梁格法的讨论与注意事项

梁格法的讨论与注意事项

小结结合中华钢结构论坛跟蛙兄的几次讨论和其它具体分析的一些心得，进行简要整理如下（对于蛙兄的帮助表示衷心的感谢）：

问题：1.单箱双室箱梁截面，纵向梁格的抗扭惯性距按照书上与midas计算对比差别十倍，我是按照《桥梁上部构造性能》106页中的梁3的计算，到底以那个为准戴公连老师按照书上编程，不知道大家一般采用哪种算法

2.对于边梁，由于质心与建立梁的节点不重合导致预应力引起横向弯矩，如何在结果中扣除，这里前提是我采用的是psc截面中的工字截面和τ截面，采用腹板中心线建立的模型，并非采用数值型。我们知道，对于对称的直线桥梁结构预应力一般不会产生横向的弯矩，如何消除划分为梁格后的这一部分的影响

3.同样的问题出在自重身上，梁格的纵梁一般是取腹板的中心线，而实际的形心要偏离几十公分，纵梁自重应该会产生扭矩，请问是不是加偏心产生的扭距前提是我采用的是psc截面中的工字截面和τ截面

4.对于曲线桥梁，由于内外侧弧长不一致引起自重对于截面的质心产生扭距，采用梁格法后是否因为梁格本身长度的不同，不要考虑这一因素的影响了，即不要自己添加一个均布的扭距

5.在计算完成后采用psc截面设计功能，除了普通钢筋的估算有些单元没有通过外，其余各项验算的结果均通过，那么是否可以认为满足规范的要求了

既然极限承载状态都已经满足了，为何普通钢筋还是提示配置不够（对于A类预应力构件）

答：对于纵向梁格的抗扭惯性矩，在论坛的关于梁格法的帖子里面我都有所论述，抗扭惯性矩的计算一定要按相关书籍中介绍的公式进行计算，否则是不准确的，因为输入的抗扭惯性矩实际上是顶底板的抗扭，另一部分抗扭由腹板来承担，因此梁格的抗剪面积也要输入准确。抗扭惯性矩本身没有统一的计算公式，因为开口截面和闭口截面的抗扭计算是相差很大的，因此在计算的时候一定要注意，对于梁格法的纵向抗扭要使得整个梁格断面的纵抗扭惯性矩与闭口箱型截面的抗扭惯性矩相等。你所说的差十倍不知道从何而来，不过要提醒你的是不要利用midas里面提供的所谓的梁格截面，也就是那种半边的梁。他的抗扭计算是按单独的开口截面计算的，不准确。

2，对于预应力的输入，要使得输入的预应力位置与整体截面中的位置一致，因此不管纵向梁格相对整体截面的位置是什么样的，只要保持预应力在整体截面中的坐标就可以了。

3，对于你所说的这个扭矩不知道是什么意思，不过，梁格法最终是为了等效实际的整体梁体，纵梁之间也有横向联系，没有扭矩是和约束的位置有关系的，因此你这条的考虑我觉得有点多虑了。

4，实际上，对于半径比较小的弯桥，引起扭矩的最主要原因是纵向弯矩耦合以后产生的扭矩，而不是由于内外弧线的长度差，长度差引起的扭矩只占其中的一小部分，并且如果用梁格法，内外侧纵梁也会体现其长度差，并且精度已经能满足要求，个人觉得没必要去增加扭矩了。

5，由于我们所说用的梁格就是建立柔性梁格从严格意义上来说并不是一个真正的空间

计算，并且它也只是一个简化计算，其中的纵向弯矩等项目是可以采用的，但是有些结果是不能直接采用的，因此建议对于普通钢筋的计算还是不要采用psc截面设计功能，因为这些都是针对独立的单梁计算的。有些项目你可以直接用单根纵梁的结果来考虑配筋，但是对于抗扭等还是按整体截面来考虑吧。

问题续

对于第二个问题，我觉得还是有考虑的必要。当然在实际的钢束输入中一定要按照“对于预应力的输入，要使得输入的预应力位置与整体截面中的位置一致，因此不管纵向梁格相对整体截面的位置是什么样的，只要保持预应力在整体截面中的坐标就可以了。 ”，但是需要注意的是，如果我要做单梁的分析，那么在分析抗弯剪的时候，在查看截面应力的时候就会增加一项由于预应力引起的横向弯矩引起的应力，而在实际没有划分梁格之前的截面中是没有的，这一项应该去掉，关于去掉的方式，midas工作人员说可以在psc截面验算的时候选择二维+扭距，当然对于直线桥没有问题，但是对于曲线的桥梁，实际上预应力是会产生横向扭距的，当然即使是将预应力放在边梁截面的中心同样由于弯扭耦合，也会产生扭距，因此对于弯桥而言，，如何消除这一项的影响是十分关键的.

当然避免出现上述问题的最好办法是将梁格截面划分的合理，使得截面的质心尽量与边梁腹板中心线重合，但是感觉有些困难，毕竟还要考虑中性轴的问题。

同样的问题”对于你所说的这个扭矩不知道是什么意思，不过，梁格法最终是为了等效实际的整体梁体，纵梁之间也有横向联系，没有扭矩是和约束的位置有关系的，因此你这条的考虑我觉得有点多虑了。“我这里讲到的扭距指得是由于建立模型的节点与质心之间不一定重合，导致产生的扭距，但是考虑到横梁的传递作用，我们可以不考虑了。

另外从网上下载了一篇论文，中间专门提到了上面的第二个问题，请老兄帮忙看看，到底要不要考虑，我一直没有搞懂论文中的那个预应力横向的弯矩，他是怎么分离出来的

答：我觉得对于梁格法的计算应该按照整体的计算来考虑，我们在等效的时候也是为了把离散以后的梁格在外界的作用下产生跟原结构相同的反应。因此，在考虑受力的时候不要把一根根纵梁单独拿出来考虑，他们并不是分离的没有关联的个体，而是由横向梁格相互联系的，例如说抗扭惯性矩，就是在考虑了剪力流的作用原理分成了腹板部分的抗扭和顶底板部分的抗扭，如果说是一个腹板的单根纵梁的话是没有腹板抗扭的问题的，因此对于预应力的横向分布，当你把梁格看作一个整体的时候，他们是对称布置的，不会产生横向的弯矩，或者说是相互抵消了，而从实际结构上如果单独拿出边梁那一部分来看，也会产生象梁格里面那样的对于腹板位置的扭矩，但这些效应对整体来说是抵消的，并且计算后你会发现这部分的弯矩，或者扭矩对于最后的应力组合结果来说是很小的，微不足道的。有限元计算本来就是一个近似的计算，会有很多假设，假设中本身就会忽略很多东西，例如说我们用单梁或者梁格根本就不考虑翘曲的作用，但是计算精度也会满足要求。因此在计算的时候应该抓大放小，有些对最后结果影响很小的东西可以不去考虑。

另外你所附上的这篇论文里面有些说法我还是不能完全同意的，例如对于单点支撑的预应力连续弯梁，用单梁来计算并不是不能模拟，只要梁宽不要太宽，用单梁来计算是完全可以的，并且支座可以用梁单元来模拟，单点支撑的特殊性也能够体现。

问题:看了两位高手的讨论受益匪浅，本人最近也在做梁格法的模型，在这里把对以上问题的一点看法提出来，希望共同交流：

1、纵梁抗扭惯矩的计算一般有两种，一种是汉伯利《桥梁上部构造性能》一书提到的公式，另外一种是简化考虑把整体截面的抗扭惯矩均分到每片纵梁，我觉得第一种方法比

较合适，而且，我在实际操作中发现按第一种方法计算的各片纵梁抗扭惯矩之和大概等于整体截面抗扭惯矩的一半，与书上所说相符，另一半的抗扭惯矩由边腹板的剪力提供；

2、对于边梁由于预应力钢束引起的额外横向弯矩，我认为其影响不能忽略，我的解决办法就是把形心的纵轴调整到边梁的腹板中心，形心的横轴是一定要调整到整体截面的形心高度的，并以此计算截面的特性值。这种方法对于钢束沿腹板中心配置的情况比较适用，

另外，对于计算结果的阅读，特别是在横梁位置处的结果，由于横梁的刚度很大，此处纵梁的内力左右截面并不对称，甚至产生很大的突变，不知此种情况结果应如何处理一下才合适呢

心得：具体对于midas或桥博这两种软件而言，如果对于梁格纵向构件,其抗扭惯性矩输入的为仅由顶，底板提供的抗扭惯性矩，剪切面积输入的为纵向单元截面的腹板面积的话，经过计算后，如何提取结构的纵向扭矩，也即Mx,可以肯定的是此时midas或桥博直接读出的Mx是偏小的，即所有纵梁的mx之和与单梁模型所算得的对应截面的Mx并不相等。我验算过梁格和单梁模型，发现对于计算内力而言，MIDAS梁格建模过程中，其腹板剪切面积并没有必要精确输入，即MIDAS无法通过输入剪切面积求得腹板剪力，然后再将腹板剪力产生的扭矩与底，顶板的扭矩相加，程序直接读出来的就是顶，底板的扭矩，并不是整个构件的扭矩，要想求的整个截面的扭矩，有两种途径：1.在自定义抗扭惯性矩中输入全截面扭矩，计算直接读取MX；2.在自定义扭矩中输入顶，底板的扭矩，也即全截面扭矩的一半，计算读取mx,然后手算出由腹板剪力产生的扭矩，最后相加。

最后得出的结论是，在软件中，如果照途径2输入，无法直接得出截面的纵向扭矩Mx.

我曾经对同一座简支弯桥分别用桥博单梁、梁格和MIDAS单梁、梁格建模计算进行比较分析。结果表明：

1，仅考虑恒载的情况；对于梁格法，无论是桥博还是MIDAS，内力而言，四种模型计算结果弯矩结果一致（我所说的一致指误差在5%以内），程序无法提供腹板剪力流产生的扭矩，在手动计算并组合后，两种程序梁格法计算的扭矩结果一致，且均较单梁计算的扭矩略偏大，约10%左右（这应该是由于刚度模拟误差产生的），由此可以得出汉勃利对于梁格法力学理论的阐述是正确的，因此，对于梁格法，我个人的观点，其可以考虑弯扭耦合而得出较精确的弯矩并指导整体受力配筋是没有疑问的，问题在于，梁格法扭矩需修正的适用性，我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力（至少无需你去修正组合）而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，比如偏心的设计，整体抗扭性能的评估，而在细节上的处理，我们需要用梁格法的计算去确保安全。

2.关于活载的情况，梁格法而言，出于分析对比，我也用桥博和MIDAS分别计算了活载下的关键截面扭矩对比，在这里就不说弯矩了，因为结果比较吻合（8%的差别）。MIDAS自定义车道比较方便，可以同时考虑多种工况，这比桥博方便许多，但需要注意的是，对于同一工况，如果你用不同的梁来做偏心实现的话，产生的内力差别很大，且用哪片梁直接导致这片梁内力变大，我用的是，不知道 MIDAS2006是否没有这样的问题，为了解决这一问题，我在活载偏载于哪片梁时，采取该片梁去定义车道偏心，结果表明，两种程序计算结果比较吻合。在用单梁模型计算时，两种程序计算结果完全一致，同上面恒载的情况，单梁结果要比梁格小，这也是因为刚度的模拟误差产生的。

综上所述，两点结论：1，在做整体设计时（比如设置预偏心），个人感觉用单梁模型可以较为真实反应结果的整体受力性能，梁格法可以作为一个对比验证，且其结果一般要大于单梁的计算结果。2，对于弯扭耦合突出的结构物，梁格法的计算是必须的，而且可以较为精确的反映出结构比如箱梁各片腹板的受力差异，以保证结构的安全的配筋，单梁的计算结果在此时可以作为一个对比验证，我的计算结果表示了在各参数输入正确的情况下，单梁与梁格的总弯矩值是完全一致（我的结果对比误差不到1%）。

最后感谢wangyingen兄弟配合我完成了模型的计算分析对比，与大家交流，希望大家都能提出自己宝贵的意见看法

心得续：hinricih的总结非常不错，我曾经提到过，对于等宽的窄弯桥，我认为没必要用梁格法进行计算，用空间梁单元计算足够了，只要模型正确，计算结果是完全能够符合工程要求的，并且在承载能力计算和配束的时候会非常方便，并且结果一目了然。对于变宽的或者斜度很大的特殊桥梁，进行梁格法计算是很有必要的，但是这其中辉涉及很多问题，在计算的过程中要综合考虑，否则计算结果没有参考价值。对于hinricih的总结有以下几点补充和修正，希望对大家有所帮助：

一，对于扭矩的结果，由于梁格法计算时将结构的抗扭分成了两部分来计算，即顶底板得抗扭赋予纵向梁格，而腹板对整体结构的抗扭贡献是由腹板的抗剪来体现的（腹板之间有间距，当两块腹板的剪力方向相反时，就构成了扭矩），所以在这里整体结构的抗扭和纵梁截面的抗剪就产生了混合叠加，而规范里面的承载能力计算结果是按整个截面来验算的，事实上对于抗扭由于闭合截面和非闭合截面有很大的区别，不能简单地对截面进行拆分或者叠加，因此对于抗扭配筋，应该用单梁的计算结果来进行承载能力计算配筋。而梁格的作用是计算体现了弯矩在各个腹板位置的不均匀性，因此对于较宽的弯斜梁应该按照梁格计算的结果对各纵梁进行纵向抗弯的承载能力计算和配筋。

二，对于活载的布置，假如用单梁计算，不管车道如何布置，如何进行偏载计算，对其正应力是没有影响的，因为对于单梁来说偏载的结果只是对扭矩有影响，也就是对截面的扭转剪应力有影响，对于弯矩在各腹板位置的分布不均无法体现。偏载系数的定义表明，这个系数指的是弯矩影响增大系数，目的是体现弯矩在各腹板位置不均造成的内力和正应力的分布不均，跟剪力、剪应力、扭距、反力是无关的。因此在用空间梁单元计算的时候察看不同的结果要用不同的荷载组合，这样结果才准确，察看扭转剪应力和扭矩最大的时候，要按偏载最不利工况不加偏载系数的组合，而察看正应力和弯矩结果的时候应该按照活载乘以偏载系数的组合。这一点是大家通常会忽略的。※这里需要注意的问题：对于箱梁根据《桥梁工程 中南大学版》154页的介绍，设计中只需要考虑自由扭转剪应力、弯曲剪应力，弯曲正应力、畸变翘曲正应力、横向弯曲应力，因此对于空间梁单元，如果定义了车道偏心，程序自动计算自由扭转及对应的扭转剪应力，因此查看扭转剪应力和扭矩最大、支座反力最大的时候，要按偏载最不利工况不考虑偏载系数的组合；而正应力及弯据结果查看的时候考虑到约束扭转正应力+畸变翘曲正应力，所以必须对偏载系数进行考虑。如果没有定义车道偏心直接采用的单梁计算+中心布车道，则必须考虑弯曲偏载系数及剪力偏载系数。至于主应力，由于无法直接采用一个系数体现，所以一般直接就采用了计算。如果是弯桥，考虑了偏载布置车道，由于其弯扭耦合作用，弯矩会引起扭矩，扭矩也会引起弯矩，无法简单的将其区分，因为单纯偏载引起的扭矩和这一扭矩引起的弯矩不应该乘系数，所以真实结果我认为应该是介于考虑系数和不考虑系数的结果之间，可以在计算时取一个小于的系数来进行分析。

对于梁格法，这个问题就更为复杂一些，应该设立多种车道工况，也就是说，对每一根纵梁进行最不利布载，也就是在规范规定的范围内将活载尽量集中的布置在某一根纵梁的位置，几根纵梁（对于箱梁就是几个腹板）需要几个车道组合，然后将这几种工况进行包络，形成一个组合，然后跟其他结果进行组合。这样就能得到每一个位置的最不利结果。

三，对于hinricih的结论2值得商榷，弯扭耦合突出的结构其实就是平面弯曲半径小的结构物，弯扭耦合突出倒不一定都要用梁格，例如弯曲半径很小的等宽窄梁桥，用单梁计算是完全可以的，也是非常方便的，另外对于弯扭耦合这个问题值得提提，通常咱们都知道，弯梁桥在恒载作用下就存在扭矩，很多人把内外侧腹板弧长不等造成的恒载不均而引起的扭矩非常看重，希望软件能够自动计算着一部分影响，除非单元是非常规单元，是那种扇形梁单元，否则单元分的再细也是无法体现这一部分影响的，事实上，在恒载引起的扭矩中，这部分引起的扭矩往往在总的扭矩中是占很小的一部分的，特别是平面弯曲半径很小的结构，几乎可以忽略不计，因为由于弯扭耦合造成的扭矩占了其中的绝大部分。

对于弯梁和梁格的计算有很多讨论了，希望大家以后遇到问题多用一下论坛的搜索功能，多思考。一口气敲了这么多字，这些都是我在计算和思考过程中的到的一些结果，没有专门整理，难免有语句不通顺的地方，请大家指正吧。

楼上这位兄弟，关于你说的横向分割其实也是纵向梁格的划分问题，关于这个问题论坛的其他帖子都有讨论，但是这个帖子楼主想讨论的不是这个问题。只要是做梁格法计算的，你所说的纵向梁格在划分时要尽量保持划分后纵向梁格中性轴与原中性轴一致大部分人都知道，并不是别人说的都是空话，论坛鼓励讨论问题，但是希望您能注意口气。

关于纵向梁格的划分并非像你所说的那么严重，并且也不想你说得那样纵向梁格这样划分是为了使荷载分配准确，而是为了得到正确的应力结果。对于一般的普通钢筋混凝土箱梁计算在划分时可以不完全依照上面所说的，我们想要的结果是截面内力，只要在计算单个梁格的截面特性的时候依照原截面的中性轴来进行计算就可以了，这样计算得到的结果也是可以的，但是对于预应力梁进行梁格法计算时一定要严格按照上面所说的原则划分。