双筒菱镜望远镜设计资料

课

程 设 计 报 告（2014—2015年度 第 2 学期）

题 目：双筒棱镜望远镜设计 院 系：物理与电子信息工程学院 姓 名： 徐乐

学 号：41 专 业：光源与照明 指导老师：何武光 2015年 6 月 12 日

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一、设计任务及要求 设计任务：

双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计） 要 求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为： 1、望远镜的放大率Γ＝7倍； 2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝35mm）； 3、望远镜的视场角2ω＝8°； 4、仪器总长度在120mm左右，视场边缘允许50%的渐晕； 5、棱镜最后一面到分划板的距离14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。 6、lz′=8～10mm 2015年3月 28 日 二、指导教师评语 指导教师签名： 年 月 日 三、成 绩 年 月 日

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目录

一、设计任务

二、外形尺寸计算

三、像差容限计算和选型 四、P、W法计算初始结构 五、像差像差数据和曲线 六、像质评价和光瞳衔接 七、学习体会

八、光学零件图和系统图

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一、设计任务

双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为： 1、望远镜的放大率Γ＝7倍；

2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝35mm）；3、望远镜的视场角2ω＝8°；

4、仪器总长度在120mm左右，视场边缘允许50%的渐晕； 5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。 6、lz ′>8～10mm

二、外形尺寸计算

已知望远镜为参数：

Γ＝7 ，D/f′＝1：4，D＝35mm，2ω＝8°，L=120mm 视场边缘允许50%的渐晕；

棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm 1．求f'1，f'2

f'1D4140mmf'2f'1/20mm

2．求出瞳 D

DD/=5mm

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3．求视场

D=2f1'tan4=19.5795mm

4. 求2

tan'=tan2'52.16

5．计算棱镜

由棱镜几何关系知K=L/D=2

该望远系统采用普罗I型棱镜转像，

将普罗I型展开，等效为两块平板，如下图：

设棱镜高h，

则

h8.7514014h9.6857mm 9.78978.75140D=2h=19.3715mm

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L=2D=38.74mm 取L=39mm

因此，等效空气平板厚度hL3925.7mm n1.51636.计算目镜到棱镜距离

设物镜与棱镜的距离为d,则d需满足

140dh D1402d65.6mm

实际物镜到第一个棱镜前表面的距离d` 满足：

d`140ab2h72.6mm

其中a为第二块平板的后表面到分划板的距离，根据要求，可取 a14mm。

其中b为普罗I型棱镜系统的两棱镜的距离，根据要求，取b2mm

求得极限距离为65.6mm，小于此距离时候棱镜档光，实际68是可以的。

设计满足实际棱镜通光口径的限制。

7.求目镜口径D目

D'D目[(ff)tg]224.87mm25mm

4'1'28、设计结构

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总尺寸

L10682142010120mm

三、相差容限计算和选型

1.象差容限

（1）物镜像差容限 ①球差

10H球差容限Lm'nsinUm'2'0.0377

'0.707H球差容限L0.707h6nsinUm'2'0.2263

②正弦差

Ks'2nsinUm''0.02

③色差

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在0.5OH接近0 （2）目镜像差容限

目镜需要校正的有正慧差、像散、场曲、畸变、倍率色差

30KTxts'xtqyFC'''30~600.0141.61.67%0.03600.0142.42.412%0.06

0.0140.80.85%0.022.选型

（1）物镜选型

望远镜物镜视场较小，需要校正球差、色差和正弦差等轴上色差。 根据物镜特点和要求选择：双胶合物镜。双胶合物镜结构简单，制造装配方便，光能损失小，玻璃选择得当，可以同时校正球差、色差和正弦差，适用于小孔径的使用场合，视场角小于10。

对于有棱镜转向系统的望远镜，采用物镜和棱镜互补的方案校正像差。 （2）目镜选型

目镜特点：小孔径，大视场，短焦距，光阑远离透镜组的光学系统，轴上像差较小，轴外色差难校正。

根据目镜特点和设计要求选择：凯涅尔目镜。凯涅尔目镜特点:增加一个胶合面用来校正倍率色差，同时把场镜和接远目镜的间隔进一步减小，结构减小，场曲减小。成像质量优于冉斯登目镜，视场大于冉斯登目镜，视场约为40到50之间。

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四、P、W法计算初始结构

1、物镜计算

（1）选取双胶合物镜 1、求h,hz,J

Dh17.5mm2h0由设计条件，有z

Jn'u'y'1.2237(u'h0.125,y'fo'tg9.7897mm,n'1)fo'D=35mm，h=17.5mm,hZ=0,J=n’u’y’=1.2237,其中u'（2）计算平板象差

h0.125 'fu=0.125，uZ=4=-0.0698，d23978,n1.5163,64.1

n214SIPdn3u0.007096uZSPSIP()0.003962 ud(n1)22u0.004270CIP2n(2)物镜象差

由物镜和棱镜互补得；

SI0.007096S0.003962C0.004270 I①求CICI0.001952 2h8 / 34

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②求P、W

PSI0.0004055 hWS0.0032377 J③求P、W

PP0.20762 (h)3WW0.20721 2(h)④求P,W

PPW

W⑤求P0 取冕牌在前，则

P0P0.85(W0.1)20.19785

C0.001952

根据C0.001952与P0的值查光学设计手册，可知ZF5-K3玻璃对在C0.002时，

______P00.217434，与计算结果相当接近，因此双胶合物镜选ZF5-K3玻璃对。

根据光学手册关于ZF5-K3玻璃对的详细信息：

P00.217434，Q05.087553，W00.224789

11.112774，A2.434539，K1.717269

n11.6199，n21.5046

求形状系数Ｑ

__QQ0PP0 A9 / 34

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__QQ0__WW0 K因P＜P0，取下式的Ｑ值，得：

Q5.0978

求归一化条件下透镜各面的曲率

1Qn112.1898 n112Q13.9849 3Qn2110.202 n21n21求薄透镜各面的球面半径

r1f1'1f1'63.93mm

r22f1'35.13mm

r33693.07mm

求厚透镜各面的球面半径

光学零件的中心厚度及边缘最小厚度的确定。为了使透镜在加工过程中不易变形，其中心厚度与边缘最小厚度以及透镜外径之间必须满足一定的比例关系： 对凸透镜：高精度 3d7tD

中精度 6d14tD

其中还必须满足d0.05D

对凹透镜：高精度 8d2tD且d0.05D

中精度 16d4tD且d0.03D

式中，d为中心厚度，t为边缘厚度。

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求各个折射面的矢高x1,x2,x3：

xrr(2D外r0取“－”号)2 当 2r＜0取“＋”号x12.441831mm代入数据得：x24.699092mm

x0.220973mm3凸透镜的边缘最小厚度t1的计算：

t1D3x2x310=2.156564mm

凹透镜的边缘最小厚度t2的计算：

t2D8x2x110=5.305809

求第一块透镜的中心厚度d1：

d1t2x2x13.048543mm

求第二块透镜的中心厚度d2：

d2x1tx2=7.076692mm

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2、目镜计算 （1）选取凯涅耳物镜

出瞳D'5mm，f'20mm，2'52.16，lZ'10mm （2）求结构参数

‘‘接目镜f眼1.2f目24mm

由物镜出瞳与目镜入瞳相对于物镜成共轭关系可得

lZ110mm，f眼24mm

‘1lZ1'1lZ11f眼lZ117.2mm ’''lZ2lZ1d35.2mm,其中d取18mm，可取lZ242mm

lZ2'1405145mm

1lZ2'1lZ21f‘场f32.57mm

又由光焦度与透镜曲率半径的关系：

n145

其中：1 'f22n1.5163

50

解得：r41416.82mm

由于场镜对像差没有影响，固接眼镜的初级像差满足：

SIIhzPJW0

SIIIhZP2JhzWJ20

__2____________12 / 34

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___又：PP00.85W0.15

__2联立以上三式,得：

hz_____0.4 P0W2.6P0

由设计要求： lz8~10mm，取lz10mm，可得：

lz____lz0.415 'f21____hzlzuz0.415

代入hz，W的方程，可解得：

_____P00.929 W2.5243

又Q满足：

___QQ0WW0

1.67___带入数据，得：

Q2.6164

又：CIIhhzC0 所以：CI0

查找光学设计手册，可知：BK6ZF3玻璃对满足要求。 由此可得各曲率半径及厚度（计算方法及公式同物镜）：

___r158.09mm r214.29mm r316.19mm

r416.82mm

d11.5mm

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d24.5mm

五、像差数据和曲线

(1)、物镜像差数据 1.初始参数

物距 半视场角(°) 入瞳半径 0 4 17.5

系统面数 色光数 实际入瞳 上光渐晕 下光渐晕 7 3 0 1 -1 理想面焦距 理想面距离 0 0

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-------计算结果-------- 1.高斯参数

有效焦距(f') 后截距(L') 前截距(L) 像距(l') 140.1741 14.37867 -118.81267 14.37867 入瞳距离(lz) 出瞳距离(lz') 近轴像高(y') 放大率(_) 0.00000 -106.85559 8.39243 0.00000 入瞳直径(D) 出瞳直径(D') 拉赫不变量(J) 像方孔径角(U') 30.00000 30.30417 -0.31467 0.12498 2.像差

***零视场像差***

1H 0.85H 0.707H 0.5H 0.3H 0H

球差 L' -0.0331 -0.0619 -0.0624 -0.0415 -0.0172 0.0000

弥散圆 LR' -0.0042 -0.0066 -0.0055 -0.0026 -0.0006 0.0000

F光球差 LF' 0.0859 0.0170 -0.0138 -0.0251 -0.0204 -0.0140

C光球差 LC -0.0115 -0.0256 -0.0150 0.0176 0.0492 0.0703

轴向色差 LFC' 0.0974 0.0426 0.0012 -0.0427 -0.0696 -0.0843

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***D光各视场像差***

相对视场 Lz1 Lz2 Yz' Xt' Xs' Xts'

1 0.0000 -106.7882 -8.3871 -0.8556 -0.4234 -0.4322

.85 0.0000 -106.8069 -7.1303 -0.6195 -0.3064 -0.3131

.7071 0.0000 -106.8219 -5.9324 -0.4295 -0.2123 -0.2172

.5 0.0000 -106.8388 -4.1956 -0.2152 -0.1063 -0.1089

.3 0.0000 -106.8496 -2.5176 -0.0776 -0.0383 -0.0393

Yz' Yz'F Yz'C yFC' LT' LS'

1 0.0053 0.0169 0.0002 0.0167 -0.0340 -0.0355

.85 0.0033 0.0131 -0.0010 0.0142 -0.0337 -0.0348

.7071 0.0019 0.0101 -0.0017 0.0118 -0.0335 -0.0343

.5 0.0007 0.0065 -0.0019 0.0083 -0.0333 -0.0337

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.3 0.0001 0.0036 -0.0014 0.0050 -0.0332 -0.0333

KT'1.0H KT'.7H KT'.3H KS'1.0H KS'.707H KS'.3H

1 0.0541 0.0235 0.0038 0.0167 0.0076 0.0013

.85 0.0461 0.0201 0.0032 0.0141 0.0065 0.0011

.7071 0.0384 0.0167 0.0027 0.0117 0.0054 0.0009

.5 0.0272 0.0119 0.0019 0.0082 0.0038 0.0006

.3 0.0163 0.0071 0.0011 0.0049 0.0023 0.0004 ***高级像差***

L'sn LT'y KT'snh KT'sny

-0.04588 -0.00084 -0.00351 0.00014

Xt'sn Xs'sn LFC' yFC'sn

-0.00169 -0.00055 0.18168 0.00000 ***垂轴像差***

☆没有考虑实际渐晕系数 （即认为渐晕系数都为 1）

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-------子午垂轴像差（Yt'） （像面位移： 0）

1.0H 0.85H 0.7071H 0.5H 0.3H 0H

1 -0.05921 -0.06299 -0.05881 -0.04576 -0.02927 0.00000

.85 -0.03692 -0.04264 -0.04096 -0.03235 -0.02083 0.00000

.7071 -0.02032 -0.02718 -0.02721 -0.02185 -0.01415 0.00000

.5 -0.00424 -0.01154 -0.01288 -0.01059 -0.00684 0.00000

.3 0.00234 -0.00401 -0.00533 -0.00414 -0.00241 0.00000

0 -0.00418 -0.00663 -0.00555 -0.00260 -0.00065 0.00000

-1.0H -0.85H -0.7071H -0.5H -0.3H -0H

1 0.16742 0.13536 0.10590 0.06772 0.03684 0.00000

.85 0.12909 0.10431 0.08109 0.05107 0.02728 0.00000

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.7071 0.09712 0.07857 0.06066 0.03747 0.01953 0.00000

.5 0.05865 0.04796 0.03659 0.02166 0.01065 0.00000

.3 0.03033 0.02589 0.01958 0.01080 0.00471 0.00000

0 0.00418 0.00663 0.00555 0.00260 0.00065 0.00000 -------子午光线对弥散圆直径

±1.0H ±0.85H ±0.3H ±0H

1 0.22663 0.19835 0.16471 0.11348 0.06611 0.00000

.85 0.16602 0.14695 0.12205 0.08342 0.04811 0.00000

.7071 0.11744 0.10575 0.08786 0.05932 0.03368 0.00000

.5 0.06289 0.05949 0.04947 0.03226 0.01748 0.00000

.3 0.02799 0.02989 0.02491 0.01494 0.00712 0.00000

0 0.00837 0.01325 0.01110 0.00521

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±0.7071H 0.5H ±双筒菱镜望远镜设计资料

0.00129 0.00000

-------弧矢垂轴像差分量（Ys' Zs'）

1.0H 0.85H 0.7071H 0.5H 0.3H 1 0.01667 -0.05818 0.01148 -0.05234 0.00765 -0.04344 0.00367 -0.02929 0.00129 -0.01661

.85 0.01410 -0.04321 0.00971 -0.03966 0.00647 -0.03293 0.00310 -0.02189 0.00109 -0.01219

.7071 0.01169 -0.03119 0.00804 -0.02949 0.00536 -0.02451 0.00257 -0.01595 0.00090 -0.00863

.5 0.00823 -0.01769 0.00566 -0.01806 0.00377 -0.01503 0.00181 -0.00928 0.00063 -0.00464

.3 0.00492 -0.00905 0.00339 -0.01074 0.00226 -0.00896 0.00108 -0.00501 0.00038 -0.00208

0 0.00000 -0.00418 0.00000 -0.00663 0.00000 -0.00555 0.00000 -0.00260 0.00000 -0.00065

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（2）、目镜像差数据和曲线 像差数据： 1.初始参数

物距 半视场角(°) 入瞳半径 0 22.75 2.5

系统面数 色光数 实际入瞳 上光渐晕 下光渐晕 5 3 -10 0.5 -0.5 理想面焦距 理想面距离 0 0

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-------计算结果-------- 1.高斯参数

有效焦距(f') 后截距(L') 前截距(L) 像距(l') 19.62158 2.49478 -6.74243 2.49478 入瞳距离(lz) 出瞳距离(lz') 近轴像高(y') 放大率(_) -10.00000 120.68283 8.22801 0.00000 入瞳直径(D) 出瞳直径(D') 拉赫不变量(J) 像方孔径角(U') 5.00000 -30.11686 -0.31450 0.12741 2.像差

***零视场像差***

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1H 0.85H 0.707H 0.5H 0.3H 0H

球差 L' -0.3095 -0.2225 -0.1534 -0.0764 -0.0274 0.0000

弥散园 LR' -0.0397 -0.0242 -0.0139 -0.0049 -0.0010 0.0000

F光球差 LF' -0.3129 -0.2268 -0.1583 -0.0820 -0.0335 -0.0063

C光球差 LC -0.2975 -0.2102 -0.1409 -0.0636 -0.0146 0.0129

轴向色差 LFC'' -0.0154 -0.0165 -0.0174 -0.0183 -0.0189 -0.0192 ***D光各视场像差***

相对视场 Lz1 Lz2 Yz' Xt' Xs' Xts'

1 -10.0000 57.2223 -7.9847 0.3537 -1.1561 1.5098

.85 -10.0000 67.2066 -6.8146 0.0724 -0.8395 0.9119

.7071 -10.0000 77.8940 -5.7024 -0.0122 -0.5839 0.5717

.5 -10.0000 94.6861 -4.0684 -0.0289 -0.2940

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双筒菱镜望远镜设计资料

0.2650

.3 -10.0000 109.8206 -2.4579 -0.0142 -0.1064 0.0922

Yz' Yz'F Yz'C yFC' LT' LS'

1 0.2433 0.2470 0.2377 0.0093 0.3847 -0.3082

.85 0.1792 0.1882 0.1724 0.0158 -0.0522 -0.3116

.7071 0.1157 0.1264 0.1089 0.0175 -0.2038 -0.3120

.5 0.0456 0.0554 0.0400 0.0153 -0.2802 -0.3112

.3 0.0105 0.0171 0.0069 0.0102 -0.3024 -0.3102

KT'1.0H KT'.7H KT'.3H KS'1.0H KS'.707H KS'.3H

1 -0.0931 -0.0355 -0.0051 0.0011 0.0008 0.0002

.85 -0.0212 -0.0066 -0.0007 0.0061 0.0031 0.0006

.7071 0.0039 0.0035 0.0008 0.0071 0.0035 0.0006

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双筒菱镜望远镜设计资料

.5 0.0129 0.0068 0.0013 0.0060 0.0029 0.0005

.3 0.0101 0.0051 0.0009 0.0038 0.0019 0.0003

***高级像差***

L'sn LT'y KT'snh KT'sny

0.00137 0.69418 0.01111 0.06979Xt'sn Xs'sn LFC' yFC'sn

-0.18903 -0.00584 0.00380 0.01092 -------子午垂轴像差（Yt'） （像面位移： 0）

1.0H 0.85H 0.7071H 0.5H 0.3H 0H

1 -0.01314 -0.00322 0.00299 0.00734 0.00722 0.00000

.85 -0.01891 -0.00971 -0.00396 0.00040 0.00149 0.00000

.7071 -0.02178 -0.01233 -0.00641 -0.00182 -0.00030 0.00000

.5 -0.02545 -0.01475 -0.00799 -0.00264 -0.00074 0.00000

.3 -0.03003 -0.01759 -0.00958 -0.00305

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双筒菱镜望远镜设计资料

-0.00063 0.00000

0 -0.03971 -0.02422 -0.01387 -0.00487 -0.00105 0.00000

-1.0H -0.85H -0.7071H -0.5H -0.3H -0H

1 -0.17315 -0.11263 -0.07392 -0.03814 -0.01733 0.00000

.85 -0.02352 -0.01432 -0.00932 -0.00532 -0.00289 0.00000

.7071 0.02964 0.02060 0.01346 0.00603 0.00196 0.00000

.5 0.05122 0.03397 0.02159 0.00960 0.00328 0.00000

.3 0.05027 0.03230 0.01980 0.00818 0.00248 0.00000

0 0.03971 0.02422 0.01387 0.00487 0.00105 0.00000 -------子午光线对弥散圆直径

±1.0H ±0.85H ±0.3H ±0H

1 0.16001 0.10941 0.07691 0.04548 0.02454 0.00000

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±0.7071H 0.5H ±双筒菱镜望远镜设计资料

.85 0.00461 0.00460 0.00536 0.00572 0.00439 0.00000

.7071 0.05142 0.03293 0.01987 0.00785 0.00227 0.00000

.5 0.07667 0.04873 0.02958 0.01224 0.00401 0.00000

.3 0.08030 0.04990 0.02938 0.01123 0.00311 0.00000

0 0.07943 0.04844 0.02774 0.00975 0.00210 0.00000

-------弧矢垂轴像差分量（Ys' Zs'）

1.0H 0.85H 0.7071H 0.5H 0.3 1 0.00115 -0.17574 0.00102 -0.14052 0.00080 -0.11103 0.00045 -0.07387 0.00017 -0.04255

.85 0.00609 -0.14122 0.00443 -0.11082 0.00307 -0.08610 0.00154 -0.05608 0.00056 -0.03182

.7071 0.00712 -0.11163 0.00510 -0.08550 0.00351 -0.06493 0.00174 -0.04103 0.00062 -0.02276

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双筒菱镜望远镜设计资料

.5 0.00600 -0.07659 0.00428 -0.05560 0.00293 -0.03999 0.00145 -0.02336 0.00052 -0.01214

.3 0.00382 -0.05320 0.00271 -0.03569 0.00185 -0.02341 0.00091 -0.01162 0.00033 -0.00510

0 0.00000 -0.03971 0.00000 -0.02422 0.00000 -0.01387 0.00000 -0.00487 0.00000 -0.00105

六、像质评价和光瞳衔接

像质评价：

调试中对物镜的球差、正弦差和倍率色差等轴上色差进行了校正。三种像差均调到了所要求的像差容限之内，球差在1OH为0.0331，小于0.0377；轴向色差在1OH和0OH之和接近0，在0.5OH接近0；弧矢慧差为0.0167，也在容限范围之内。物镜焦距为140.72mm，也达到了设计要求。综合物镜像差和焦距，物镜校正达到了设计要求，但三种像差中正弦差和色差相对校正的好一些，而球差相对高一些。

目镜所需校正的五种像差子午彗差、像散、场曲、畸变、垂轴色差。目镜慧差小于0.014；像散和场曲在小于30度口径时小于2个屈光度，在30度~60度范围内小于4个屈光度；经验算畸变也在容限范围之

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双筒菱镜望远镜设计资料

内；倍率色差在小于30度口径时的像差小于0.02，在30~60口径处的像差小于0.03，在像差容限范围之内。目镜焦距为20.12mm，也设计要求范围之内。综合目镜像差和焦距之目镜校正达到了设计要求。

综合物镜和目镜的像差和焦距校正结果，知所设计的光学系统达到了所需的设计要求。 光瞳衔接：

根据关系

目镜出瞳距离=|物镜出瞳|+物镜后截距+目镜后截距 误差为10mm

目镜出瞳距离=140.15mm 目镜后截距=5.12mm 物镜出瞳距离=-118.32mm 物镜后截距=17.52mm

经计算，误差在允许范围之内，光瞳衔接。

七、学习体会

通过本次光学课程设计，让我对光学设计过程有了一个初步的了解和认识，了解到了光学设计中的一些基本原理和基本方法，同时也对整个设计流程有了一个整体的认知。

光学系统的设计不仅需要认真学习理论知识，还需要我们动手实践校正计算出来的理论值。通过对计算出来的值进行上机校正，我真

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双筒菱镜望远镜设计资料

确体会到，理论知识和实际设计是有很大差别的。但是如果没有理论计算得指导，上机校正也是不可能实现的。让我更深的认识到理论联系实际的重要，理论知识很重要，实践操作也是必不可少的。

课程设计的整个过程中给我印象最深是上机校正。初始接触光学软件的校正，也一定的新鲜感，但开始真正着手校正各种像差数据，发现实践过程不像想象中的那么简单。校正中各个数据相互制约，一个值调到了容限范围之内，但是另一个又超出了容限，反反复复，有时觉得是如此的烦躁和焦虑，这时需要我们静下心来，仔细体会，认真分析各个数据，耐心调试，最终达到了要求范围之内。

两个月的课程设计结束了，我学到了许许多多的知识，也培养了细致认真耐心，坚持不懈的品质；同时也深切体会到了世上无难事只怕有心人。

整个课程设计的过程中，我遇到许许多多问题，谢谢老师能不厌其烦的给我讲解，让我最终顺利完成课程设计！

参考文献

[1] 郁道银 谈恒英．工程光学．第三版．机械工业出版社，2011.6． [2] 刘钧 高明．光学设计］．国防工业出版社．20014.6，

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