习题01(计算部分)

习题01(计算部分)

[例5-1] 一工字形截面20032086，求绕强轴、弱轴的屈服弯矩、塑性弯矩和截面两边缘塑性区高度占截面高度1/8时的弹塑性弯矩。已知屈服强度fy=235MPa。

解：

（1）求屈服弯矩

20032031943043Ix1291939499mm4282003I304634y1210672139mmW91939499x574622mm3160

W10672039y106721mm3100Mex574622235135036170N•mmMey10672123525079435N•mm（2）求塑性弯矩

1Wpx2200815663042637824mm341Wpy(28200230462)162736mm34Mpx637824235149888640N•mmMpy16273623538242960N•mm

或根据表5—1求其近似值

MpxpxMex1.12135036170151240510N•mmMpypyMey1.502507943537619153N•mm

（3）求截面塑性区高度占截面高度1/8时的弹塑性弯矩

1Mepx2(2008156235632(160816)235)62402235143120640N•mm6113Mepy482587.52352815022353046223530567146N•mm660.75100[例5--2] 一简支梁，梁跨7m，焊接焊接组合截面1504501812。梁上作用均布恒载（未含梁自重）17.1kN/m,均布活载6.8kN/m，距一端2.5m处，尚有集中恒载60kN，支承长度0.2m，荷载作用面距钢梁顶面0.12m。此外，梁两端的支承长度各0.1m。钢材屈服强度235MPa，屈服剪力136MPa。在工程设计时，荷载系数对恒载取1.2，对活载取1.4，材料强度系数取1.093。考虑上述系数，计算钢梁截面强度。

B处左侧截面同时存在很大的弯矩、剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分项应力与折算应力

Mx207290.1851062071185.8MPaWx2251435760225VySxlIxt7730358320011.6MPa323046144121

215MPac12.6MPazs185.812.62185.812.6311.62181MPa2

习题7—1：试设计用拼接钢板的角焊缝对接连接（如下图示）。已知钢板宽B=270mm,厚度t1=28 mm,拼接钢板t2=16 mm。该连接承受的静态轴心力N=1400kN（设计值），钢材为Q235-B，手工焊，焊条为E43型。

解：设计拼接盖板的角焊缝对接连接有两种方法：一是假定焊脚尺寸求焊缝长度，再由焊缝长度确定拼接盖板的尺寸；二是先假定焊脚尺

寸和拼接盖板的尺寸，然后再验算焊缝的承载力，如不能满足，则调整尺寸后再行验算。 1、 确定角焊缝焊角尺寸：

习题7—2：试验算下图示牛腿与钢柱连接角焊缝的强度。钢材为Q235-B，手工焊，焊条为E43型。荷载设计值N=365kN，偏心距e=350mm，焊脚尺寸hf1=8mm,hf2=6mm。

习题7—3：如图所示连接，尺寸为mm，受静载拉力P=130KN，hf=10mm,钢材为Q235BF，E43焊条，手工焊无引弧板，ftw=160N/mm2。试验

算焊缝强度，并指出焊缝最危险点的位置。

习题7—4：一工字形梁，跨度12米，在跨中作用集中力P=20 KN，在离支座4米处有一拼接焊缝（采用对接焊缝），如下图示。已知截面尺寸为：b=100mm,tf=10mm,梁高h=200mm,腹板厚度tw=8mm.钢材采用Q345，焊条为E50，施焊时采用引弧板。求拼接处焊缝受力。

习题7—5：计算牛腿连接（如下图示）。已知牛腿截面尺寸为：焊缝为对接焊缝，翼缘板宽度b1=120mm，厚度t1=12mm，腹板高度h=200mm，厚度t=10mm。作用力F=150KN，距离焊缝e=150mm。钢板用Q390，施焊时不用引弧板。求焊缝受力。

习题7—6：设有一牛腿，用C级螺栓连接于钢柱上，牛腿下有一支托板以受剪力，钢材为Q235钢。螺栓采用M20，栓70mm,抗拉强度设计值ftb=170N/mm2,荷载V=100KN,作用点距离柱翼缘表面为200mm，水平轴向力N=120KN。验算螺栓强度和支托焊缝，角焊缝强度设计值ft=160N/mm,如改用A级5.6级螺栓，可否不用支

N

2

托承担。

习题7—7：验算用双盖板和C级螺栓的拼接，被拼接钢材-14×370，盖板为2－8×370，钢材为Q345B·F钢。螺栓采用M20，孔径22mm，螺栓排列如下图示。作用在螺栓群形心上的设计值为：弯矩M=2×107N· mm，竖向轴心力V=3.2×105N,水平轴向拉力N=3×105N,C级螺栓抗剪强度设计值为fv=130 N/mm2,螺栓承压强度设计值

b

fc=380N/mm2,Q345钢的抗拉强度设计值fd=315 N/mm2。（18分）。

4×70

7—8 高强度螺栓连接计算。一受斜向偏心力作用的高强度螺栓摩擦型连接，偏心荷载设计值T=550KN，钢材为Q235，螺栓为10.9级的M20高强度螺栓，构件接触面经喷砂后涂无机富锌漆。

b

V M

7—9 对接焊缝强度验算。焊接工字形梁，截面如下图示。腹板上设置一条工厂拼接的对接焊缝，拼接处M=3000KN.m,V=600KN,钢材为Q235钢, 焊条为E43型,对接焊缝抗压强度设计值fcw=215N/mm2,抗拉强度设计值ftw=215N/mm2, 抗剪强度设计值fvw=125N/mm2。 施焊时加引弧板。

7—10：对接焊缝强度验算。有一工字形钢梁,采用Ι50a(Q235钢),承受荷载如图示:F=150KN,用对接焊缝连接.E43型焊条,手工焊, 施焊时加引弧板. 对接焊缝抗拉强度设计值ftw=215N/mm2, 抗剪强度设计值fvw=125N/mm2.

4.6 习 题

4.1 一块–400×20的钢板用两块拼接板–400×12进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.30所示。钢板轴心受压，N=1350kN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题： （1）钢板1-1截面的强度够否？

（2）是否还需要验算2-2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何

验算？

（3）拼接板的强度够否？

123408080808040N508012805010N20123

图4.30 习题4.1图

4.2 试验算图4.31所示焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边）。轴心压力设计值N4500kN，柱的计算长度l削弱。

500120xl0y6m。钢材为Q235，截面无

图4.31 习题4.2图

4.3 若在习题4.2柱的中点侧向增加一支承，即取l0y3m，其他条件不变。

（1）重新设计此焊接工字形截面； （2）设计为H型钢截面。 4.4 某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接

20y450xx20y

12

的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号热轧工字钢，试经计算解答：

（1）钢材采用Q235时，设计承载力

为多少？

（2）钢材采用Q345时，设计承载力

是否显著提高？

（3）如果轴心压力设计值N350kN，截面是否能满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？

4.5 试设计一两端铰接的轴心受压柱，

l0x7m，l0y3.5m。轴心压力设计值N450kN，采用

热轧工字钢，钢材为Q235。

4.6 某轴心受压柱承受轴心压力设计值

N5000kN，柱两端铰接，l0xl0y8m。钢材为Q235，

截面无削弱。试设计此柱的截面： （1）采用普通轧制工字钢； （2）采用热轧H型钢；

（3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。

4.7 某钢屋架的上弦压杆，承受轴心压力设计值N800kN，已知计算长度l0x1500mm，l0y3000mm。

采用双角钢组成T形截面，节点板厚度为12mm，钢材为Q235，截面无削弱。试确定此上弦杆的截面： （1）采用等边角钢； （2）采用不等边角钢。

4.8 一工作平台的轴心受压柱，承受轴心压力设计值N4000kN，l0xl0y7m。截面采用两个热

轧普通工字钢组成，钢材为Q235，截面无削弱。试设计此缀板柱。

4.9 同习题4.8，但改用缀条柱。斜缀条截面采用1∠50×5，斜缀条与柱子轴线间的夹角

40。试设计此轴心受压柱的截面和验算所选

定缀条截面是否满足要求。若斜缀条截面减小为1∠45×4，对柱承载力有何影响？ 4.10 某格构式轴心受压柱，截面采用两热轧槽钢组成，翼缘肢尖向内。l0xl0y7.5m，承受轴

心压力设计值N1500kN。钢材为Q235，截面无削弱。试设计此柱的截面：（1）缀材采用缀条；（2）缀材采用缀板。

1、如图1中下弦扦采用单角钢L140×10，杆

件计算长度l=l=6m。构造见图。问AB扦是

oyox否安全。

2、如图2所示析架，AB杆采用2L100×63×8．钢材采用Q235A，f=215N／mm2，杆件计

d算长度l＝12m，l=6m。在C节点处设有安装

oyox孔，孔径为

d0=21.5mm。承受节点荷载

P=720kN，验算下弦杆AB是否安全。

1

2

3、验算图示用摩擦型高强度螺柱连接的节点强度。螺栓直径20mm，孔径22mm，钢材为Q235AF，承受轴心拉力N＝600kN(设计值)。

4.1 一块–400×20的钢板用两块拼接板–400×12进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.30所示。钢板轴心受压，N=1350kN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题： （1）钢板1-1截面的强度够否？

（2）是否还需要验算2-2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？

（3）拼接板的强度够否？

123408080808040N508012805010N20123

图4.30 习题4.1图

4.2 试验算图4.31所示焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边）。轴心压力设计值N4500kN，柱的计算长度l削弱。

0xl0y6m。钢材为Q235，截面无

12

50012图4.31 习题4.2图

4.3 若在习题4.2柱的中点侧向增加一支承，即取l0y3m，其他条件不变。

（1）重新设计此焊接工字形截面； （2）设计为H型钢截面。 4.4 某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号热轧工字钢，试经计算解答：

（1）钢材采用Q235时，设计承载力

为多少？

（2）钢材采用Q345时，设计承载力

是否显著提高？

（3）如果轴心压力设计值N350kN，截面是否能满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？

4.5 试设计一两端铰接的轴心受压柱，

l0x7m，l0y3.5m。轴心压力设计值N450kN，采用

20y450xx20y

热轧工字钢，钢材为Q235。

4.6 某轴心受压柱承受轴心压力设计值

N5000kN，柱两端铰接，l0xl0y8m。钢材为Q235，

截面无削弱。试设计此柱的截面： （1）采用普通轧制工字钢； （2）采用热轧H型钢；

（3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。

4.7 某钢屋架的上弦压杆，承受轴心压力设计值N800kN，已知计算长度l0x1500mm，l0y3000mm。

采用双角钢组成T形截面，节点板厚度为12mm，钢材为Q235，截面无削弱。试确定此上弦杆的截面： （1）采用等边角钢； （2）采用不等边角钢。

4.8 一工作平台的轴心受压柱，承受轴心压力设计值N4000kN，l0xl0y7m。截面采用两个热

轧普通工字钢组成，钢材为Q235，截面无削弱。试设计此缀板柱。

4.9 同习题4.8，但改用缀条柱。斜缀条截面采用1∠50×5，斜缀条与柱子轴线间的夹角

40。试设计此轴心受压柱的截面和验算所选

定缀条截面是否满足要求。若斜缀条截面减小为1∠45×4，对柱承载力有何影响？ 4.10 某格构式轴心受压柱，截面采用两热轧槽钢组成，翼缘肢尖向内。l0xl0y7.5m，承受轴

心压力设计值N1500kN。钢材为Q235，截面无削弱。试设计此柱的截面：（1）缀材采用缀条；（2）缀材采用缀板。

1.一平台的梁格布置如图5.26所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0KN/m。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。

2

图 5.28 习题1图

2．选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。跨度为6cm；电动葫芦的自重为6KN，起重能力为30KN（均为标准值）。钢材用Q235B钢。

注：悬吊重和葫芦自重可作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数。

3.设计习题1的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面、计算翼缘焊缝、确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。 4.根据习题1和习题3所给定的条件和所选定的主、次梁截面，设计次梁与主梁连接（用高等的平接），并按1：10比例尺绘制连接构造图。

5.工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变性。梁上均布荷载（包括梁自重）q4KN/m，跨中已有一集中荷载

现需在距右端4m处设一集中荷载F。问F90KN，

根据边缘屈服准则，F最大可达到多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为120mm。钢材的设计强度取为300N/mm。另外所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。

0112

图 5.29 习题5 图

6.一卷边Z形冷弯薄壁型钢，截面规格16060202.5，用于屋面檩条，跨度为6m。作用于其上的均布荷载垂直于地面，q1.4KN/m。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为210KN/mm。

2

6.1 有一两端绞接长度为4m的偏心受压柱，用

Q235的HN400200813做成，压力的设计值为490KN，

两端偏心距相同，皆为20cm。试验算其承载力。 6.2 所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力

1600KN。在弯距作用平面外有支撑体对柱上端形

成支点，要求选定热轧H型钢活焊接工字型截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字形截面时，可试用翼缘240020，焰切边，腹板－46012）。

图 6.11 习题6.2

6.3 用扎制工字钢36a（材料为Q235钢）做成的10m长两端绞接柱，轴心压力的设计值为650KN，在腹板平面承受均布荷载设计值6.24KN/m。试验算此压弯柱在弯距作用平面内的稳定有无保证？为保证弯距作用平面外的稳定需设置几个侧向中间支承点？

6.4 一压弯构件长15m，两端在截面两主轴方向

均为绞接，承受轴心压力N1000KN，中央截面有集中力F150KN。构件三分点处有两个平面外支承点（图6.12）。钢材强度设计值为310N/mm。

2按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑）。

图6.12习题6.4 图6.13 习题6.5

6.5 在上题的条件中，将横向力F改为作用在高度10m处，沿构件轴线方向，且有750mm偏心距，图6.13，试设计截面尺寸。