九年级数学弧长与扇形面积练习题

1一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，

水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. 63 D. 6

2、如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1o，则它的弧长增加（ Ａ．

）

Ｃ．

l nＢ．

R 180180l RＤ．

l 3603、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）

2222

A、18cm B、36cm C、12cm D、9cm

4、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 （ ） A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍

5、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ） A、1.5cm B、7.5cm C、1.5cm或7.5cm D、3cm或15cm

2

6、在比例尺为1:10000的地图上，若，某建筑物在图上的面积为50 cm，则该建筑物实际占地面积为（ ）

22 22

A、50 m B、5000 mC、50000 m D、500000 m 7、下列说法正确的是( )

A、所有的等腰三角形都相似 B、四个角都是直角的两个四边形一定相似 C、所有的正方形都相似 D、四条边对应成比例的两个四边形相似

360o8、扇形的周长为16，圆心角为，则扇形的面积是（

Ａ．16

Ｂ．32

Ｃ．64

Ｄ．16

）

2

9、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中，正确的（ ） A、ac>0 B、b<0

2

C、b-4ac<0 D、2a+b=0

10、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与角共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

1∠BOC相等的2

二、填空题

k11、若y(k5)x26k4是x的反比例函数，则k=__

12、在⊙O中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数为( ). 13、如图，扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（ Ａ．PQ

Ｂ．PQ

Ｃ．PQ

Ｄ．无法确定

）

oＡ Ｑ Ｐ Ｃ

12题图

O

Ｏ

Ｂ

14、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径等于 cm。

15、如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为___________. 16、如图，D是△ABC的边AC上一点，若AB＝AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加条件______________________(只添一个即可)。

17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方

MN球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。 从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙， CAOB让乙射门好？答 简述理由 .

三、解答题

18、某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生

用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的 概率．

19、一同学在雨后初晴的球场上，从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。若旗杆底端到积水处的距离是40米，这位同学眼部高度为1.5米，请你求出旗杆的高度。

20、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积.

¼的中点，圆心角∠MON=60°，在QN»上21、 如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN有一动点P，且点P到弦MN的距离为x。

⑴求弦MN的长；(2分)

⑵试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4分) ⑶试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系(3分)

Q ·

O P

M N

22、如图，在△ABC中，AB = 8cm，BC = 16cm ，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？.

/23、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价 x（元／千克）的变化而变化，具体关系为w=-2x+240，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求y与x的函数关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

2

/24、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，

使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．

（1）若点A的坐标是（﹣4，4） ①求b，c的值；

②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；