教案课时 1
1 知识与技能
学生学会识图，看图，能够在图形中获取更
多的信息；
学生可以利用数形结合的方法分析问
题；
进一步学习巩固待定系数法，并应用
2 过程与方法
利用学生的社会实践为背景，通过分析，对
比，交流，计算等环节，让学生对知识有更深的理解
3 情感、态度与价值观
在探究问题的过程中，体会数形结合的思想，
感受数学其实就在身边，了解数学的价值，增强对数学学习的理解和学好数学的信心。
利用春游获得的奖杯激励学生把团结协作的精神一直发扬下去
教学重点 使学生学会如何看图教学难点 文字信息和图形信息有机的结合教学用具
板书设计
函数图象应用
识图： 法一：
法二：
法三：
编号 北京165中学教案 第 1 页教学过程设计
教师活动
一、创设情境，引入问题
学生活动设计意图
激发学生的学习兴趣，带着很高的兴致开始这节课的学习
都在议论这
（上课之前已经打在投影上）展示学生在青节课要干什龙湖公园门口的照片，告诉学生今天我们要一么
起回忆一下在社会实践那天发生的事情。
我们6：30从学校出发，学校到青龙湖公园有审题80千米的距离，汽车的速度是每小时40千米。
下面哪个图能表示出汽车离青龙湖的距离
S（千米）关于行车时间t（小时）的函数关系
（ ）
二、层层递进，探究问题
【问题一】
这个问题相当于一个引子，它只有一条线段，图形相对来说比较简单，没有分段，没有过多的情节，让学生小试身手
通过这个问题学
A B
C D
【问题二】
观察图象，在向青龙湖进发的途中，因为5班的一位同学认真分析已身体不舒服，5班同学乘坐的汽车中途停留了知量，注意几分钟，假设这辆车最后与其他汽车一同到达几个问题：目的地，下图中，能表示这辆汽车离学校的距图象的横纵离S（千米）与所用时间t（小时）的函数关系坐标表示的
的是（ ）
量是什么？
图象的变化
趋势是什
么？
一个图象给生初步了解，体
会如何应用图象获得信息，并分析问题。
这个问题是一个分段函数的问题，学生虽然没有学习分段函数，但从形的角度，把这个图象分为3个阶段去考虑，还是可以理解的，放在这的目的有两个：（1）明白实际问题时，图象往往不是一成不变的，会通过对特
我们的信息 并不单单是 纵坐标随着 横坐标怎么 动，还要分 析出它深层 次的东西， 比如变化趋 势，几个关 键点等等 附问：对比问题一中的B和问题二中的C，考 虑从图象上看横纵坐标是一样的，为什么一个 是上升趋势，一个是下降趋势？ 反思：处理实际问题时，认清变量表示的实 际意义 对比两个图【问题三】象，思考问这一天的行程是先到青龙湖公园进行拓题展训练，再到抗日战争纪念馆参观，然后回到 学校，下图是汽车离学校的距离y（千米）与 所用时间x（小时）的函数关系，根据图象回 答问题； （1）汽车到达青龙湖公园的时间是几点？ （2）师生在青龙湖停留了几个小时？ （3）求出当 时，y 关于x的函数 解析式。 【问题四】 我们乘坐的是50座金龙客车，他的油箱储油 量为160升，下图是油箱中的剩余油量y与行 驶距离x的函数图象，（汽车为匀速行驶） 殊位置的考虑，分析图形（2）和上一题的答案对比，使学生更深切的理解看图识图时，认清变量的实际意义的重要性； 由选择题过渡到解答题，由对图象感性的认识到理性的计算，把感性认识和理性的数的计算结合起来，体会数与形的联系与区别培养学生的读题能力，增进学生解决数学问题的信心，并能用合理的数学语言表达自己的所思所根据图象回答问题：
（1）油箱中的剩余油量只要一到20升时，汽车就会自动报警，请你计算一下汽车行驶多少千米后汽车报警？（假设汽车开始时为满箱油）
（2）5班乘坐的汽车在回来的路上坏了，这就需要已经到学校的2班的车去接一下，现在2班
分组讨论展示自己的方法 想。
（1）上面都是行程问题，这道乘坐的这辆车的油箱中还有7升汽油，车子坏在距学校20千米处，问这辆汽车是否需要加油？反思：
识图要注意的几个问题：
（1） 认清变量表示的实际意义（2） 分析关键点及变化趋势（3） 考虑自变量的取值范围
【一显身手】
任选下面的一幅图，编一道应用问题？
分组讨论，ppt展示
问题改变了变量的实际意义，问题的设问方式不向上一题那样直接，而是隐含在了题目当中，在图象中也不能直接读出，增加了难度，增强学生的审题能力；
（2）通过学生的讨论会发现，虽然在学习函数，但这个问题完全可以用以前的办法解决，让学生知道数学知识都是相通的，互相联系的，我们不能把每一个知识割裂看。
这是属于一道开放问题，这个问题处理的怎么样能很好的反应出学生对“图”的认
对于问题的设置引导学生考虑几个方面：
（1）求线段的解析式（这个程度学生应该可以想到）
（2）什么时候，一个追上另一个？（与方程联系）
（3）什么时候，一个在另一个的前面或后面？（与不等式联系）
识程度，而且学生可以灵活的设计知识背景，调动了学生的积极性和参与性。
对知识的迁移与融合
总结回顾学习内容，养成整理，梳理知识的习惯。
三、总结：
知识：看图、识图
方法：数形结合 待定系数法 方程思想
作业：西城练习册107页（练习3）
课后反思：另附
s（千米）t（小时）28002
s（千米）t（小时）80
0
s（千米）t（小时）2800
s（千米）t（小时）2800
S(千米)t（小时）080
S（千米）
t（小时）080BA
S（千米）t（小时）080C
S（千米）t（小时）080D
8
2610
y /千米x/分钟
BACO
(1)x/分钟
O
8
610
y / 千米
3
NM
(2)
注：学案另附。学生看问题)
(为增强学生的好奇心，学案课前发下去后折好，不让
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