(2021年整理)高一数学《函数的基本性质》单元测试题

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学《函数的基本性质》单元测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学《函数的基本性质》单元测试题的全部内容。

1

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

班次 学号 姓名 一、选择题：

1。下列函数中，在区间(0,)上是增函数的是 （ ） A。yx24 B。y3x C。y1 D。yx x2.若函数f(x)x3(xR)，则函数yf(x)在其定义域上是 （ ） A。单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C。单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 3。函数f(x)x2x的奇偶性为 （ ) A.奇函数 B.偶函数 C。既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数有不是偶函数 4.若yf(x)在x0,上的表达式为f(x)x(1x)，且f(x)为奇函数，则x,0时f(x)等于 （ ） A。x(1x) B. x(1x) C. x(1x) D. x(x1)

5。已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x),则f(6)的值为 （ ） A。1 B.0 C。1 D.2

2xxx06．已知函数fxxaxaa0,hx2， xxx0则fx,hx的奇偶性依次为 （ ）

A．偶函数,奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数,偶函数D．奇函数,奇函数 7．已知f(x)ax3bx4其中a,b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于 ( ）

A．2 B．4 C．6 D．10

8．下列判断正确的是 （ ）

1xx22xA．函数f(x)是奇函数 B．函数f(x)(1x)是偶函数

1xx2C．函数f(x)xx21是非奇非偶函数 D．函数f(x)1既是奇函数又是偶函数 9．若函数f(x)4x2kx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是 （ ）

2

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

64, D．64,

10．已知函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围是

（ ）

A．a3 B．a3 C．a5 D．a3

3511．若f(x)是偶函数，其定义域为,，且在0,上是减函数，则f()与f(a22a)22的大小关系是 （ ）

3535A．f()〉f(a22a) B．f()〈f(a22a)

22223535C．f()f(a22a) D．f()f(a22a)

222212．设f(x)是奇函数，且在(0,)内是增函数,又f(3)0,则xf(x)0的解集是（ ）

A．,40 B．[40,64] C．,40A．x|3x0或x3 B．x|x3或0x3 C．x|x3或x3 D．x|3x0或0x3

二、填空题：

13。设函数yf(x)是奇函数，若

f(1)f(2)____________________；

f(2)f(1)3f(1)f(2)3，则

14．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2|x|1，那么x0时,f(x) ； 15．若函数f(x)(k23k2)xb在R上是减函数,则k的取值范围为__________; 16．若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数,则f(x)的递减区间是 .

三、解答题：

17．判断并证明下列函数的奇偶性：

1x1(1）f(x)x2；（2）f(x)x2x;（3）f(x)x;（4）f(x).

xx22x122

18.已知f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，求f(x)的递减区间。

3

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

19．已知函数f(x)ax2bxc．

（1）若函数为奇函数，求实数a，b,c满足的条件; （2）若函数为偶函数,求实数a，b,c满足的条件．

20．已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)，且当x0时,f(x)0恒成立,证明：

（1)函数yf(x)是R上的减函数； （2）函数yf(x)是奇函数。

21．已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：(1）f(x)是奇函数； （2)f(x)在定义域上单调递减；（3)f(1a)f(1a2)0, 求a的取值范围.

122．已知函数f(x)的定义域是(0,)，且满足f(xy)f(x)f(y),f()1，如果对于0xy,

2都有f(x)f(y)， (1)求f(1)；

（2）解不等式

f(x)f(3x)2。

4

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

参考答案：

一、 选择题：

DBDBB DDCCA CD

二、 填空题：

13、－3 14、f(x)x2x1 15、1k2 16、0,

三、解答题：

17、分析：（1）偶函数，提示:f(x)f(x)；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示:f(x)f(x)；

（4）定义域为1,01x20,1，则x22x，f(x)x,

1x2∵f(x)f(x)∴f(x)为奇函数

x18、分析：因为f(x)为偶函数，所以k2，且对称轴为直线x 所以f(x)x23，则f(x)的递减区间是[0,)

k10，即k1，

2(k2)19、分析：（1）若函数为奇函数，ac0,bR; (2）若函数为偶函数，b0,aR,cR；

20、证明：（1)设x1x2,则x1x20，而f(ab)f(a)f(b) ∴f(x1)f(x1x2x2)f(x1x2)f(x2)f(x2) ∴函数yf(x)是R上的减函数；

(2)由f(ab)f(a)f(b)得f(xx)f(x)f(x) 即f(x)f(x)f(0)，而f(0)0

5

高一数学《函数的基本性质》单元测试题

∴f(x)f(x),即函数yf(x)是奇函数。

11a121、分析：f(1a)f(1a2)f(a21)，则11a21,

1aa210a1

22、分析：（1)令xy1，则f(1)f(1)f(1),f(1)0 1（2）f(x)f(3x)2f()

211f(x)f()f(3x)f()0f(1)

22x3xx3xf()f()f(1)，f()f(1)

2222x203x则0,1x0

2x3x221 6