力和摩擦系数。
-4-
毕业设计（论文）报告纸图1.1球盘式摩擦磨损实验机主体部分示意图
测力传感器的原理为通过高精度电涡流非接触位移传感器检测弹性梁的变形位移，将表征该位移量的电压信号乘以标定系数即为摩擦力。测力传感器的结构如图1.2所示，摩擦力通过上试样作用在弹性梁上引起弹性梁的变形。由材料力学可知，弹性梁端部的位移量与所受摩擦力的大小成正比。在弹性梁的两边分别布置电涡流位移传感器，通过差动电路，将梁端部的位移量转换为输出电压。经过标定可以得到摩擦力与输出电压的线性关系，从而实现摩擦力的测量[14]。
图1.2测力传感器的结构示意图
-5-
毕业设计（论文）报告纸该试验机的实物图如下：图1.3pin-on-disk摩擦试验机实物图
1.4.3待改进试验机存在的问题
1.加载不同的负载时，测力结构有不同程度的振动现象，严重时，负载会剧烈抖动，对
实验的精度会造成很大影响；还有，在测量一些小摩擦系数时，会出现负值，很明显，这些实验数据就失去了研究意义；同时，剧烈抖动对测力结构的损伤也是很大的，会进一步扩大实验数据的测量误差。
2.由于该试验机采用电涡流传感器，即采用非接触位移测量方式。这种传感器虽然在使用寿命上有一定优势，但是，其测量精度受到很多环境因素的影响，比如零漂、温漂等。在实验过程中，当进行软件调零后，通过界面显示的数据，传感器的零漂依然较大，这对于测量小摩擦系数时，对实验结果的精度影响十分严重，很有可能得到截然不同的实验结果。曾有人利用该试验机做过多组重复试验，得到的结果却是各不相同，说明重复性较差，其原因主要是传感器的精度不高。
3.转轴采用向心推力轴承，由于制造和安装精度不高，转杯在较高转速下旋转时，会出现很明显的偏心和摆动，这严重违反了销盘式摩擦试验机标准试验方法中的要求，即圆盘试件必须保持水平旋转。另外，这也是造成测力结构振动的一个原因。
4.夹具（即转杯）装夹试件十分困难，特别是装夹小直径圆盘试件时，需要使用热熔胶辅助装夹，整个装夹过程大约需要10分钟时间，这对于夹具的基本功能来说，是一个比较严重的缺点。另外，原夹具在设计时，没有考虑到销试件的长度，导致装夹好试件后，力臂会
-6-
毕业设计（论文）报告纸碰到转杯端面，导致试验无法进行，只能采取其他辅助措施来固定试件。
由于上述的缺陷严重影响了摩擦试验机的实验精度，而实验室目前需要获得更高精度的实验数据，来研究摩擦学，因此，对该试验机进行优化设计具有十分重要的意义。
1.5课题内容
针对上述问题，本文研究的主要内容是：
1.为找出产生振动的干扰源，本文采用LabVIEW软件，编写了频谱分析程序及软件界面，并且设计了一套完整的实验计划，对该试验机进行了频谱分析实验。然后对实验数据进行分析，确定产生振动的主要干扰源。
2.为解决传感系统精度不高的问题，配置了更高精度的传感系统。
3.最后，针对振动问题，对该试验机的机械结构进行优化设计，主要完成了测试系统和传动系统的隔离；转杯定位和装夹方式的改进；转杯转轴结构的优化；设计了一套具有2维运动能力的悬臂梁结构等，最后重新对整体结构进行布局和理论校核。
4.利用AutoCAD软件完成零件图、装配图以及三维模型图的绘制。
-7-
毕业设计（论文）报告纸第二章
2.1频谱分析实验
2.1.1
LabVIEW介绍
实验检测
LabVIEW是一种基于流程图的图形化编程方式的软件，是目前最为成功、应用最为广泛的虚拟仪器软件开发环境。从简单的仪器控制、数据采集到尖端的测试和工业自动化，从大学实验室到工厂，从探索研究到技术集成，都可以发现应用LabVIEW的成果和开发产品[15]。虚拟仪器具有三大主要功能：（l）数据采集；（2）数据测试与分析；（3）结果输出与显示。
用LabVIEW进行数据采集的一般步骤为；
1）根据应用场合选择合适的数据采集卡，其需要选择的参数为：采样频率、分辨率、通道数、触发方式等；
2）选好数据采集卡后，要全面了解适用于数据采集卡的子vi的功能和参数设置，以便能更好的设计程序；
3）利用LabVIEW编写程序。2.1.2
软件编程
在进行信号分析和处理时，分析数据的一般过程是：初始化缓冲区、数据分析、数据输出，再根据缓冲区中的数据块进行分析。这种基于数据块的分析方法难以实现高速实时分析。LabVIEW提供了一类逐点分析节点，可以一个数据点接一个数据点分析，此时数据分析是基于数据点的，可以实现实时处理。使用逐点分析可以与信号同步，数据丢失的可能性更小，对硬件设备采样率的要求更低。
逐点分析节点位于函数选板的“信号处理—>逐点谱分析”，如图2.1所示。
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毕业设计（论文）报告纸图2.1函数选板
逐点分析子选板包括逐点信号产生、逐点信号时域处理、逐点信号频域变换、逐点信号滤波等选板，选板中函数节点和vi的功能与普通分析选板中类似。
逐点信号分析对接收到的每一个数据点进行分析，并可同时输出分析结果，然后转入下一个数据点的分析，这样连续不断以达到实时分析的效果。普通数据分析利用缓冲区接收数据点形成序列，然后对整个序列进行分析，在接收序列数据过程中无法显示结果，只能在整个序列接收完毕后分析并显示结果[16]。
由于采集的是连续信号，因此，在信号采集模块后增加一个逐点信号分析模块，就能实现对采集信号的频谱分析。确定程序的设计思想后，我们在原程序基础上，改进了图2.2的程序框图。
-9-
毕业设计（论文）报告纸图2.2软件程序框图（频谱分析模块为新增内容）
改进前后的软件界面如下图所示：
图2.3改进前的软件界面图2.4改进后的软件界面
其中改进后的界面下方显示频谱分析得到的幅频曲线。2.1.3
实验内容设计
根据以前学长们发现的经验规律，在使用钢球—UHMWPE圆盘和钢球—PDMS圆盘这两种试件组合进行摩擦磨损试验时，会出现比较严重的振动现象。因此，我们就重点以这两
-10-
毕业设计（论文）报告纸种试件组合为例进行频谱分析实验。
第一组试件组合：钢球—UHMWPE，见图2.5、图2.6；第二组试件组合：钢球—PDMS，见图2.7、图2.8。
图2.5钢球（第一组上试件）图2.6UHMWPE圆盘（第一组下试件）
图2.7钢球（第二组上试件）图2.8PDMS圆盘（第二组下试件）
实验中所使用的参数如下：偏心距：R1=10mm；R2=15mm；负载：F1=0.95N；F2=5.76N；
确定试件组合和实验参数后，我们按以下步骤进行实验，观察并截取显示的频谱曲线：Ⅰ.选择第一组试件组合、负载F1和偏心距R1；1.在调零后未启动电机；2.启动电机后未进行加载；3.启动电机并进行加载；
Ⅱ.选择负载F1，偏心距R2，重复上述1、2、3步骤；Ⅲ.选择偏心距R1，负载F2，重复上述1、2、3步骤；Ⅳ.选择第二组试件组合，重复进行上述Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ步骤。
-11-
毕业设计（论文）报告纸在实验过程中，将显示在软件界面上的频谱曲线截取下来，进行对比后找出干扰频率，并把实验结果记录在下表中。
表2.1频谱分析实验数据记录表
试件：_________________________；溶剂：_________；
末级转速(rpm)
各级频率
(Hz)
驱动电源频率(Hz)
电机轴
中间轴
末级轴
__________
__________
实验相同条件：_________________
干扰频率(Hz)
2.2实验结果及其分析
2.2.1
实验结果
按照上述实验步骤进行频谱分析实验后，得到了以下的实验结果。
1.首先，在这里选取其中一张截图，作为范例来说明处理曲线并记录数据的过程。下面以试件组合为钢球—UHMWPE圆盘，负载F=0.95N，R=10mm的情况为例。
ⅰ.转速n=120rpm时，曲线截图如下：
图2.9未加载时频谱曲线截图图2.10加载时频谱曲线截图
参考文献[17]中类似通过频谱曲线来处理实验数据的方法，分析并找出干扰频率。该方法是：由于未加载时只有摩擦试验机振动产生的信号，加载时既有摩擦试验机振动产生的信号，还有摩擦力变化的信号，其中摩擦力信号变化的频率叫摩擦力的特征频率。由频谱曲线截图
-12-
毕业设计（论文）报告纸可以看出，在频率为f=20Hz处未加载时没有明显的信号，而加载时却有明显的信号，说明摩擦信号的特征频率在20Hz处，将结果记录在实验数据记录表中。
ⅱ.同样，对于转速n为其他值时，按同样的方法处理频谱曲线并记录实验结果，最后得到在该种测试条件下的全部实验结果。以上述的试件组合为钢球—UHMWPE，负载F=0.95N，R=15mm为例，将实验曲线全部列出如下：
图2.11调零但电机未启动时的曲线
（上限为0.5dB）
图2.12调零但电机未启动时的曲线
（上限为0.1dB）
由图可知，在调零但电机未启动时，无明显的干扰信号，说明电机在未启动时，其他可能影响数据采集的因素作用十分微弱。
图2.13n=50rpm，未加载时的曲线图2.14n=50rpm，加载时的曲线
由图可知，在f=9Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=9Hz是特征频率值；
图2.15n=80rpm，未加载时的曲线图2.16n=80rpm，加载时的曲线
-13-
毕业设计（论文）报告纸由图可知，在f=14Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=14Hz是特征频率值；
图2.17n=100rpm，未加载时的曲线图2.18n=100rpm，加载时的曲线
由图可知，在f=17Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=17Hz是特征频率值；
图2.19n=120rpm，未加载时的曲线图2.20n=120rpm，加载时的曲线
由图可知，在f=20Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=20Hz是特征频率值；
图2.21n=130rpm，未加载时的曲线图2.22n=130rpm，加载时的曲线
由图可知，在f=22Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=22Hz是特征频率值；
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毕业设计（论文）报告纸图2.23n=140rpm，未加载时的曲线图2.24n=140rpm，加载时的曲线
由图可知，在f=24Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=24Hz是特征频率值；
图2.25n=150rpm，未加载时的曲线图2.26n=150rpm，加载时的曲线
由图可知，在f=25H或26Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=25Hz或26Hz是特征频率值；
图2.27n=160rpm，未加载时的曲线图2.28n=160rpm，加载时的曲线
由图可知，在f=27Hz处，未加载时无明显信号，加载时出现较明显的信号，说明f=27Hz是特征频率值；
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毕业设计（论文）报告纸2.按照上述方法，我们得到所有测试条件下的实验结果记录表如下：
表2.2钢球—UHMWPE在F=0.95N，不同偏心距，去离子水润滑下的实验结果
试件：钢球—UHMWPE；溶剂：去离子水；
末级转速(rpm)5080100120130140150160
各级频率
(Hz)电机轴1016202426283032
中间轴2.54566.577.58
末级轴0.831.331.6722.172.332.52.67
驱动电源频率
(Hz)
R=10mm
40648096104112120128
913172022242527
R=15mm913/141720222425/2627
实验条件：F=0.95N干扰频率(Hz)
表2.3钢球—PDMS在R=15mm，不同载荷，去离子水润滑下的实验结果
试件：钢球—PDMS；溶剂：去离子水；
实验条件：R=15mm
驱动电源频率(Hz)
F=5.76N
40648096104112120128
不明显不明显172022252730/31
干扰频率(Hz)
末级转速(rpm)5080100120130140150160
各级频率
(Hz)电机轴1016202426283032
中间轴2.54566.577.58
末级轴0.831.331.6722.172.332.52.67
F=0.95N813/14182122242527
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毕业设计（论文）报告纸表2.4
钢球—UHMWPE在R=15mm，不同载荷，去离子水润滑下的实验结果
试件：钢球—UHMWPE；溶剂：去离子水；
末级转速(rpm)5080100120130140150160
各级频率
(Hz)电机轴1016202426283032
中间轴2.54566.577.58
末级轴0.831.331.6722.172.332.52.67
驱动电源频率(Hz)40648096104112120128
实验条件：R=15mm干扰频率(Hz)
F=5.76N8/913172022242627
F=0.95N913/141720222425/2627
2.2.2实验结果分析
首先，可以列出试验机产生振动的可能路径：
1.由于该试验机采用电涡流传感器，可能会受到伺服驱动所产生的电磁干扰影响；2.传动系统的振动通过上底座传递到悬臂梁结构，产生振动；3.传动系统的振动传递到转杯，使转杯转动时出现离心和振动。
其次，结合上述3张表格的数据，全部的频谱曲线截图以及实验过程中观察到的现象显
示，我们可以发现以下几点规律：
1.在电机未启动，软件程序开始正常工作的情况下，只有第一种路径可能导致传感器信号发生变化，但是，由截屏曲线显示，此时的干扰十分微小，相比于其他情况下的幅值，可以忽略不计。
2.电机工作时，考虑到伺服电机转速理论值与实际值存在偏差，可以确定实际测得的干扰频率值，即摩擦力的特征频率，与伺服电机的频率值近似相等，也就是说，摩擦力的变化与伺服电机的频率有关，而摩擦力发生变化是由振动产生的，由此可得，伺服电机是产生振动的一个原因。
3.在实验过程中，发现在电机转速较高时，可明显地看到转杯发生离心和振动的现象。
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毕业设计（论文）报告纸由上述分析可知，传动系统是主要的干扰源，后两种路径是主要的振动传播途径。另外，有一个值得注意的现象是：当转速在n=130rpm~150rpm时，系统在加载和未加载两种情况下，均出现一个幅值很大的尖峰干扰，此尖峰干扰所在频率值并不是摩擦力信号的特征频率，由此可以推测，在该种情况下，系统可能产生了共振现象。因此，笔者将130rpm~150rpm附近的频率刻度细分后，又进行了一次频谱分析实验，其实验结果见表2.5。
表2.5共振分析实验的结果
试件：钢球—UHMWPE；溶剂：去离子水；F=1.027N；R=10mm末级转速（rpm）
1050100120134135138140145155165200末级频率（Hz）
0.170.831.6722.232.252.32.332.422.582.753.33干扰信号幅值（db）
0.0040.0050.010.010.160.140.090.080.080.030.010.01为更好的显示数据的变化规律，将其绘制成平滑线散点图，见图2.29。
不同转速下的尖峰幅值0.180.160.140.120.10.080.060.040.0200501001502002502.29共振分析实验结果的平滑线散点图
由上述的平滑线散点图可以发现，其曲线与受迫振动的幅频曲线（图2.30）较为一致，
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毕业设计（论文）报告纸可以断定，在转速130rpm~150rpm，系统产生了共振，因此，使用该摩擦试验机时，应避免在此转速下进行摩擦磨损试验。
图2.30受迫振动下的幅频曲线图
通过上述实验结果分析，有必要对传动系统进行优化并隔离，以减少对测试系统的振动影响，并且对其他机械结构也进行优化设计，进一步提高整个试验机的性能。
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毕业设计（论文）报告纸第三章
3.1总体结构初步规划
优化设计
以原来的pin-on-disk摩擦试验机以及装配图为基础，并查阅了有关机械设计的文献，笔者初步设计的主要结构如下：
1.将底座材料由铝材改为铸铁，增加整个试验机的质量m，这是因为系统的固有频率f和
成反比例关系，当m增加时，固有频率减小，从而避免产生共振；
2.原来的试验机中，转杯可上下调节来调整弹性悬臂梁呈水平状态，现改为转杯不能上下调节，整个悬臂梁装置可2维运动，即可上下及前后调节；这是因为原来的试验机由于转杯可调的需要，而使用了角接触轴承，导致安装时由于制造精度不高而发生偏心，由此产生了转轴的旋转偏心和转杯的振动；
3.将非接触式传感器改为精度更高的单点接触式传感器，悬臂梁和负载夹具也相应调整，这是因为原来的传感器精度欠佳，特别是在测量小摩擦系数时的局限性，以及受到环境影响的作用十分明显；
4.将传动系统和测试系统分离，各自单独为一个整体，用同步带轮连接传动系统的输出和测试系统的输入，以此减少传动系统振动对测试系统的影响，这是因为传动系统和测试系统做成一个整体时，必定会通过支撑结构将振动传递到测试结构上，而分离就可以很好地隔绝传感系统的振动。
3.2具体结构优化设计
3.2.1
材料选择
在进行有关振动的文献查阅后，笔者发现选择合适的材料对整个结构的性能影响很大。因此，对于目前该试验机的振动问题，选择具有良好减振性能的材料做为底座，可大大较小振动影响。具有良好减振性能的材料，主要有铝材、大理石、铸铁等。众所周知，系统的固
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毕业设计（论文）报告纸有频率f和质量m有如下关系：
=
（1）
其中k表示劲度系数，则由该公式可以看出，适当提高系统质量，可以减小系统固有频率，避免过于接近传动系统的振动频率而发生共振。
若要提高系统质量，必须选择密度较大的材料，这样可以避免仪器的外形过于庞大，因此，优先考虑铸铁和大理石。但是，大理石与铸铁相比，切削加工性能较差以及价格较贵，所以选择铸铁作为底座材料。
经计算，原试验机的两块铝合金底座总体积为V2=2×350×200×15=2.1×106mm3，铝的密度为2.7×103kg/m3，则总质量m1=2.1×106×10-9×2.7×103=5.67kg，
铸铁底座体积为V2=260×335×25=2.18×106mm3，铸铁的密度为7.3×103kg/m3，则总质量m2=2.18×106×10-9×7.3×103=15.91kg。
很明显，改进后的底座质量明显增加，能有效减小系统固有频率f。
另外，由式（1）可知，减小劲度系数k值也能减小固有频率，因此采用在底座和测试结构接触面间铺设弹性垫层的措施来减小k值。3.2.2
传动系统
在改进传动系统方面，首先进行了电机的选型比较。在经过重新查阅有关伺服电机、步进电机的文献，并进行两者的比较后，得到如下的结果：
1.控制精度不同
两相混合式步进电机步距角一般为3.6°、1.8°，五相混合式步进电机步距角一般为0.72°、0.36°。也有一些高性能的步进电机步距角更小。如四通公司生产的一种用于慢走丝机床的步进电机，其步距角为0.09°；德国百格拉公司（BERGERLAHR）生产的三相混合式步进电机其步距角可通过拨码开关设置为1.8°、0.9°、0.72°、0.36°、0.18°、0.09°、0.072°、0.036°，兼容了两相和五相混合式步进电机的步距角。
交流伺服电机的控制精度由电机轴后端的旋转编码器保证。以松下全数字式交流伺服电机为例，对于带标准2500线编码器的电机而言，由于驱动器内部采用了四倍频技术，其脉冲当量为360°/10000=0.036°。对于带17位编码器的电机而言，驱动器每接收217=131072个脉冲电机转一圈，即其脉冲当量为360°/131072=9.89秒。是步距角为1.8°的步进电机的脉冲当
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毕业设计（论文）报告纸量的1/655。
2.低频特性不同
步进电机在低速时易出现低频振动现象。振动频率与负载情况和驱动器性能有关，一般认为振动频率为电机空载起跳频率的一半。这种由步进电机的工作原理所决定的低频振动现象对于机器的正常运转非常不利。当步进电机工作在低速时，一般应采用阻尼技术来克服低频振动现象，比如在电机上加阻尼器，或驱动器上采用细分技术等。
交流伺服电机运转非常平稳，即使在低速时也不会出现振动现象。交流伺服系统具有共振抑制功能，可涵盖机械的刚性不足，并且系统内部具有频率解析机能（FFT），可检测出机械的共振点，便于系统调整。
3.矩频特性不同
步进电机的输出力矩随转速升高而下降，且在较高转速时会急剧下降，所以其最高工作转速一般在300～600rpm。交流伺服电机为恒力矩输出，即在其额定转速（一般为2000rpm或3000rpm）以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出。
4.过载能力不同
步进电机一般不具有过载能力。交流伺服电机具有较强的过载能力。以松下交流伺服系统为例，它具有速度过载和转矩过载能力。其最大转矩为额定转矩的三倍，可用于克服惯性负载在启动瞬间的惯性力矩。步进电机因为没有这种过载能力，在选型时为了克服这种惯性力矩，往往需要选取较大转矩的电机，而机器在正常工作期间又不需要那么大的转矩，便出现了力矩浪费的现象。
5.运行性能不同
步进电机的控制为开环控制，启动频率过高或负载过大易出现丢步或堵转的现象，停止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，一般不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。
6.速度响应性能不同
步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。交流伺服系统的加速性能较好，以松下MSMA400W交流伺服电机为例，从静止加速到其额定转速3000rpm仅需几毫秒，可用于要求快速启停的控制场合。
综上所述，交流伺服系统在许多性能方面都优于步进电机。但在一些要求不高的场合也经常用步进电机来做执行电动机。在该试验机控制系统的设计过程中考虑到控制要求（具有
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毕业设计（论文）报告纸很稳定的转速输出），还是保持了原来的传动系统。
其次，在带轮的传动结构上进行了一些改进。原试验机上的传动系统和测试系统固定在同一块底座上，现在将整个传动系统做成一个独立的模块，并与测试系统分离，以减小振动对测试结构的影响。测试系统和传动系统通过各自的带轮输入输出进行连接。
原试验机的实物图如图3.1所示。
图3.1原试验机的实物图
改进后，传动系统和测试系统的位置示意图如图3.2，传动结构具体的零件图和装配图见附录。
图3.2传动系统和测试系统位置示意图
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毕业设计（论文）报告纸3.2.3
传感器选择
由于该试验机采用的是非接触式的电涡流传感器，该传感器虽然在使用寿命上有一定的优势，但是因为传感器的零漂、温漂现象比较严重，导致其测量精度不高，特别在小摩擦系数的测量过程中，摩擦系数（力）会变成负值，显然，得到的实验数据就失去了意义。因此，需要更换传感器。
在选择传感器时，根据摩擦磨损试验的精度要求，进行了网上传感器资料的搜寻并对一些可取的传感器进行了技术咨询。最后，选择了中航电测股份有限公司生产的微型传感器Q45X8X6型，该传感器属于单点接触式微型传感器。与原电涡流传感器相比，该传感器具有以下几点优势：
1.传感精度高，综合误差可达到0.05%（经过技术咨询后，该类型的传感器综合误差可达0.02%）；
2.接触式传感器受外界环境影响小；
3.安装方式简单，只是简单的螺纹连接形式进行固定；
4.结构小巧，受力方式单一，保证在受到其他方向力的时候不会影响测量的准确性。该传感器的具体技术资料见下表3.1：
表3.1Q45X8X6详细参数表
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毕业设计（论文）报告纸外形尺寸如下图3.3：
图3.3Q45X8X6外形尺寸图
3.2.4测试系统
1.由于测试系统改为2维运动方式，因此，悬臂梁具有2个移动副结构。在设计这2个
移动副时，由于悬臂梁结构小，因此把测试系统移动支撑的前后移动作为整体运动的移动副。为保证滑动平稳且结构简单，移动副采用滑块~滑竿形式，滑竿选择较大的直径，调节移动副的位移采用丝杠~螺母调节。由此可以初步设计出测试系统的三维模型，如图3.4。
图3.4测试系统等轴东南测三维模型图
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毕业设计（论文）报告纸由上述模型可知，测试系统的滑块在调节和实验时，必须很稳定，因此，垂直导向轴半径选择15mm，材料选择不锈钢；滑块是支撑悬臂梁的结构，因此需要调节其上下高度来控制悬臂梁的水平状态，为使调节轻松并且稳定，材料选择铝合金；悬臂梁旋转时由于轴孔配合误差，会产生径向跳动和偏转，如图3.5所示。
图3.5悬臂梁转轴偏转示意图
图中的粗线表示转轴，细线表示转轴偏转的极限位置，D为轴孔直径，L为转轴长度，为偏转角，则转轴可能产生的偏转角为
θ=2arcsin
DL（2）
由于转轴具有一定的直径D1，因此，实际转轴可径向跳动的距离只有d=D-D1，则
d
θ=2arcsin
L由于D和D1很接近，因此d很小，则
（3）
θ≈
2dL（4）
由上述公式可知，为使偏转角较小，L可取较大值，d可取较小值，而d由配合公差等级以及直径大小确定，因此，可选择精度较高的公差等级和较小的直径。同时考虑到滑块结构不能太大，最后悬臂梁转轴长度选择80mm；考虑到垂直导向轴的直径，滑块最后宽度选择50mm，长度选择200mm，由于传感器高度为8mm以及考虑到允许更换不同尺寸的传感器以适用于测试不同范围的摩擦力，悬臂梁的高度选择20mm；为保证悬臂梁有一定的上下调节空间，滑块的高度最后选择为60mm；底板，侧板宽度选择与滑块长度一致，为保证移动支撑的调节空间（50mm）并考虑到侧板，底板长度选择
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毕业设计（论文）报告纸150mm；水平导向轴半径选择10mm，由此，侧板高度选择45mm，厚度选择15mm；丝杠直径选择6mm，则可确定相应的轴承尺寸和型号如下：
轴承NSK606（深沟球60000型）内径6mm厚度6mm外径17mm由上述的尺寸，在AutoCAD中的绘制的主视图见图3.6。
图3.6AutoCAD中的测试系统主视图
2.在滑块侧面采用固定旋钮进行固定，保证滑块不会产生任何滑动和偏移，其三维模型如图3.7。
图3.7固定旋钮三维模型
3.弹性悬臂梁的结构改为2部分，中间用传感器进行连接，其中负载和销试件夹具的中心线和传感器的测力点中心线重合，避免进行力和位移的标定过程；由此，可初步设计出悬臂梁结构的三维模型，如图3.8。
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毕业设计（论文）报告纸图3.8悬臂梁结构三维模型
由公式（4）可知，要达到较高精度的公差等级使d较小，悬臂梁转轴轴径不能过小，否则，很难加工；同时轴径不能过大，否则，会造成所需轴承尺寸过大而使滑块结构尺寸变大，综合考虑后，悬臂梁转轴孔直径最后选择5mm。
悬臂梁结构在AutoCAD中的绘制的主、俯视图见图3.9。
图3.9在AutoCAD中的绘制的悬臂梁主、俯视图
由轴径大小可相应地确定轴承尺寸及型号如下：
轴承NSK695（深沟球60000型）内径5mm厚度4mm外径13mm
4.转杯和转轴的连接由原来的紧定螺钉固定改为螺纹连接的形式，只要保证一定的加工精度（特别是转轴的中心线和转杯端面的垂直度），既保证了简单的固定方式，也保证了较小
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毕业设计（论文）报告纸的端面跳动，利于装夹和减小振动；由此可设计出转杯、转轴的三维模型图，见图3.10。
图3.10转轴、转杯模型图
在AutoCAD中的绘制的主视图见图3.11。
图3.11在AutoCAD中的绘制的转杯、转轴主视图
设计转轴时，考虑到传动系统的带轮尺寸，其中，转杯的转轴使用60mm同步带轮，其内径为18mm，因此，轴端直径选择18mm；由于转杯由原来的可上下调节改为固定形式，即只能旋转，转轴轴承由原来的向心推力轴承改为普通深沟球轴承，则可确定轴承尺寸及型号如下：
轴承NSK6302（深沟球60000型）内径20mm厚度14mm外径47mm
同样，根据电机轴和中间轴使用的带轮，分别为20mm带轮和80mm带轮，其内径为12.4mm，因此，可确定轴承尺寸及型号如下：
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毕业设计（论文）报告纸轴承NSK6302（深沟球60000型）内径15mm厚度13mm外径42mm3.2.5
夹具设计
该摩擦试验机的夹具有两个，一个是装夹试件的转杯，另一个是装夹负载和销试件的测试头。两个夹具均存在一定的缺陷，改进后的夹具如下：
1.对于转杯，主要考虑的问题是装夹试件的简易程度、通用性和实用性。因此，装夹方式采用试件中间穿孔，转杯中间安装一根小螺杆，将试件穿过小螺杆用螺母拧紧即可固定，也可以采用盖板压紧的方式装夹，具体选择方式可视试件性质和形状所定。至于通用性，由于实验用的试件尺寸为通用的几种，因此，笔者在选择使用一种转杯适用多种尺寸的试件还是使用一种转杯对应于一种尺寸的试件时，进行了比较。如果采用一种转杯适用多种尺寸的试件，那么，当使用小试件的时候，由于转杯过大，会出现浪费润滑剂的问题；考虑到实验用的试件尺寸为通用的几种，因此，综合考虑后，笔者最后选择了一种转杯对应于一种尺寸的试件。图3.12是其中一种转杯的三维模型，图3.13是该种转杯在AutoCAD中的主视图。
图3.12其中一种转杯的三维模型图3.13在AutoCAD中的绘制的转杯主视图
2.对于负载和销试件夹具，夹具上端加载砝码的孔现改进为螺纹孔，并在表面涂一层硅胶或者类似的软质层，这样可以更好的固定住负载，减小振动，夹具的其他尺寸不变；夹具和传感器连接时，其中心线必须重合。如图3.14。
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毕业设计（论文）报告纸图3.14夹具和传感器三维模型图
在AutoCAD中的绘制的转杯主视图，见图3.15。
图3.15在AutoCAD中的绘制的夹具主视图
3.3总体结构重新布局
经过上述各个细节的优化改进后，基本的模块已完成了设计，还需要进行整体结构的重新布局。综合考虑减震、紧凑、美观等各项要求，笔者最后设计出如图3.16所示的各个结构的位置安排，其三维模型如图3.17。
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毕业设计（论文）报告纸图3.16改进后摩擦试验机各个结构位置安排的三维主视图
图3.17改进后摩擦试验机东南等轴侧三维图
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毕业设计（论文）报告纸改进后试验机的总体结构尺寸见图3.18。
图3.18总体结构尺寸
3.4对毕设结果的检验
至此，整个试验机的优化设计过程已基本完成，笔者在最后对所有的毕设结果进行了检查，以防止实验结果与理论不一致、设计的结构有不合理之处以及一些细节上的错误。
1.首先对频谱分析的实验进行验证：
为确保实验的准确性，继续进行了更多不同实验条件下的摩擦磨损试验，得到的所有结果均显示实验数据具有很好的一致性。
2.根据以前学长们的研究工作，得到在多种不同试验条件下，摩擦力的变化范围为1mN~2N。更换后的单点式传感器具有0.05%的综合误差，量程为200g，约2N，因此，其综合误差为2×0.05%=1mN，故能满足实验要求。
3.在导师的指导下，对设计好的装配图和零件图重新进行了审核，特别是一些细节，比如工艺结构、配合公差、尺寸大小、预留间隙等，特别进行了工艺手册的查阅和尺寸计算，防止出现加工和安装困难、尺寸错误、间隙不足等问题。经过仔细审核以及导师的提点，完善了一些细节上的错误，最终完成了整个装配图以及零件图的绘制。
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毕业设计（论文）报告纸第四章总结与展望
摩擦磨损试验是摩擦学的重要内容，在研究摩擦和磨损的机理，确定各种因素对摩擦磨损的影响以及评价各种材料的摩擦磨损性能时，它都是必须的。提高摩擦磨损试验机的性能对于摩擦学研究有着重大的意义。本文以现有销盘式摩擦试验机为研究对象，针对其出现的各种缺陷，提出了改进的想法并绘制出了零件图和装配图。在本次优化设计中，笔者遵循了机械设计中的机构简单合理、便于拆装、整体性能良好、经济性和实用性好等要求，整个设计过程涉及到了本科阶段的很多专业课内容，比如《机械制造技术》、《机械设计》、《机械设计原理》、《AutoCAD技术》、《互换性技术》等等；除了这些，由于实验需要，还学习了LabVIEW软件以及频谱分析的知识，可以说是一次对大学四年所学知识以及学习能力的综合性考察。通过这次毕业设计，学到了很多新的机械设计理论知识以及实践技术，特别是对于动手能力，是一次很好的锻炼，可以为以后的研究工作带来不少经验积累。
该试验机目前只是进行了机械结构的优化设计并完成了零件图和装配图的绘制，实际仪器的制造工作正在进一步准备中。由于经验不足，优化后的试验机肯定还会存在待于改进和完善的地方。
1.由于笔者能力有限，本文的优化设计在改进和设计方面还有待于进一步的提高，特别是一些细节方面的疏漏，希望以后可以对该试验机进行更专业的优化。
2.本文在优化设计过程中没有对该试验机的功能进行扩展，因此，可以考虑进一步扩展该试验机的功能，改进成一台多功能摩擦试验机。
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毕业设计（论文）报告纸致谢
这次毕设能顺利完成，让我感受颇深。在此，我由衷的感谢我的毕设导师王晓雷教授，在毕设期间，从我选题、查阅文献资料、实验、到确定设计思想、完成装配图、论文初稿以及最终的定稿，无一不是在王老师的悉心指导和帮下完成的，当我遇到难点时，王老师提供了很多让我受益匪浅的建议，还有热情的鼓励，让我始终保持着一份高昂的情绪去面对毕设。王老师有着渊博的学识、严谨的治学风范、平易近人的性格，对我产生了积极的影响，这些都将会让我受益终身。
在实验和设计过程中，研究生徐扬学长、沈聪学长以及袁明超学长，他们也给与了很大的帮助，特别是徐扬学长，几乎是时刻保持和我的联系，关注我的进度，并且给我提出了很多改进意见和建议，使我的毕设过程中减少了很多阻力，在此，对于他们的帮助特表感谢。
最后，我要感谢所有帮助过我的朋友以及一直在背后支持着我的家人。
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