《光纤通信》课后习题答案

第一章

1．光纤通信的优缺点各是什么？

答：优点有：带宽资源丰富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体积小、重量轻、便于施工维护；原材料来源丰富，潜在价格低廉等。

缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。

2．光纤通信系统由哪几部分组成？各部分的功能是什么？

答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。 光发射机由模拟或数字电接口、电压—电流驱动电路和光源组件组成。光源组件包括光源、光源—光纤耦合器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。

模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。光源是LED或LD，这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。电压—电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入信号的电压转换成电流以驱动光源。光源—光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。

光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳线）、光纤—光检波器耦合器、光检测器和电流—电压转换器。

光检测器将光信号转化为电流信号。常用的器件有PIN和APD。然后再通过电流—电压转换器，变成电压信号输出。模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。

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光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。

光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。光缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一般放置在光设备机房内。光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。

3．假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？

解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s，则能传输781路64kb/s的音频信道。

根据题意，求得在1.55μm的光载波下，数字通信系统的比特率为1.935Gb/s，则能传输30241935路64kb/s的音频信道。 4．SDH体制有什么优点？

答：（1）SDH传输系统在国际上有统一的帧结构，数字传输标准速率和标准的光路接口，使网管系统互通，因此有很好的横向兼容性，它能与现有的准同步数字体制（PDH）完全兼容，并容纳各种新的业务信号，形成了全球统一的数字传输体制标准，提高了网络的可靠性；

（2）SDH接入系统的不同等级的码流在帧结构净负荷区内的排列非常有规律，而净负荷与网络是同步的，它利用软件能将高速信号一次直接

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分插出低速支路信号，实现了一次复用的特性，克服了PDH准同步复用方式对全部高速信号进行逐级分解然后再生复用的过程，由于大大简化了数字交叉连接（DXC），减少了背靠背的接口复用设备，改善了网络的业务传送透明性；

（3）由于采用了较先进的分插复用器（ADM）、数字交叉连接（DXC）、网络的自愈功能和重组功能就显得非常强大，具有较强的生存率。因SDH帧结构中安排了信号的5％开销比特，它的网管功能显得特别强大，并能统一形成网络管理系统，为网络的自动化、智能化、信道的利用率以及降低网络的维管费和生存能力起到了积极作用；

（4）由于SDH有多种网络拓扑结构，它所组成的网络非常灵活，它能增强网监，运行管理和自动配置功能，优化了网络性能，同时也使网络运行灵活、安全、可靠，使网络的功能非常齐全和多样化；

（5）SDH有传输和交换的性能，它的系列设备的构成能通过功能块的自由组合，实现了不同层次和各种拓扑结构的网络，十分灵活；

（6）SDH并不专属于某种传输介质，它可用于双绞线、同轴电缆，但SDH用于传输高数据率则需用光纤。这一特点表明，SDH既适合用作干线通道，也可作支线通道。例如，我国的国家与省级有线电视干线网就是采用SDH，而且它也便于与光纤电缆混合网(HFC)相兼容；

（7）从OSI模型的观点来看，SDH属于其最底层的物理层，并未对其高层有严格的限制，便于在SDH上采用各种网络技术，支持ATM或IP传输；

（8）SDH是严格同步的，从而保证了整个网络稳定可靠，误码少，且便于复用和调整；

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（9）标准的开放型光接口可以在基本光缆段上实现横向兼容，降低了联网成本。

5．简述未来光网络的发展趋势及关键技术。

答：全光网络将成为继纯电缆网络、光电耦合网络后的第三代网络。全光网络是指信号只是在进出网络时才进行电/光和光/电的变换，而在网络中传输和交换的过程中始终以光的形式存在，因此在整个传输过程中没有电的处理。

全光网络的关键技术主要有光放大中继技术、光复用技术、光交换技术、光分插复用技术等。 6．简述WDM的概念。

答：波分复用的基本思想是将工作波长略微不同、各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号，一起注入到同一根光纤中进行传输。 7．解释光纤通信为何越来越多地采用WDM+EDFA方式。

答：采用WDM技术的原因是和它的优点分不开的，它有如下优点： （1）充分利用了光纤的巨大带宽资源； （2）同时传输多种不同类型的信号； （3）实现单根光纤双向传输； （4）多种应用形式； （5）节约线路投资；

（6）降低器件的超高速要求。

采用EDFA技术的原因是和它的优点分不开的，它有如下优点： （1）中继器的价格下降了；

（2）对传送的数据速率和调制格式透明，这样系统只需改变链路的终

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端设备就很容易升级到高的速率；

（3）可以同时放大多个波长信号， 使波分复用（WDM）的实现成为可能；

（4）提供了系统扩容的新途径， 无需增加光纤和工作的速率， 只需通过增加波长就可提高系统的容量；

（5）最关键的是系统的成本下降了。 8．全光网络的优点是什么？

答：能充分利用光纤的带宽资源，故容量大，传输质量好，开放性，易于实现网络的动态结构，可扩展性，结构简单，透明性，可靠性高，可维护性好。

第二章

1．光波从空气中以角度133°投射到平板玻璃表面上，这里的1是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？

解：入射光与玻璃表面之间的夹角133°，则入射角i57°，反射角

r57°。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为y33°。

90°，所以折射角

由折射定律nisininysiny，得到

nysini/sinysin67/sin33（自己用

matlab算出来）

其中利用了空气折射率ni1。这种玻璃的临界角为

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carcsin1ny（自己用matlab算出来）

2．计算n11.48及n21.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率n1.00，则允许的最大入射角max为多少？

解：阶跃光纤的数值孔径为

2NAsinmaxn12n20.24

允许的最大入射角

maxarcsin0.24自己用

matlab算出来

3．弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为n11.5，n21.45，试计算

（1）纤芯和包层的相对折射率； （2）光纤的数值孔径NA。

解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为

2n12n20.03

2n12光纤的数值孔径为

2NAn12n20.38

4．已知阶跃光纤纤芯的折射率为n11.5，相对折射（指数）差0.01，纤芯半径a25m，若01m，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。

解：光纤的归一化频率

V202an12n220an1233.3

光纤中传播的模数量

V2M554

25．一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：

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（1）其纤芯直径为多少？

（2）在1310nm波长上可以支持多少个模？ （3）在1550nm波长上可以支持多少个模? 解：（1）由V12a12n12n221aNA，得到纤芯直径为

a2M10.8520001V1130.27 2NA2NA20.20（2）当21.31m，有

2M122M212NA2NA

得到模的个数为

0.8512M22M11000421 221.312（3）当21.55m，得到模的个数为

0.8512M32M11000354 221.5526．用纤芯折射率为n11.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f08MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。

解：信号的周期为

T1/f0

信号在纤芯中传输的速度为

vc/n1

由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L为

Tc131081Lv12.5m

2n12f01.5281067．有阶跃型光纤，若n11.5，01.31m，那么

（1）若0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？

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（2）若取芯径a5m，保证单模传输时，应怎么选择？ 解：（1）由归一化频率V2a0a2n12n220an12得到

0V2n12

为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V2.405，则要求光纤纤芯半径

a02.4051.312.4050.47m

2n1221.520.25（2）若取芯径a5m，保证单模传输时，则

1V102.40500.002 22n1a22n1a228．渐变光纤的折射指数分布为

rnrn012a1/2

求光纤的本地数值孔径。

解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为

rNArnrna2n01

a2229．某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的150W的光信号和1550nm波长的100W的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以W为单位。

解：对于1300nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是

L/10PoP150100.48Wi10，150101.2W

对于1550nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是

L/10PoP100100.24Wi10，100100.6W

10．一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km。试回答：

8

（1）如果在接收端保持0.3W的接收光功率，则发送端的功率至少

为多少？

（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？ 解：（1）根据损耗系数定义

10PilgLPo

得到发送端的功率至少为

PoPi10L/100.3101.8W

（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为

L/10PoP0.3103Wi10

11．有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率n11.49，相对折射率差0.01。

（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差； （2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；

（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？ 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差为

2n12n20.01

2n12则得到

n21.475

接收端最快和最慢的模式之间的时延差

Ln1251030.010.113s

cn231081.475（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差

9

Ln12T0.113s

cn2（3）光纤的带宽距离积

4c43108BL8.05kmGb/s

n121.490.01212．有10km长NA0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光纤带宽。

解：纤芯和包层的相对折射率为

1NA10.300.021 2n121.4522由阶跃光纤的比特距离积BLBc，得到光纤带宽 2n1c49Mb/s 2n1L

第三章

1．计算一个波长为1m的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。

解：波长为1m的光子能量为

Ehfchc/6.6310343108m/sJs1.991020J610m

对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为

Ehfc6.631034Js1106Hz6.631028J

Ehfc6.631034Js100106Hz6.631026J2．太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7m，射到地球外面大气层的光强大约为I0.14W/cm2。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

解：光子数为

10

IIhc0.146.631034310844n10101043.981016 6hfc0.7103．如果激光器在0.5m上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

解：粒子数为

IIhc16.6310343108n3.981021 6hfc0.5104．光与物质间的相互作用过程有哪些？

答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。 5．什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？

答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。处于粒子数反转分布的介质（叫激活介质）可实现光放大。 6．什么是激光器的阈值条件？

答：阈值增益为

Gth11ln2Lr1r2

其中是介质的损耗系数，r1,r2分别是谐振腔反射镜的反射系数。当激光器的增益GGth时，才能有激光放出。（详细推导请看补充题1、2） 7．由表达式Ehc/说明为什么LED的FWHM功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？

证明：由Ehc/得到Ehc2，于是得到2hcE，

可见当E一定时，与2成正比。

8．试画出APD雪崩二极管结构示意图，并指出高场区及耗尽层的范围。

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解：先把一种高阻的P型材料作为外延层，沉积在P材料上（P是P型重掺杂），然后在高阻区进行P型扩散或电离掺杂（叫π层），最后一层是一个N（N是N型重掺杂）层。

高场区是P区，耗尽区是Pπ区。

9．一个GaAsPIN光电二极管平均每三个入射光子产生一个电子空穴对。假设所以的电子都被收集，那么

（1）计算该器件的量子效率；

（2）在0.8m波段接收功率是107W，计算平均是输出光电流； （3）计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点c。

解：（1）量子效率为1/30.33

（2）由量子效率IpIp/ePin/hvIp/ePin/hvIphv得到 Pine+

+

++

ehcPin2.2108A22nA

（3）GaAsPIN的禁带宽度为Eg1.424eV，则截止波长为

(m)1.241.240.87m Eg1.42410．什么是雪崩增益效应？

答：一次光生载流子穿过一个具有非常高的电场高场区。在这个高场区，光生电子－空穴可以获得很高的能量。他们高速碰撞在价带上的电子，使之电离，从而激发出新的电子－空穴对。新产生的的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量，从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象叫雪崩效应。

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11．设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3m和1.55m波长时的响应度，说明为什么在1.55m处光电二极管比较灵敏。

解：1.3m时的响应度为R(m)0.81.30.84A/W；

1.241.24(m)0.81.551.55m时的响应度为R1A/W。

1.241.24因为响应度正比于波长，故在1.55m处光电二极管比1.3m处灵敏。 12．光检测过程中都有哪些噪声？

答：量子噪声，暗电流噪声，漏电流噪声和热噪声。

补充题1．一束光在介质中传播时，其光强I随传播距离z的变化通常表示为II0e(G)z，其中I0为初始光强，G为光强增益系数，为光强损耗系数。试推到这个式子，并说明此式成立条件。

解：设光束通过厚度为dz的一层介质时，其光强由I变为IdI，在光放大时dI0，可写成dIGIdz，即IdI/Gzd，若G为常数，则积分得到II0eGz；

dz在衰减时，dI0，可写成dIIdz，即dI/I分得到II0ez；

，若为常数，则积

所以，当光放大和光衰减同时存在时，便有II0e(G)z。 显然，此式成立的条件是：G,都与I,z无关。

补充题2．设LD的光学谐振腔长为L，谐振腔前、后镜片的光强反射系数分别为r1,r2，谐振腔介质的光强损耗系数为，谐振腔的光强增益系数为G，试证明：激光所要求的谐振条件（阈值增益条件）为

G11ln2Lr1r2

解：在谐振腔内任取一点z，此点光强I(z)，该光强向右传播到前镜片，经反射后向左传播到后镜片，再经过反射向右传播回到z点，则光强变为

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I(z2L)I(z)r1r2e(G)2L

显然，产生激光的条件为返回z点的光强要大于z点发出的光强

I(z2L)I(z)

即I(z)r1r2e(G)2LI(z)，得到r1r2e(G)2L1，因而

G11ln2Lr1r211ln2Lr1r2

记Gth，是谐振腔的总损耗，只有增益GGth时，才能产生激光，

故把Gth叫激光器的阈值条件。

第五章

1．光放大器包括哪些种类？简述它们的原理和特点。EDFA有哪些优点？

答：光放大器包括半导体光放大器、光纤放大器（由可分为非线性光纤放大器和掺杂光纤放大器）。

1）半导体光放大器

它是根据半导体激光器的工作原理制成的光放大器。将半导体激光器两端的反射腔去除，就成为没有反馈的半导体行波放大器。它能适合不同波长的光放大，缺点是耦合损耗大，增益受偏振影响大，噪声及串扰大。

2）光纤放大器 （1）非线性光纤放大器

强光信号在光纤中传输，会与光纤介质作用产生非线性效应，非线性光纤放大器就是利用这些非线性效应制作而成。包括受激拉曼放大器（SRA）和受激布里渊放大器（SBA）两种。

（2）掺杂光纤放大器（常见的有掺铒和掺镨光纤放大器）

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在泵浦光作用下，掺杂光纤中出现粒子数反转分布，产生受激辐射，从而使光信号得到放大。

EDFA优点：高增益、宽带宽、低噪声及放大波长正好是在光纤的最低损耗窗口等。

2．EDFA的泵浦方式有哪些？各有什么优缺点？

答：EDFA的三种泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。同向泵浦：信号光和泵浦光经WDM复用器合在一起同向输入到掺铒光纤中，在掺铒光纤中同向传输；反向泵浦：信号光和泵浦在掺铒光纤中反向传输；双向泵浦：在掺铒光纤的两端各有泵浦光相向输入到掺铒光纤中。

同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB~5dB。这是因为在输出端的泵浦光比较强可以更多地转化为信号光。而双向泵浦又比反向泵浦输出信号提高约3dB，这是因为双向泵浦的泵功率也提高了3dB。其次，从噪声特性来看，由于输出功率加大将导致粒子反转数的下降，因此在未饱和区，同向泵浦式EDFA 的噪声系数最小，但在饱和区，情况将发生变化。不管掺铒光纤的长度如何，同向泵浦的噪声系数均较小。最后，考虑三种泵浦方式的饱和输出特性。同向 EDFA 的饱和输出最小。双向泵浦 EDFA 的输出功率最大，并且放大器性能与输出信号方向无关，但耦合损耗较大，并增加了一个泵浦，使成本上升。

3．一个EDFA功率放大器，波长为1542nm的输入信号功率为2dBm，得到的输出功率为Pout27dBm，求放大器的增益。

解：G= 10log10（Pout/Pin）= 10log10Pout -10log10Pin=27-2=25dB 4．简述FBA与FRA间的区别。为什么在FBA中信号与泵浦光必须反向传输？

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答：FBA与FRA间的区别：

1、FRA是同向泵浦，FBA是反向泵浦；

2、FRA产生的是光学声子，FBR产生的是声学声子， 3、FRA比FBA的阈值功率大； 4、FRA比FBA的增益带宽大。

在SBA中，泵浦光在光纤的布里渊散射下，产生低频的斯托克斯光，方向与泵浦光传播方向相反。如果这个斯托克斯光与信号光同频、同相，那么信号光得到加强。故要使信号光得到放大，信号光应与泵浦光方向相反。

5．一个长250μm的半导体激光器用做F-P放大器，有源区折射率为4，则放大器通带带宽是多少？

此题可能有误，半导体光放大器的通带带宽目前还没找到公式计算。 6．EDFA在光纤通信系统中的应用形式有哪些？

答：（1）作为光中继器，用EDFA可代替半导体光放大器，对线路中的光信号直接进行放大，使得全光通信技术得以实现。（2）作为前置放大器，由于EDFA具有低噪声特点，因而如将它置于光接收机的前面，放大非常微弱的光信号，则可以大大提高接收机灵敏度。（3）作为后置放大器，将EDFA置于光发射机的输出端，则可用来提高发射光功率，增加入纤功率，延长传输距离。

7．EDFA的主要性能指标有哪些？说明其含义？

答：（1）增益，是指输出功率与输入功率之比G=Pout/Pin，如果用分贝作单位定义为G=10log10（Pout/Pin）；

（2）噪声系数，是指输入信号的信噪比与输出信号的信噪比Fn＝（SNR）

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in

/（SNR）out 。

8．分别叙述光放大器在四种应用场合时各自的要求是什么？

答：（1）在线放大器：当光纤色散和放大器自发辐射噪声的累积，尚未使系统性能恶化到不能工作时，用在线放大器代替光电光混合中继器是完全可以的。特别是对多信道光波系统，节约大量设备投资。（2）后置放大器：将光放大器接在光发送机后，以提高光发送机的发送功率，增加通信距离。（3）前置放大器：将光放大器接在光接收机前，以提高接收机功率和信噪比，增加通信距离。（4）功率补偿放大器：功率补偿放大器的运用场合：A.用于补偿局域网中的分配损耗，以增大网络节点数；B.将光放大器用于光子交换系统等多种场合。 9．叙述SOA-XGM波长变换的原理。

答：探测波和泵浦波经耦合注入到SOA中，SOA对入射光功率存在

sp增益饱和特性：当入射光强增加时，增益变小；当入射光强减小时，增益变大。因此，当受过调制的泵浦波注入SOA时，泵浦波将调制SOA的增益，这个增益又影响探测波的强度变化，使得探测波的强度按泵浦波的强度变化，用带通滤波器取出变换后的信号，即可实现从到的全光波长变换。

sps

第六章

1．光接收机中有哪些噪声？

答：热噪声、散粒噪声和自发辐射噪声。 2．RZ码和NRZ码有什么特点？

答：NRZ（非归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特

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周期，0对应无光脉冲。RZ（归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期的一半，0对应无光脉冲。NRZ码的优点是占据频宽窄，只是RZ码的一半；缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有交替变换，接收时对比特时钟的提取是不利的。RZ码解决了长连“1”的问题，但长连“0”的问题没解决。

3．通信中常用的线路码型有哪些？

答：扰码、mBnB码、插入码和多电平码。

4．光源的外调制都有哪些类型？内调制和外调制各有什么优缺点？

答：光源的外调制类型有：电折射调制、电吸收MQW调制、M-Z型调制。内调制器简单且廉价，这种调制会引起输出光载波的频率啁啾；外调制器可以有更高的速率工作，并且有较小的信号畸变。

5．假定接收机工作于1550nm，带宽为3GHz，前置放大器噪声系数为4dB，接收机负载为R100，温度T300K，量子效率1，R1.55/1.241.25A/W，G1，设计BER10，即7，试计算接收机的灵敏度。

12Lm解：接收机工作于1550nm，则电离系数比为k声系数为

FA(Gm)kAGm(1kA)(21)0.87 GmA0.7，Gm1，则散粒噪

热噪声电流方差为

2re4kBTFnBe（带数据自己计算） RL接收机灵敏度为

PRreeBFGeAm（带数据自己计算） RGmx，x(0,1)，推导)Gm6．在考虑热噪声和散粒噪声的情况下，设APD的F(GAmAPD的G的最佳值G，此时APD接收机的SNR最大。

optm解：光接收机输出端的信噪比定义为：

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（光检测器噪声功率+放大器噪声功率） SNR光电流信号功率/

光检测器的噪声功率表示为

22散粒4eGmFA(Gm)RPRBe

其中F(G)是APD的散粒噪声系数，下标A表示APD的意思，G是APD

Amm的倍增因子（系数），R是相应度，P是灵敏度，B是接收机电带宽。

Re假设放大器的输入阻抗远大于负载电阻R，所以放大器电路的热噪声

L远小于R的热噪声，那么光检测器负载电阻的均方热噪声电流为

L2RE4kBTFnBe RLB其中F是放大器的噪声因子（系数），k是波尔兹曼常数，T是温度。

n放大器输入端的信号功率为

22ipGm，其中ip2是信号功率，i是用PIN检

p测到的信号电流。或把输入放大器的信号功率表示为(G入到PIN的功率。

得到放大器输入端的信噪比为

SNR(GmRPR)24kT4eGFA(Gm)RPRBeBFnBeRL2mmmRPR)2，其中PR是输

设APD的F(GAx，代入上式得到 )Gm(GmRPR)2SNR4kT2x4eGmGmRPRBeBFnBeRL

要使APD接收机的SNR最大，可以求出一个最佳的G值。通过信噪比对Gmm求导，并使导数为零，解出G的最佳值为

mGopt2kBTFnxeRPRRLx2

7．证明：对于OOK直接检测接收机，其误码率公式为

IIBERQ10

01

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证明： “0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样，不妨就以“1”码被误判为“0”码为例来计算误码率。“1”码被误判为“0”码的概率为

IIBERP[01]Q1th

1当“0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样时，阈值电流为

Ith0I11I001

代入上式得到

IIBERQ10

0110．推导具有光放大器的光接收机的误码率BERQ。 2(G1)PnBeGP证明：当输入为“1”码时，有光输入，光检测器输出的光生电流（均值电流）与入射光功率成正比

IRGP

1在接收机中，信号与噪声的差动噪声电流方差（“1”码时光生电流方差）为

124R2GPPnG1Be

“0”码时的光生电流I0“0”码时的光生电流方差为020，代入 0，

IIBERQ10

01得到

GPBERQ2(G1)PBne 

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