第二讲 工程测量学的原理、方法和技术
Theory,way,technology of engineering surveying
主要内容：观察量和测量定位原理、地面测量方法和技术、专用测量方法与技术、空间测量方法与技术。 难 点：专用测量方法与技术、空间测量方法与技术 2．1 概括
工程测量学与大地测量学、拍照测量与遥感学、地图制图学大海测绘和测绘仪器学同样，是现代测绘学的分支学科。它即按照测绘学的基根源理、方法和技术，又为认识决工程和工程建设中的测绘技术问题，工程测量学也
形成了拥有自己特色的原理、 方法和技术，以及各样专用和通用的测量仪器。 2．2 观察量和测量定位原理 2．2．1 工程测量中的观察量
工程测量的本质是：
1> 经过各样观察量确立客观物体上的特色点在某一坐标系下的三维坐标
面地点与高程即 X， Y， H）及其随时间的变化。
2> 依据设计坐标（ X，Y，Z）经过各样观察量将设计实体放样到实地。 观察量：
1> 角度（方向）观察量
（平
角度观察量又分水平角和垂直角（高度角）或天顶距（观察方向线与铅垂线间的夹角）
所用仪器：经纬仪、全站仪 2> 距离观察量
两点间的平距、斜距，一点到直线的距离，一点到平面的距离。 所用仪器：钢尺、皮尺、铟瓦线尺（叫测量法或机械法）
经纬仪、视距仪（叫视距法或视差法） 测距仪、全站仪（叫物理测距法）
GPS 全世界定位系统（伪距法）
3> 高差观察量
两点正常高程之差
所用仪器：钢尺、水平仪、测距仪、全站仪、液体静力水平测量（用于
工程变形测量）
4> 方向角观察量
地面上某一方向线与真北方向的夹角（真方向角）
所用仪器：陀螺仪（用于矿山、铁路与公路地道及城市地铁地道中） 2．2．2 工程测量中测量定位原理 工程测量的任务：测量、测设或放样 工程测量中所采纳的坐标系统：
1> 平面—高斯—克吕格平面直角坐标系或独立平面直角坐标系 2> 高程—正常高系统 测量定位原理：
工程测量原理与方法
1> 高差与高程的测定
无论进行水平测量还是利用水平仪进行高程放样，均是利用水平视野测定两
点之间的高差（如图 2-1 ）：
Hab=a-b
如 A 点的高程已知，则 B 点 的高程为：
关于三角高程测量中
的高差计算：
S0 ：为两点之间的实测水
平距离，
12 ：为 P、N 两
点间的垂直角，
i1、 v2 ：分别
为仪器高和站标高， C为球 气差系数，有：
1 K
C
2R
此中 K 为大气
， ，
垂直折射系数， R为参照椭球面上弧 A B 的曲率半径。
也能够将 S0 化算为高斯投影面上的长度 d 进行计算，关于对向观察，还
能够用下式进行计算：
h式中：
h
12
( H m
ym2R
2 ) ? h
R
d tan (
2
11221
)
H m ：为 A、B 两点的均匀大地高，
ym ：为 A、B 两点到中央子午线的均匀横坐标。
2＞点的平面直角坐标的测定
当前比较常用确实定点位的方法有极坐标法、测角前面交会法。 极坐标法的原理以下：
已知： A、 B 两点，求 P 点的坐标
A、B 为已知点， P 点为待定点，β和 S 分别为水平角和水平距离，加上
各样更正计算获得。
当用于放样时过程相反： P 点的坐标已知，经过坐标反算可求取 AP的边长、 AB和 AP的方向角，进而获得放样元素α和 SAP ：经过放样元素在实地上标定出 P 点
工程测量原理与方法
测角前面交会的原理：α、β为观察角， P 点为待定点（ 如图） 2> 点的空间三维直角坐标的测定
在工业测量中， 以下图的坐标系， 待定点 P 的三维空间直角坐标采纳前面交会法，按下式计算：
1、
2 为在 A、B 两点上架设仪器所测的
1 、 2 和
P
点的水平角和
垂直角， L 为两台仪器间的水平距离，
12 为两台仪器间的垂直角。
仪器实测的是方向值 r AP 和 rBP ，设两台仪器间的方向值为
rAP 和 rBA 则
有：
1
r
AB
r
AP
2
r
BP
r
BA
我们把确立初始参数 r AB、 rBA、 12和 L 的值称为系统定向。设两台
H 12 L tan
12
仪器间的高差为：
此中： L：用基准尺进行测量获得 所以，系统定向主要为确立参数
rAB、 rBA
2．3 通用的地面测量方法和技术
2．3．1 经典的地面测量方法与技术
一、角度与方向测量
1、光学经纬仪测角
光学经纬仪是一种一般的测角仪器，在控制测量顶用于各样等级的测角
网、边角网、导线网等，在工程测量规范中按测角精度分为 DJ1、DJ2、DJ6几种型号，比较典型的仪器为 T2、T3。 2、陀螺经纬仪定向
①、三北方向及其之间的关系
图中：△ C 表示仪器常数
0
子午线收敛角
工程测量原理与方法
A0 精细导线边或三角网边的地理方向角
0
地面精细导线边或三角网边的坐标方向角
T
陀螺方向角 C 子午线收敛角
A 井下定向边的地理方向角
井下定向边的坐标方向角
‘ T
陀螺方向角
②、陀螺经纬仪的定向作业过程
⑴、在地面已知边上测定仪器常数
仪器常数：往常陀螺经纬仪轴的稳固地点不与地理子午线重合，
两者的夹角称为仪器常数。将仪器布置在已知边上通
过测定陀螺方向角
T 来求算仪器常数。
⑵、在井下定向边上测定陀螺方向角
井下定向边的长度应大于 30 米，将仪器布置在 C 测定 ‘T
⑶、仪器上井后从头测定仪器常数 ⑷、求算子午线收敛角
一般地面精细导线边或三角网边已知的是坐标方向角
0 ，需
要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方向角 ，而不是地理方向角 A，所以，需要求算子午线收敛角。
0
当仪器所在点在中央子午线以东为正，以西为负，其值
可依据布置仪器点的高斯平面坐标求算：
式中：
以分为单位
K 系数，以纵坐标 x( 以公里计 ) 为引数由表中查， Y点的横坐标， KM
⑸、求算井下定向边的坐标方向角 井下定向边的坐标方向角为：
’
所以：
0 T
T
0
为地面和井下布置仪器地址的子午线收敛角的差
数，可用下式计算：
式中： 单位为秒；
工程测量原理与方法
32.23tg
（ 为当地纬度，在地面和井下点的距离不
超出 10 公里，纬度不超出 60 度是采纳）
y0和 y
是地面和井下定向点的横坐标。
二、长度测量
1、机械法
包含铟瓦线尺悬空测量法、皮尺和钢尺量距 2、视距法
利用视距装置由上下丝进行间接测距的方法。 3、电磁波测距
电磁波测距包含：脉冲式光波测距、 相位式光波测距、微波测距三种。
此中相位测距使用最广。其测距公式为：
D
1 C0 4
f n
K
式中： C 0 为真空中的光速， f
为调制频次， n 为大气折射率，Φ为相位值， K 为仪器常数。
测距偏差分：固定偏差（与测距没关） ，比率偏差（与距离成比率） 。
大气折射偏差和相位测定偏差是测距的主要偏差。降低相位偏差是提升调制信号频次，降低大气折射偏差是经过测定沿光路的气象元素（温度、气压、湿度），所以关于一台仪器影响测距精度最大的是大气折射率偏差。
三、高程测量
1、光学几何水平测量
几何水平因为其劳动强度大，不易实现自动化，迄今还是高程控制和高程传达的基本方法。在工程测量中，主要采纳国家基准和等级水平点作为高程联测点。 当前采纳的仪器按每公里来回均匀高差中偏差大小分为： S05、 S1、S3、S10。 2、电磁波测距三角高程
当前，在丘陵、山区电磁波测距三角高程可取代三、四等水平测量。因为折射系数偏差对高程测定影响随边长的平方增加，所以，
测距边长应遇到相应的限制，当视野长 200 米时精度可达到一、二等，取代三、四等水平对应的视野长分别为 700 米和 2100 米。本质 工作中为了提升精度除进行对向观察外有时存心抬高站标高。
四、近景拍照测量 （略）
2． 3．2 现代地面测量方法与技术
二、电子全站仪 （略）
三、测量机器人（ Georobot ）
测量机器人俗称自动寻标电子全站仪， 测量机器人系统包含： 坐标参照系，操作系统，激励器，计算机和控制器，闭路控制传感器，决定
工程测量原理与方法
制作，目标捕捉和集成传感器。 实现了地面测量的作业自动化， 取代了人照准和读数。其作业方式有主动式和被动式两种。
主动式作业方式：从镜站发射信号用以遥控指挥仪器进行照准读数。
测量数据经过无线电线通讯在镜站显示， 可用于大比率尺测图和施工放样，其测程在数百米之内。
被动式作业方式：在镜站发射信号，需要在测站长进行一次初始测量，
机器人拥有自学功能， 自后的重复测量由完整仪器自动达成，这类模式主要用于拥有很多目标的变形监测及大型工程的施工放样测量。
自动追踪功能：用于水下地形测量中的平面地点测量， 三维工业测量。 四、电子水平仪
电子水平仪是经过对标尺的图象经过一段空气在望远镜像平面
处 CCD阵列上编码经过运算获得数字读数，同时拥有记录、检核、传输、计算、数据办理功能。
2．4 专用测量方法
工程测量的专用测量方法和技术集中反应在仪器上，主要用于精细工程测量、三维工业测量和工程建筑物的变形监测。包含精细测角、距离、高程、倾斜、基准线（偏距）、定位测量、精细投点。主要特色是高精度、自动化、遥测、连续观察。
一、精细角度测量
精细角度测量主要采纳的是精细光学经纬仪、精细电子经纬仪和精细陀螺经纬仪（测定某一方向线与真北方向之间的水平角）。当前电子
经纬仪的测角精度已达到测角的极限精度 0。5 秒。电子经纬仪采纳光电侧角法，又分编码法、动向法和增量法，前两种属于绝对法，后一种属
于相对法。测角分粗测和精测两步，因为，光电测角除去了读数偏差、度盘偏爱偏差和刻划偏差，所以，其测角精度主要由对中偏差、照准偏差和外界大气条件的影响。
常有的有：用于飞机、轮船、汽车外形测量（两台仪器空间交会）
用于滑坡监测
用于大型特种工程施工测量
二、精细距离测量
主要采纳机械法和光电法。机械法包含各样定长杆尺和定长铟瓦线尺配合测微装置构成的量测仪和测量距离变化的应变仪、伸缩仪。光电法分为干预法和相位法。
精细测距按测程分为中长距离（数十公里）、短距离（ 10 米）和微距离（毫米至米）。 三、精细水平测量
精细水平测量的专用测量方法和技术主假如微水平测量、激光扫平水平测量和液体静力水平测量。前两种采纳专用的微型水平尺和激光水平仪，后者采纳连通管原理，经过传感器测量液面密度来获得测点高程。
1、微水平测量
微水平测量：采纳短视野的观察方法。
原由：精细水平测量的主要偏差根源有： 照准偏差和读数偏差， 仪器检校后的节余偏差， 温度变化对仪器和标尺的影响， 标尺分化划偏差
工程测量原理与方法
和标尺曲折， 标尺底面不水平， 在观察过程中仪器和标尺下沉、 视场影象跳动和折光影响， 对大范围水平测量， 重力、潮汐和地壳运动的影响，关于自动安平水平仪， 还应顾及磁场的影响。 减短视野是战胜上述偏差的有效门路。 2、液体静力水平测量
依据连通原理，将两个或多个容器连结起来，液面状态可由贝努利方程描绘：
2 2
或
P1
1 1
gH 1
P2
gH 2
式中： P 为作用在液面上的大气压力，ρ为液体的密度，
g 为
重力加快度， H 为液面高度， C为常数。
如图：
将 C1、C2 置于 A、B 两点上，容器分别用水管随和管连结，当容器处于关闭状态时， P 不变。当采纳同一种液体，ρ、 g 相等，当各容器液面
处于均衡状态时，有：
gag b h
b 为液面读数， h 为零点间的高差，即h a b 当前测定液面高度的方法： ①、目视法
②、电子传感器法（精度能达到 0.01mm的刹时变化）
四、倾斜测量
倾斜测量又称挠度曲线测量，是确立被测对象（如桥、塔）在竖直平面内相关于水平基准线（面）或铅直基准线（面）的挠度曲线。五、精细基准测量
精细基准测量又称精细准直测量，是直线型设施精细安装或水平位移精细测量的一种方法。基根源理是在两个基准点之间经过光学视准线或机械引张线或激光束成立一条基准线，测出设施上的观察点偏离该基准线的偏离值，进而把设施调整安装到该基准线上或测出水平位移观察值。常用的方法有三种：光学法、机械法和光电法。六、精细投点
精细投点是将一个高程面上的点在垂直方向上精准地投影到另一个高程面上的测量，其精度为毫米级到厘米级。常用的方法有机械法和光学投点法。
七、三维工业测量
利用光学和拍照测量原理， 在航空航天、 汽车和船舶等现代工业中为进行产质量量控制而供给在特定坐标系下的精准三维坐标的测量工作。 八、混淆测量系统
混淆测量系统是将多种测量仪器和方法集成在一同的测量系统。如：
电子全站仪上装置 GPS。它将是此后工程测量的发展方向。
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