板壳理论在压力容器强度设计中的经典应用之二——八种压力容器壳

静设备　Ｐ石油化工设备技术，２０１７，３８（１）・１・　ｅｔｒｏ—Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　板壳理论在压力容器强度设计中的　－经典应用Ｉ之二　－｜一Ｌ一—　、，—＿‘一，　一－，、一—・一　八种压力容器壳体的强度计算方法分析（上）　桑如苞，夏少青，闫东升　（中国石化工程建设有限公司，北京１００１０１）　摘　要：ＧＢ　１５０和ＧＢ／Ｔ　１５１是关于压力容器设计、制造等方面的两个主导标准，其中列入了８种受压　壳体和４种管板的计算方法。这些元件的计算公式都是基于板壳理论弹性分析推导所得，由于涉及较复杂　的数学及力学知识，使广大压力容器设计人员对此不便深入学习理解。文章深入浅出地以材料力学为基础，　以结构变形与应力的关系全面诠释上述各元件由板壳理论弹性分析所得的计算公式、应力分布规律和设计　计算要点，使设计者便捷地深入掌握理解各元件的计算方法和要点，有效提升设计技术水平。　关键词：压力容器强度设计板壳理论　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１００６—８８０５．２Ｏ１７．０１．ＯＯ１　压力容器是一种广泛应用于各个行业的特种　ＧＢ／Ｔ　１５１中。　设备，它是一种典型的板壳结构。压力容器的结　构强度极为重要。　２　壳体元件　２．１　壳体元件的应力与强度ｎ　组成压力容器的各个部件称为受压元件，它　的强度计算公式都是基于板壳理论由弹性分析方　法推导得到。板壳理论公式推导过程复杂。　本文为了广大压力容器设计人员深入理解掌　握受压元件计算公式和方法，以简明直观的材料　力学知识为基础，对各种受压元件进行以变形为　基础的定性受力分析来代替运用复杂理论公式的　力学分析，避免繁复冗长的特殊函数所表述的计　２．１．１　总体薄膜应力　壳体是一种厚度相比直径很小的薄壁构件，　在压力载荷作用下，主要以沿厚度均匀分布的应　力——称薄膜应力来承载即平衡压力的作用。由　收稿日期：２Ｏ１６－０９—２８。　作者简介：桑如苞，男，我国压力容器国家标准体系ＧＢ　１５０　等的开创编制人之一，在压力容器强度计算与应力分析方面　的重要建树有：①指出西德和荷兰凸缘法兰计算方法的重　大错误，提出合理计算方法，为西德国家检验局（ＴＵＶ）所承　算公式推导，达到简洁地阐明各种受压元件的计　算原理、应力分布特点、控制准则和设计要点ｕ　。　１压力容器的构成　认；②科学论证原苏联及西德薄管板计算方法的重大问题，　证实我国管板计算方法（ＧＢ　１５１）正确合理性。在以上基础　上，提出以塑性设计与弹性分析相结合的管板计算新思路，　得到比ＧＢ　１５１更为经济合理的设计结果。变通应用ＧＢ　１５１管板计算原理，解决八种特殊管板的计算方法；③补充　完善美国ＡＳＭＥ的大开孔单弯矩计算方法，提出正确合理　的双弯矩模型的大开孔计算方法（计算精度达到有限元分析　水平）；④应用一次结构法原理全面解决了球罐、塔、换热器　等容器有限元应力分析结果的科学合理评定，解决了国内外　压力容器是典型的板壳结构，由壳体和圆平　板两大类部件组成　】。　其中壳体元件有：圆筒一圆柱壳；球形封头一球　壳；椭圆封头一椭圆壳；碟形封头一球壳与环壳组　合；锥形封头一锥壳；锥形封头大端加强段；锥形封　头小端加强段；球冠形封头一球壳与圆筒组合。关　于壳体元件的计算列入在ＧＢ　１５０中。　圆平板元件有：平封头一圆平板；开小孔圆平　板一环形板；开大孔圆平板（法兰环）一环；固定管板　等一弹性基础圆平板。关于圆平板的计算列入在　ＧＢ　１５０中。关于弹性基础圆平板的计算列入在　压力容器有限元分析结果的盲目评定问题；⑤对Ｗａｔｅｒｓ法　兰计算方法提出一整套优化设计方法，具有重要经济价值，　被广泛应用于《压力容器法兰》标准中。获国家级，部级奖７　项。发表创建性论文９Ｏ余篇，合作专著多部，１９９９年载入　《中国专家大词典》。　电话：０１０　６４８９９７６１。　石油化工设备技术　于压力作用于整个壳体的内表面，为了平衡压力　的作用，上述薄膜应力也必然处处存在，为此称总　体分布，由于是为平衡压力（机械载荷）产生，称一　应力衰减长度：￣／Ｒ　级，式中：尺——筒体半径，　简体厚度。　由边界力产生的局部二次应力与由压力产生　次应力。所以压力作用下的壳体中必然处处存在　一的一次总体薄膜应力同向叠加，即按环向和经向　分别叠加，构成最终的总应力。由变形协调产生　的二次应力，其特性一是具有局部性，呈衰减状分　布；二是应力具有自限性，即使其应力达到材料屈　服限，其变形不会是无限的，为此称为自限性，因　次总体薄膜应力。这种应力根据静力平衡得　出，当应力达到屈服时，会产生很大的塑性变形，　并且其变形是无限的，为此应力的特点是无自限　性，将产生大变形（如不计材料强化的鲍辛格效　应），将发生断裂，此称为静力强度失效，用严格的　许用应力，将其控制在材料设计温度下的一倍许　用应力范围内。壳体中的总体薄膜应力分两个方　向，一为环向，另一为经向，对圆筒来说，其经向即　轴向。对球壳来说，两向是一致的。壳体的总体　薄膜应力的均布性与壳体的曲率变化相关，对圆　筒和球壳来说，由于曲率一定，则其应力是整体均　布的，如圆筒中的环向薄膜应力和轴向薄膜应力　沿整个简体是均匀分布的。但对椭圆封头、碟形　封头由于沿封头母线曲率在变化，为此其无论环　向薄膜应力或经向薄膜应力也处处在变化。（详　见后述）　２．１．２局部应力　壳体在压力作用下，如能自由变形就整体产　生一次总体薄膜应力。因壳体往往与相邻元件相　连，如圆筒与椭圆封头相连。由于圆筒和椭封在　压力作用下，它们的自由变形是不同的。圆筒直　径胀大，而椭封直径反而减小，为此它们的连接处　会产生一对自平衡的边界力：剪力与弯矩，从而使　变形达到协调，两者仍能连接在一起。但这产生　的剪力和弯矩在圆筒和椭封端部都要产生附加应　力。由于应力是由两者变形协调引起的边界力产　生的，为此称为二次应力。上述由变形协调引起　边界力和附加应力的现象称为边界效应。由边界　效应引起的二次应力，只发生在壳体端部的一定　范围内，其应力包括环向薄膜应力和经向弯曲应　力。边界力作用在壳体端部，形成的局部环向薄　膜应力称局部薄膜应力，其中包括了压力和边界　力共同作用的结果。局部薄膜应力中既有一次环　向应力的成份又有变形协调的二次应力成份。评　定时将其按一次应力处理，但许用应力放宽到　１．５［　］。由边界力引起的壳体中的经向弯曲应力　为二次应力。壳体端部由边界力引起的局部环向　薄膜应力和局部经向弯曲应力，都只发生在壳体　端部一定范围内，应力随着离开端部会发生衰减，　发生屈服变形的部分，一旦变形满足要求后，变形　就会停止，故变形是有限的。对这种变形能自限　的应力，不会在一次加载下发生破坏，但如在反复　多次加载状态下产生大应变，称为失去安定，则会　发生大应变疲劳破坏。防止发生失去安定后的大　应变疲劳破坏，强度控制条件是：一次＋二次应力　的总应力强度≤２０－　（３［　］）。由于压力容器在使　用过程中必然需经历多次（几十次）的开停车过　程，为此对壳体中的二次应力也是必须控制的。　２．１．３峰值应力　壳体上开孔接管后，在压力作用下，在接管　端部尖角处会产生高应力，称峰值应力。文献　【３】对峰值应力的产生机理进行了深入分析，这　种应力的分布范围为接管厚度的１／４，它也是一　种变形协调产生的应力，具有自限性。这种应力　在次数不太多的加载循环下是不会发生破坏的，　但会在相当多次数的加载循环下发生破坏，称为　疲劳破坏。应力分析标准“　中规定加载循环次数　超过１　０００次时，要考虑峰值应力的疲劳破坏。　此应力的许可值通过加载次数在材料疲劳曲线中　查取。常规设计标准ＧＢ　１５０没有考虑峰值应力　的疲劳，所以ＧＢ　１５０不适用于有疲劳破坏的容　器。消除峰值应力的有效方法是将接管端部打磨　圆角。　二次应力和峰值应力的破坏都属疲劳破坏，　但两者存在区别。　对二次应力从疲劳设计角度讲就是要控制疲　劳破坏的起端——不允许失去安定，也就不会进　入疲劳过程，所以是一种无限寿命的设计，没有安　全系数问题。而对峰值应力则是控制疲劳破坏的　终端——允许进入疲劳过程，但要确保有足够安　全系数的抗疲劳安全设计，在指定的使用寿命里　不发生疲劳破坏，为此属于有限寿命设计。　２．１．４压力容器的强度　压力容器的强度包括静强度、安定性和疲劳　第３８卷第１期　桑如苞等．板壳理论在压力容器强度设计中的经典应用之二　三种。静强度是确保容器在一次加载下不发生破　坏或大变形的强度，其中包括：一次总体薄膜应力　ｓ　，局部薄膜应力ｓⅡ，一次弯曲应力＋局部薄膜　一ｈ一—　　■一　（２）ｚ　该两式称为圆筒内径公式。　应力ｓ　ｌｌ｛。　许用极限：　Ｓ　≤Ｓ　，ＳⅡ≤１．５Ｓ　，ＳⅡＩ≤１．５Ｓ　式中：Ｓ　一一材料设计温度下的设计应力强度。　安定性是确保容器在多次加载下不发生交替　塑性变形（大应变疲劳）的强度，具体应力即为二　次应力。许用极限：一次＋二次应力ＳⅣ≤３Ｓ　。　疲劳强度是确保容器在频繁加载（超过１　０００次）　下不发生疲劳破坏的强度，具体应力即为峰值　应力。　一次＋二次＋峰值应力的总和的应力强度　Ｓ　许用极限：Ｓ　ｖ≤２Ｓ　式中：Ｓ　一一由材料疲劳曲线查得的许用应力　幅。　按ＧＢ　ｌ５ｏ设计的八种壳体和按ＧＢ／Ｔ　１５ｌ　设计的四种管板，它们的计算厚度就是按照静强　度和安定性两种强度进行计算的。　上述静强度条件可由给定载荷不超过塑性极　限载荷的２／３条件所代替。必须强调指出：极限　载荷只能保证静强度但不能保证安定性。　安定性条件可由塑性安定载荷代替。　２．２壳体元件计算　壳体元件在压力载荷作用下的应力由两部分　组成：一次总体薄膜应力和边缘应力（局部薄膜应　力和弯曲应力）。一次总体薄膜应力由壳体的薄　膜理论导出，边缘应力——二次应力由弹性不连　续分析方法导出。峰值应力必须由弹性力学方法　（通常采用有限元分析）求得，按疲劳控制，此应力　不在壳体计算中考虑。　２．２．１　圆筒　圆筒即圆柱壳，圆筒在压力作用下产生两向　薄膜应力，即环向和轴向。轴对称壳体在压力作　用下的薄膜应力可通过截取圆筒上一微元体，通　过构建拉普拉斯（Ｌａｐｌａｃｅ）方程和区域平衡方程　来建立两向应力与压力的静力平衡方程。对圆筒　则代入两方向的曲率半径后，得到环向应力　。和　轴向应力　公式：　０一　一—　（１）Ｌｌ　　式中：Ｐ　——压力，ＭＰａ；　Ｄ．——圆筒内径，ｍｍ；　筒厚，ｍｍ。　由上两式可知，环向应力为轴向应力的两倍。　上述构建两基本方程求取两向应力的过程较　为烦琐，实际上对圆筒来说，完全可以直接通过　圆筒与压力的静力平衡关系便捷地求取两向应　力，详见文献【２】。由于上述公式是由薄膜理论　导出，只能适用于薄壳即应力沿壁厚是均匀分布　的情况。　对圆筒使用条件为：　Ｋ一　≤１．２　　ｉ式中：Ｋ——圆筒外径与内径之比，即薄壁圆筒。　但因ＧＢ　１５０标准不仅要适用薄壳，还需适　用于高压容器的厚壁筒，其Ｋ≤１．５。为此按薄膜　理论由拉普拉斯方程得到的圆筒公式并不能直接　用于设计标准。　对于厚壁圆筒在内压作用下，它的两向应力　分布与薄壁筒不同。由拉美公式知，厚壁筒在内　压作用下的环向应力沿筒厚是不均匀分布的（轴　向应力虽是均匀的，但因小于环向应力，不起控制　作用），内壁大，外壁小，均为拉伸应力，沿壁厚非　线性分布。而薄膜理论公式认为应力沿壁厚均匀　分布，其实质是将沿壁厚不均匀分布的应力予以　均匀化了，所以这平均化的薄膜应力必小于最大　应力，但大于最小应力。对最大应力来说，平均应　力是算小了，是不安全的。经比较计算，当Ｋ＝＝＝　１．５时，按薄膜理论计算的圆筒的环向薄膜应力要　比按拉美公式计算的圆筒内壁的最大环向应力小　２３　。如此之误差在工程设计中是不能接受的。　为了使公式能适用于厚壁筒，将内压作用直径假　想扩大至中径（Ｄ，＋　）。将中径代入式（１）和式　（２），并由强度条件　。≤［　］，计及焊缝接头系数　，略经变形［２１，即可得到ＧＢ　１５０中的圆筒壁厚　计算式：　一　，符号说明详见ＧＢ　０。　此式称为中径公式。再经比较计算，当Ｋ一　１．５时，由中径公式计算的圆筒环向薄膜应力比　石油化工设备技术　按拉美公式计算的圆筒内壁的最大环向应力只小　曲应力也沿板厚度线性分布，材料强度并不能完　３．８　＜５　，所以完全满足工程设计要求。为此　圆筒中径公式广为各国压力容器标准所采用。关　于中径公式的由来在教科书中没有合理解释。　全发挥，但它毕竟比梁多了一个方向受力，即材料　多一个方向的强度得到利用，所以板的计算厚度　可比相同受力条件的梁薄。　４）壳：壳在压力作用下，应力是薄膜状态，沿　壳厚度应力分布均匀，都可达许用应力，所以比梁　和板受力都好，但壳的受力也与壳的形式有关。　上述式中　指圆筒承受一次总体环向薄膜　应力的纵焊缝接头系数，纵焊缝如发生屈服会导　致整个圆筒大变形。不考虑采用环缝接头系数的　理由是：圆筒环焊缝中虽也存在环向薄膜应力，但　圆筒虽是壳，但在压力作用下，由于两向薄膜应力　它不属于一次总体薄膜应力，而是局部环向薄膜　应力，它的屈服变形不会导致整个圆筒的大变形，　只会影响环焊缝的局部变形，按应力分析设计，其　控制值为１．５［　］，所以不在考虑之列。文献【４】　对此问题进行了分析。　上述圆筒壁厚计算公式是基于其一次总体环　向薄膜应力小于一倍简体设计温度下的许用应力　强度条件得出，体现了对圆筒一次总体薄膜应力　的考虑。对于圆筒端部与其它元件（如封头）连接　处，由变形协调的边界效应引起的二次应力情况　是：当圆筒与球形封头、标准椭圆封头、标准碟形　封头连接时，由边界效应引起的二次应力很小，使　圆筒的一次总体薄膜应力＋二次应力后的总应力　远小于其许用值３［口］，所以结构是安定的，即不　会在多次加载下，发生交替塑性变形，不会产生大　应变疲劳破坏。所以圆筒厚度按上述中径公式计　算即可。但当圆筒与半顶角较大的锥壳相连时，　或与球冠（球壳的一部分）相连组成球冠形封头　时，其间变形协调产生的二次应力可很大，当总应　力超过了３［　］时，则圆筒厚度应另行计算，详见　后述（锥壳大端加强段和球冠封头部分）。文献　【５】对圆筒与椭圆封头、球形封头等连接的边界效　应引起的应力情况进行了详尽分析。　２．２．２　球壳　球壳是受力最好的一种受压元件，压力容器　涉及的受力构件有４种：　１）柱：如球罐的支柱，它是受轴向压缩与弯　曲联合作用的压杆，压杆属于稳定问题，由于压杆　的稳定许用应力很低，为此压杆的材料利用率　最低。　２）梁“　：梁是单向受弯曲的构件，由于弯曲　应力沿梁截面是线性分布，当梁表面弯曲应力达　许用应力时，靠近中面处的应力很小，所以材料强　度不能充分发挥，利用率不高。　３）板“】：板是两向受弯曲的梁，虽然两向弯　相差一半，环向应力达到许用应力时，轴向应力只　达到一半许用应力，所以材料强度还未充分利用。　椭球壳和碟壳由于两向薄膜应力分布不均，所以　材料强度也不能充分发挥。唯有球壳在压力作用　下，两向薄膜应力相等，壳中应力处处达到许用应　力，即处所谓满应力状态，材料强度得到最充分利　用，受力最佳。为此动物的卵都是薄壳结构，因它　最省材料。球壳在压力作用下的两向应力也可由　轴对称壳的两个基本方程，即拉普拉斯方程和区　域平衡方程，代入相等的两个曲率半径，即可得到　两向相等的应力：　Ｐ　Ｄ　一　十一　其实球壳的应力可通过简单的与圆筒应力的　关系得到。两个壁厚相同的圆筒与球壳相连，压　力作用下，都产生两向薄膜应力。由于球壳与圆　筒的连接面是公共面，该截面上的经向应力，既是　球壳的经向应力又是圆筒的轴向应力，由此说明　球壳中的应力（各向相等）等于圆筒的轴向应力，　即为圆筒环向应力之一半，所以可以便捷的得到　球壳应力计算式。如同圆筒一样，此式只适用于　薄壁球壳，由于ＧＢ　１５０要适用于高压容器，即厚　壁球壳。厚壁球壳按弹性力学分析，其壳中的应　力并非均匀分布，为此按薄膜理论由拉普拉斯方　程得到的球壳公式也不能直接用于设计标准。为　了适应厚球壳，仿照圆筒，将计算直径由内径修正　为中径，经变形可得ＧＢ　１５０中的球壳厚度计　算式：　Ｐ　Ｄｉ　一　此称中径公式，适用于球壳外径与内径之比　达１．３５３。　上式中的　是指球壳上纵焊缝和环焊缝及　球壳与圆筒的环焊缝三者接头系数之小者。上述　球壳厚度计算式是基于一次总体薄膜应力强度出　第３８卷第１期　桑如苞等．板壳理论在压力容器强度设计中的经典应用之二　发的。对球壳与圆筒连接部位由于变形协调产生　的二次应力情况已如前述，由于一次加二次应力　的总应力远小于３［　］，所以安定问题已经满足，　无需另外考虑。　球壳与圆筒的连接结构，球壳厚度为等直径　圆筒厚度的一半。标准规定：对接板厚相差较大　时，应将厚板边缘以不小于１：３的斜度进行削　薄。此规定是考虑避免两板厚度相差较大时产生　较大的局部应力。但此规定不能直接用于削薄圆　筒的端部。文献【７】对球壳与经削薄的圆筒连接　部位的应力进行了详细分析。　２．２．３　椭球壳　椭球壳是有别于圆筒和球壳的一种特殊性质　的壳体。它在压力作用下的变形具有特异性。在　内压作用时，标准椭圆封头（长短径之比为２）的　直径不仅不胀大，相反会缩小，为此与圆筒连接　后，经变形协调，致封头和圆筒连接部位附近的径　向变形均减小，使封头环向压应力减小，使圆筒环　向拉应力减小，几乎使两者的环向薄膜应力趋零。　而当受外压作用时，封头直径不但不缩小，相反增　大，为此对与之相连的圆筒端部相当于一个加强　圈，成为外压圆筒保持圆形的一个支撑线，提高了　外压圆筒的稳定性，而封头端部也不会失稳。因　此可以说标准椭圆封头与圆筒的连接是一种最佳　组合，无论在内压或外压作用下，均处于良好的受　力状态。　椭圆封头的应力又与圆筒和球壳有显著区　别。圆筒球壳在压力（无论内压或外压）作用下，　应力各处是均匀的。但对椭圆封头，两个方向的　薄膜应力，除封头中心外，处处在变化，并且在内　压作用时，其环向薄膜应力，在靠封头中心的“球　面区”是拉伸应力，但在封头周边的过渡区相反产　生环向压缩薄膜应力。为此封头球面区有强度问　题，而封头过渡区却存在稳定问题。即椭圆封头　在内压作用下，强度和稳定问题并存。相反在外　压作用下，球面区存在稳定，但过渡区不存在稳　定。这又是与圆筒和球壳有很大区别的特点。　圆筒和球壳的厚度计算是以一次总体薄膜应　力为基础的，对于封头连接处由于边界效应变形　协调产生的二次应力很小，使两种壳体端部产生　的一次加二次应力的总应力远小于３［　］，所以不　存在安定问题，为此在它们厚度计算中不涉及二　次应力。但椭圆封头的厚度计算中不仅要考虑一　次总体薄膜应力，而且还计及与圆筒连接产生的　二次应力，以一次加二次应力的总应力来计算封　头厚度。　１）椭圆封头的应力。　椭圆封头结构虽很简单，但在压力作用下的　应力却极复杂。关于椭圆封头薄膜应力的理论研　究是在上世纪ｉ９２５年由胡金伯格（Ｈｕｇｇｅｎｂｅｒｇ—　ｅｒ）完成的。推导过程十分复杂，见文献［８１，得到　封头两向最大应力的计算式。但由于薄膜理论的　假设前提是封头能自由变形，在此前提下，封头中　才有那样的应力。可封头一般总要与圆筒相连。　在与圆筒连接后压力作用时，封头端部的径向变　形要与圆筒变形相协调，为此必产生边界力，在边　界力的作用下，使封头与圆筒端部的径向位移和　经向转角保持连续，完成变形协调。但由此产生　的边界力（横剪力和均布弯矩）都要在封头和圆筒　中产生二次应力，所以封头的最终应力由原自由　变形时产生的一次总体薄膜应力叠加上由变形协　调产生的二次应力，使总应力增大，封头上原最大　拉伸薄膜应力位于封头中心，但计及二次应力后，　封头的最大应力由中心转到过渡区，所以椭圆封　头的真实应力必须考虑与圆筒连接后产生的弯曲　应力——此即涉及椭圆封头的弯曲应力理论。椭　圆封头的弯曲应力理论分析研究是由柯特斯　（Ｃｏａｔｅｓ）提出的。过程更为复杂　】。　将由胡金伯格的椭圆封头薄膜理论与由柯特　斯提出的弯曲应力理论的应力相叠加得到椭圆封　头最终总应力的弹性力学分析结果，按其理论对　不同长短径之比的椭圆封头分别计算出封头上的　最大应力，以最大应力对与之相连的圆筒中的环　向薄膜应力之比来代表封头上的应力大小。封头　上的最大应力与圆筒环向薄膜应力之比称为形状　系数（Ｋ）。以椭圆封头长短径之比（ａ／ｂ）为横坐　标，以对应的Ｋ为纵坐标，可以得到Ｋ随ａ／ｂ的　变化曲线。由此曲线可查得不同ａ／ｂ的椭圆封头　上的最大应力是对接圆筒中的环向薄膜应力的倍　数。Ｋ乘以圆筒环向应力值即可得到该ａ／ｂ的　椭圆封头上的最大应力。为此该曲线称为椭圆封　头的设计曲线，可方便设计者查取。最终用于标　准（ＡＳＭＥ和ＧＢ１５０）的设计曲线是在按上述椭　圆封头薄膜理论和弯曲理论计算的应力基础上又　按杰斯派（Ｔ．Ｍ．Ｊａｓｐｅｒ）的试验数据做了适当调　整。上述设计曲线的Ｋ是ａ／ｂ的函数，为此可将　石油化工设备技术　曲线用数学回归法转化成函数表达式，即有Ｋ一　向稳定问题，防止失稳的措施是限制封头的最小　１／６［２＋（ａ／ｂ）。］，经变换即有ＡＳＭＥ和ＧＢ　１５０　中椭圆封头形状系数的计算式：　有效厚度。对标准椭封等（ａ／ｂ≤２）最小有效厚度　不小于封头直径的０．１５　，对ａ／ｂ＞２的封头，最　小有效厚度不小于封头直径的０．３　。　椭圆封头在内压下存在周向失稳的问题，可　Ｋ一　［２＋（　）　利用椭圆封头设计曲线可按ａ／ｂ查取Ｋ。　对于压力容器上常用的椭圆封头ａ／ｂ一２，称标准　椭圆封头，其Ｋ一１。文献【９】对椭圆封头上的最　从其变形特征加以解释。ａ／ｂ＞√２的椭圆封头，　内压作用下，形状会趋向正圆（趋圆），即长轴缩　大应力的形成机理和特点进行了详尽的分析。　２）椭圆封头厚度计算公式。　由封头形状系数Ｋ的定义：封头上最大应力　与对接圆筒中的环向薄膜应力的比值，则封头最　大应力即为圆筒环向薄膜应力的Ｋ倍。因圆筒　厚度是按环向薄膜应力计算的，计算中许用应力　取一倍材料许用应力。封头厚度按最大应力计　算，而许用应力也取一倍材料许用应力，则封头与　圆筒计算厚度时许用应力一样，而封头计算应力　是圆筒计算应力的Ｋ倍，那么就有封头应力是圆　筒应力的Ｋ倍，即封头厚度就为圆筒厚度的Ｋ　倍，由此就有：　椭一ＫＳ￣．１一Ｋ・２　球　Ｐ　Ｄ１　ＫＰ　Ｄ　＝＝Ｋ・２・　此即ＧＢ　１５Ｏ中椭圆封头的计算式。　关于封头厚度计算中的许用应力：按说封头　厚度计算所针对的最大应力是由一次总体薄膜应　力加上二次应力构成，按应力分析设计，此总应力　可按ｓｅａ］控制，但由于椭圆封头的计算公式是在　上世纪二、三十年代形成，当时尚无此概念，所以　对最大应力是以一倍许用应力加以控制，就此在　封头厚度计算上是存在保守性的，由此俄罗斯封　头标准中规定，如椭圆封头冲压减薄量不大于　１５　，则封头可不计冲压减薄量，即是考虑封头厚　度计算中存在一定的余量之故。文献［１Ｏｌ对封头　冲压减薄的强度问题进行了研究。　３）封头焊缝接头系数的选取。　封头厚度计算式中的　是指封头上纵缝和　环缝接头系数之小者，但不包括封头与圆筒的环　缝接头系数。　４）椭圆封头内压下的稳定。　ａ／ｂ＞√２＝＝＝１．４１４的椭圆封头，在内压作用　下，在过渡区会产生环向压缩薄膜应力，为此有周　短，短轴伸长。为此，封头过渡区会向内缩，使各　处直径减小，则对应周长缩短，为此产生周向压缩　薄膜应力。相反封头球面部分，会向外扩张，使各　处直径增大，则相应周长伸长，为此产生的是周向　拉伸应力。　５）椭圆封头外压下的稳定。　椭封在内压下变形特征趋圆，在外压作用　下变形相反，特征是一趋扁。为此不存在周向稳　定问题。而封头球面部分，则向内收缩，各处对应　的直径缩小，周长缩短，为此产生周向压缩薄膜应　力，故存在稳定问题，椭封球面区的外压稳定按当　量球壳进行校核，对标准椭封其球面部分的当量　球壳外半径取０．９Ｄ。（Ｄ　一封头外径）。　参考文献：　［１］　桑如苞．压力容器强度没计技术分析（七）［ｊ］．石油　化工设ｉ－ｔ　，２ＯＯｌ（１）：５３—６１．　［２］　桑如包．压力容器强度设计技术分析（八）［Ｊ］．彳ｒ亍油　化工设计，２ｏｏ１（２）：５２—６４．　［３］　桑如苞．压力容器强度设计技术分析（九）［Ｊ］．石油　化工设计，２ＯＯｌ（４）：５８—６７．　［４］　桑如苞．关于焊缝系数的讨论ＥＪ］．Ｊ土力容器，１　９８５　（６）：５６－５８＋４．　［５］　桑如苞．压力容器强度设计技术分析（二）［Ｊ］．石油　化工设计，１９９９（４）：５２　５７．　Ｅ６］　桑如苞．压力容器强度设计技术分析（四）［Ｊ］．石油　化工设计，２０００（２）：４７—５５．　［７］　桑如苞，段瑞，杨淑霞．球形封头与圆筒连接过渡结　构的受力分析［Ｊ］．石油化工设备技术，２ＯｌＯ（２）：　１４—１６．　［８］Ｌ．Ｅ．勃朗奈尔Ｅ．Ｈ＿杨，著．化工容器设计［Ｍ］．上　海：上海科技出版社，１９６４．　Ｅ９］　桑如苞．压力容器强度设计技术分析（一）［Ｊ］．白油　化工设计，１９９９（３）：４ｌ一４６．　［１Ｏ］谢智刚，桑如苞．椭圆封头的应力状况及对冲压减　薄的考虑［Ｊ］．石油化工设备技术，２００９（１）：１８—２０．